探讨拓扑学在建筑设计中的应用

摘要：本文简单介绍了拓扑学在建筑设计中的重要性、应用及建筑空间的拓扑生成，仅供参考。

关键词：拓扑学；建筑设计；应用

中图分类号：TU2文献标识码： A

引言

目前，多内拓扑学的应用虽然比较广泛，但是在具体应用的过程中，还存在很多问题，需要我们队拓扑学进行更加深入的研究，以便于能够更好的将拓扑学应用到建筑行业。

一、拓扑学在建筑设计中的重要性

拓扑学被引入建筑学，打破了静止、确定的建筑形态一统天下的局面，为建筑设计开辟了新的发展方向――动感、连续、变化的形体和空间。建筑学诞生以来，建筑师一直是以形式与空间来融合各种抽象而纷杂的社会元素和资源。拓扑学是研究连续性的数学，在建筑设计中应用拓扑学原理，使得拼合元素和资源走向了更加平滑、连续的设计思路。这种连续性整合并没有抹杀各元素的差异，它们虽不可还原，但却非均质，在保持各元素差异性的前提下，连续性整合将异质元素统一于一个系统中。在社会资源纷杂和利益多样化的今天，如何将这些因素以建筑的形式加以整合是建筑师考虑的重点。

二、拓扑学应用于建筑设计领域的途径

1、几何关系和秩序的转译

挪威建筑理论家诺伯格・舒尔茨认为：拓扑学涉及“空间秩序”，在单体建筑中就是“空间组织”。他认为这种空间秩序和组织的结构有“中心”与“路径”组成。“中心”是人从已知通向外界未知世界的出发点；路径是从中心通向外界环境的途径，它可以是水平的，即人们具体的活动世界；也可以是垂直的，通向更高层次，完成更复杂的路径组织。使相互间没有关系的“分离空间”聚集起来，让这些空间就有一定的秩序，这种关系属于拓扑学类型。它甚至建立于“形状”与“大小”之前，不涉及永久性的距离、角度与面积，只基于相互间的关系，如：接近、分离、断、连、围合（内、外）方向等。“物与物的关系就是以拓扑学的图式形式联系在一起。”如同前面提到的七桥问题，就是把相互没有关系的四个小岛用桥这种元素串连起来。具体而言，在建筑设计过程中，当功能空间需求相对复杂时，设计师通常会通过使用“功能气泡图”来研究各个功能空间的位置、相对关系和空间秩序。在这个过程中不涉及具体的尺寸和空间大小，只是作为功能的拓扑化建构，它并不能直接建立起建筑的平面图，仍需要建筑师的反复分析和比较。在拓扑几何原理中，可以利用空间的拓扑结构图形来比较各种可能的空间结构关系，以达到筛选最优空间组织的目的，网格状的平面拓扑结构可以转化为建筑空间模型。

2、空间与人互动的形式表达

建筑的发展从根本上来说是建筑空间的发展。复杂性科学提供给建筑师一种思维方式，推动了建筑师的空间想象力和创造力，因而建筑学的意义被史无前例地拓展了，多元化和有记性逐渐渗透到建筑设计中，由此丰富、发展了建筑设计手法，如波动、折曲、叠合、组织深度、自组、涌现、拼贴、激进折衷等。建筑师们利用这些手法将空间置于复杂、动态、不确定的境地，成为传统的建筑空间观念转变的表征，他们甚至以一种超越逻辑性的复杂的空间组合和转换来表达自己的思想和哲学态度。空间转换作为建筑创作的表现形式成为当代众多建筑创作手法中的共同现象。

3、拓扑学中的几何原型

这里列举出几个常用的几何原型：莫比乌斯带是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰・李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。用一个纸带扭转180度后把两端粘结在一起就是这个结构。莫比乌斯环的两个性质对建筑具有启发性。一是单侧性，即这种曲面只有一个侧面，没有正反面的区别。二是环的无限连续性，它没有明确的转折性的节点，是完整的一体。莫比乌斯作为一种概念主要是在它产生了一系列的形态变形，主要由莫比乌斯带、莫比乌斯圈，以及以半自动电脑雕刻的三维形象出现的莫比乌斯螺旋结构等。自诞生以来，它广泛应用于诸如数学、艺术、机械、科学、音乐、文学等领域，或以真实的形态出现，或是形式背后的隐喻性表达。

德国数学家菲利克斯・克莱因最先提出了克莱因瓶的最初概念。其形成原理为使空间贯通的拓扑嵌入，它是拓扑学研究连续的形体无间断性特性的代表，是个无边的表面。它只能在三维空间中建立，在所有的方向上都是连续的面，且其每一个断面用数学的观点来看都是打断的和失去连续性的。由于它的特殊性，以及对传统内外空间的颠覆，在建筑领域也有广泛的应用。

三、建筑空间的拓扑生成

1、空间增殖

其一，建筑的内部空间在外界环境条件或其它因素的要求下，无法满足自身的发展需求，空间要向外扩张和发展，新扩张的空间要依附于原有的空间系统，也就是说这些空间要在一定程度上体现与原有空间的关系，这种关系可以是空间的相似程度，也可以是空间的连续性，当新的空间发展到一定规模达到功能相对独立后，这些功能空间便可以脱离与原有空间系统的关系而成为独立的单元，直接建立属于自己的空间体系，完成外部空间的自我组织。与此同时，原有空间系统在新的增长点带动下，也伴随有自身的功能置换和内部调整，“空间中随时出现的新空间生长点为系统带来源源不断的活力”。

其二，在建筑的群体组织中，可以用同一种空间形式的复制和变形来实现空间的连续，从而使空间感觉上既保持了相似性，又各具特性。（见下图）这种手法同样适用于建筑物的扩建或是旧建筑的改造，一般是由于空间不满足现有使用状况时而引发空间外扩的尝试，在保持原有建筑空间氛围不变的前提下，增加新空间，保持与原有空间的相似性。

2、路径引导

建筑路径大多数情况下是线型结构，有一个起点和一个终端，建筑路径不自交、重合、间断，只是经过了弯曲、曲折、盘旋等拓扑变化，可以认为线型路径都同胚于直线。展览性建筑中的参观流线组织或商业建筑中的导购流线组织经常