盾构管片内力计算模型探讨

摘 要：引用一种将匀质圆环模型中的接头刚度简化方法改进后的模型，并结合深圳地铁某区间工程的实例资料，采用通用有限元软件GTS以匀质圆环模型和改进模型对盾构法隧道管片进行详细的计算分析。计算结果表明，管片接头的力学性能对其变形和内力都有显著影响，运用改进模型的思路对管片接头简化方法进行进一步的研究是有必要的。

关键词：盾构管片;计算模型;接头;刚度折减

1 引言

盾构隧道技术在我国应用越来越多,尤其是近几年城市地铁的大规模修建更为这一技术提供了应用空间。盾构法隧道衬砌是由若干弧形管片通过环向接头拼装成环，然后每环之间通过纵向接头逐一连接而成的地下结构。由于环、纵向接头的存在和拼装方式的差别，使得精确估计管片接头的力学性态、采用合适的模型计算衬砌结构的内力成为盾构法隧道设计的一个重要、复杂的环节。

本文详细论述了盾构衬砌结构设计中常用的匀质圆环模型，并在此基础上引用了一种对接头刚度简化的改进模型［1］，即对接头部位的刚度进行有效的折减，以便真实再现盾构管片的工程实况。结合深圳某区间隧道工程实例，应用有限元程序MIDAS/GTS对荷载结构法的匀质圆环模型及改进模型进行了详细的管片内力和变形计算。

2 计算模型

2.1 匀质圆环模型

匀质圆环模型不考虑管片接头的弯曲刚度降低，认为管片环是具有和管片主截面相同刚度EI，且弯曲刚度均匀的环，并基于Winker 理论，假设地层反作用仅在水平方向的正负45°范围内按三角形规律分布，荷载作用模式如图1 所示。

对于十分密实的土层，由于土壤的水平抗力起到了有效的作用，衬砌环承受的弯矩不大，采用这种模型没有实际障碍。但在十分软弱的含水地层中，由于土壤的水平抗力小，管片接头刚度与管片刚度难以等同考虑，此时通过引入一个由于管片接头而降低衬砌刚度的有效参数η（η≤1）和一个由于被相邻衬砌环通过环间接缝来支持而增加的刚度增量ξ（ξ

公式中，ξ 为弯矩调整系数；M，N 分别为匀质圆环计算弯矩和轴力；Mj，Ms分别为调整后的接头弯矩和轴力；Ms，Ns分别为调整后管片本体弯矩和轴力。参数η和ξ的值因管片种类、管片接头的结构形式、环相互交错联结的方法和结构形式而有所不同。目前的实际情况是，参数η和ξ值根据试验结果或经验来确定的。

2.2 改进模型

目前，在隧道管片设计中，采用较多的是匀质圆环模型。在不考虑整体稳定性时，这种模型计算的内力偏大、变形偏小。本文采用的改进模型是将管片的各个截面处刚度按EI处理，而其接头部位的刚度则按kEI处理，这样更符合实际情况。

3 工程实例及有限元模拟

3.1 工程实例

本文以深圳地铁某区间隧道为工程背景，地质参数如表1所示。地下水位在地面以下2m，隧顶覆土埋深11.7m。盾构隧道外径取6000mm，采用装配式钢筋混凝土衬砌结构，选用通用管片环，衬砌环管片宽度采用1500mm，管片衬砌厚度为300mm，全环管片分6块，由3块标准管片+2块邻接管片+1块封顶块组成的5+1方式，环与环、块与块间采用螺栓连接，并设弹性密封垫沟槽及内弧侧的嵌缝槽。

3.2 GTS数值模拟

采用通用有限元软件MIDAS/GTS对图1所示的实体模型进行有限元模拟。管片材料为C50混凝土，将6片衬砌视为一个整体圆环，每1°圆心角划分一个梁单元，每个接缝处的连接取为一个单元。模型采用弹性材料，材料参数取C50混凝土的设计值，并通过改变接缝单元的材料特性模拟不同连接刚度下结构的受力。模型最底端一个节点采用固定约束。模型受荷载如图1，其中：q1=150.7kN，q2=219.4kN，qr=117.7kN，p1=270.9kN，g=24.4kN。

3.3 计算结果分析

匀质圆环模型及改进模型的内力分布规律基本相同，数值大小有差异。匀质圆环模型的内力分布见图2，改进模型数值计算结果见表2(图表中：弯矩以内侧受拉为正，轴力以受拉为正，剪力以使微段顺时针方向转动为正)。

(1)变形。由表2知，当接头刚度折减系数由1减小到1/1000时，衬砌竖向收敛变形从6.71 mm增大到128 mm。可见，接头刚度变化对结构的变形影响显著，接头刚度越小，结构变形越大。

(2)弯矩。由表2知，最大负弯矩截面（管片外部受拉）均在两腰稍微偏上处，接头刚度折减系数从1减小到1/1000时，最大正弯矩截面位置变化不大，数值从-66.2kNm变为-87.0kNm。表中，当接头刚度折减系数为大于1/10时，最大正弯矩截面在拱顶，当接头刚度折减系数不大于1/30时，最大负弯矩截面均在拱底，但数值先减小后增大，变化范围为88.4kNm~101kNm。说明接头刚度折减对接头弯矩有一定的影响。

(3)剪力。由表2知，剪力最大值均出现在与竖向夹角35°附近截面上。当接头刚度折减系数从1降低到1/1000时，其值略有减小。说明接头刚度折减对接头剪力的影响很小。

(4)轴力。由表2知，轴力最大值均出现在两腰，基本保持在-850kN左右，可不考虑接头刚度变化对轴力的影响。

4 结语

本文结合深圳地铁某区间工程的实例资料，运用通用有限元软件MIDAS/GTS以荷载结构法的匀质圆环模型及改进模型对盾构法隧道管片进行详细的数值计算和分析，得知：在荷载结构法的匀质圆环模型中，接头刚度大小对管片变形的影响较大，对负弯矩的截面位置有很大影响，对弯矩值大小有一定的影响，对剪力和轴力的影响不大；改进模型对盾构管片接头模型进行的刚度折减是有效的、可行的；运用改进模型的思路，对惯用匀质圆环模型中管片接头的模拟方法进行进一步的研究和改进是有必要的。

参考文献

［1］ 盾构管片接头模型的改进及管片内力的数值计算. 岩石力学与工程学报，2007,12(26): 4284-4291.