经济结构的完全信息静态博弈模型

[摘要]基于博弈论、宏观经济学和产业经济学的相关理论，在一定的前提假设条件下，本文建立一个简单的产业结构完全信息静态博弈模型和一个支出结构完全信息静态博弈模型，从而构成一个完整的经济结构完全信息静态博弈模型系统。尽管模型系统中存在过于理想化的倾向，但是由于采用了实际和理想对比的横向及纵向的对比分析思路，本模型可用于分析经济结构的变迁。

[关键词]静态博弈 经济支出结构 产业结构

经济发展有三层含义，一是经济规模的扩张，二是经济增长能力的持续，三是经济结构的优化。经济发展的前两层涵义即为经济增长之义，也就是说，经济发展包括经济规模的可持续扩大和经济结构的不断高级化。本文的目的在于通过建立简单的三次产业与投资消费结构间的完全信息的产业结构静态博弈模型和经济支出结构静态博弈模型，以分析经济结构的演变历程。

一、概述

对于经济结构的变迁，可以根据不同经济学派理论作出不同的解释。从新古典经济增长理论来看，则认为这是在单一产品生产、资本劳动比与资本产出比可调整、规模报酬不变与边际生产率递减、技术进步趋势固定及市场完全竞争等的假设条件下，主要由劳动、资本和技术进步三者结合的索洛中性技术进步生产函数决定。站在罗斯托的经济增长阶段论的视角，则认为人类社会发展可划分为六阶段――传统社会阶段、起飞准备阶段、起飞阶段、成熟阶段、高额群众消费阶段和追求生活质量阶段，不同的经济发展阶段有不同的经济结构，而且逐步高级化。在诺思的制度经济理论中，显示出经济结构的变化是制度变迁演进的结果，把经济增长的绩效归结于组织和制度安排的创新。而刘易斯的“二元结构论”认为在不发达经济中，存在城市工业部门和农村农业部门“二元经济结构”，只要把握好工业部门的资本积累，经历一定的发展过程后，二元结构经济就转变为一元结构经济。而霍夫曼和钱纳里研究的角度主要是依据霍夫曼比例或是制造业内部各部门的结构变动来揭示工业化阶段进程和工业结构变动。但是库兹涅茨着重于农业、工业和服务业占国民收入的比例和劳动比重来研究经济结构变迁。里昂惕夫则是从投入产出模型出发，运用投入产出法来研究经济结构中各产业间的关联及其变动。

上述各派的经济理论是从不同的角度来解释经济结构演进的原因。但是，从博弈论出发分析经济结构的变化，大都只注重定性的泛泛分析。本文不仅是从博弈论角度出发，而且结合经济增长生产函数模型，建立简单的经济结构静态博弈模型，用于分析经济发展中的经济结构演进。

在以下的两个模型中，应先对模型中出现的符号及一些前提假设作出说明。首先界定符号代表意义：Y代表国内生产总值，Y1代表第一产业增加值，Y2代表第二产业增加值，Y3代表第三产业增加值；C代表居民消费、G代表政府消费(政府支出)、I代表资本形成总额（投资）和X-M代表净出口总额；并且把X-M经过一定的处理以忽略、降低或消除进出口对经济结构的影响，本文合并G和X-M为一项，统称为政府支出G。其次，本模型基于完全信息静态博弈，之所以说是静态，是三次产业生产和提供过程、消费和投资过程交错在一起，为了分析的方便，不妨认为一定时期内三次产业同时生产物品和提供服务及消费投资过程同时进行；信息是完全的，过去的信息和本期的Y是共同信息，并且各个参与人只能够准确预测到自己的产值。最后，这些模型符合经济分析的一般假设，即是最大化行为、市场均衡和偏好稳定。

二、产业完全信息静态博弈模型

产业完全信息静态博弈模型建立在宏观经济增长生产函数和完全信息静态博弈的基础上。宏观经济增长生产函数为Y=ACαIβGγ，α为居民消费拉动弹性系数，β为投资产出弹性系数，γ为政府支出带动弹性系数，理论上三者都大于0小于1且它们之和恒等于1。在此模型中，参与人是农业的生产者――农民、工业的制造者――工人和服务业的提供者――服务员，会选择最有利于自己的行动；该博弈过程在每一期（一般一年为一期）参与人根据过去的信息同时选择各自的C、I和G以最优化自己的支付――产值，选择各自的C、I和G是各参与人的行动，均衡即是各参与人的C、I、G和Y的组合。其博弈模型为：

在模型中，θit保留了C、I、G各自结构对Yit的影响，但削弱了它们的规模对Yit的影响；而且α、β和γ在实际处理中要用上一期及其以前的数据。运用拉格朗日乘数法则，有：F(Cit,Iit,Git)Yit-λ(Cit+Iit+Git-Yit)……………………………………（2）

对Cit，Iit和Git分别求偏导且令偏导为0，则：

即是第i产业参与者认为自己的最优居民消费规模为C*it。

同理：

I*it和G*it分别为第i产业参与者认为自己的最优投资水平和政府支出水平。

这样，该模型分析重点在于第i产业参与者认为总体的最优居民消费、最优投资水平和最优的政府支出与实际值，即是

与Gt间的比较,并和实际情况相结合，以得出经济支出结构的演进过程。

三、经济支出结构完全信息静态博弈模型

至于经济支出结构的完全信息静态博弈模型，除了参与人依次由农民、工人和服务员变为居民消费者、投资者和政府外，其余的和产业完全信息静态博弈模型一致。其中，α′为第一产业拉动弹性系数，β′为第二产业带动弹性系数，γ′为第三产业推动弹性系数。模仿产业完全信息静态博弈模型的求解过程，得到如下结果：

即Y*1it、Y*2it和Y*3it分别为第i个参与者认为自己的最优第一产业产出水平、最优第二产业产出水平和第三产业产出水平。

这样，该模型分析重点在于第i个参与者认为最优第一产业产出水平、最优第二产业产出水平和第三产业产出水平与实际值，即是

与Y3t间的比较,并和实际情况相结合，以得出三次产业的演进过程。

四、模型的分析

经济结构模型的实际分析思路是由博弈模型构建一定的预测模型，估计两子模型的各个参与人在分析期内历年的博弈模型方程参数；并把相关参数和数据代入上述模型的结果之中，得到各参与人认为的总体最优的支出水平或产出水平，在一定的界定标准下对比实际值和理想值，用经济结构发展实际来验证其相对比较值；若是模型有效，则可以利用此经济结构模型进行分析期内经济结构变迁的分析和分析期后的经济结构预测分析。

其实，该博弈整体上可以看作是由两个子完全信息重复博弈组成，而它们各个年度的博弈称为它的子博弈的“阶段博弈”，也即子博弈整体构成了一个特殊的动态博弈――重复博弈，该博弈整体是由两个重复博弈构成的一博弈系统。

在上述的博弈之中，无论是模型的技术设计，还是模型的理论设计，无论是模型的理论分析，还是模型的实际分析，或多或少存在一系列的问题。其中假设条件太严格，比如完全信息假设，是理论分析问题，应当的做法是放宽假设条件，尽量使之和现实相符，这样也可降低模型与实际的差距。最简单的一种做法莫过于假设本期的Y是未知的，各子模型的参与者按照自己的预测方法来预测本期的Y，各自预期的Y不是一致信念（如其中一种情况是任何参与人都不知道其他参与人对Y的预期）。如此以来，就可以依据海萨尼提出的方法构建一个虚拟参与人――自然，让自然以不同的概率决定相应的Y，三个参与人在观察到有关Y及相应概率的信息和预测其他参与者的最优行动后同时作出决策，决定己方最优的居民消费、投资和政府支出水平。上述的模型改进只是把外生变量国内生产总值Y内部化为内在模糊决策变量，这符合各参与者并不清楚本期Y的实际。另外，本模型可以考虑把经济增长分析包括进来，如建立某种经济增长和经济结构间的关系，这样模型能够延伸到分析经济发展的演进，组成一个经济发展分析系统。

当然，此模型还存在着一些其它的缺陷，但是，这其中至少有两点创新之处：一是经济结构博弈模型基于博弈论思想和宏观经济生产函数建立，如此可以对经济结构进行定量分析；二是在经济结构模型的实际分析思路中，采用了实际和理想对比的相对分析，并用经济结构变迁的实际加以验证，从而可以进行经济结构的演变和预测分析。五、结束语

总而言之，经济结构静态博弈模型是一个模型分析系统，是对经济结构定量化分析的一个尝试，尽管存在许多理性假设和模型的限制条件，但是根据笔者的实际经验，模型较好地拟合了实际，因而本模型可以用来分析经济结构的演进和变迁，或许这也可为研究经济结构的人员提供新分析视角和思路。

参考文献：

［1］张维迎著：《博弈论和信息经济学》［M］.上海三联书店、上海人民出版社，1996年8月第1版，90―97.

［2］李悦主编.《产业经济学》［M］.中国人民大学出版社，1998年2月第1版，12―62.

［3］于同申主编.《发展经济学：新世纪经济发展的理论与政策》［M］.中国人民大学出版社，2002年2月第1版，33―37.

［4］方甲主编.《现代工业经济管理学》［M］.中国人民大学出版社，2002年3月第2版，125―133.

［5］简新华主编，魏珊副主编.《产业经济学》［M］.武汉大学出版社.

［6］［美］加里.S.贝克尔著.《人类行为的经济分析》［M］.王业宇，陈琪译.上海三联书店、上海人民出版社，1995年4月新1版，8.

（作者单位：江苏河海大学商学院）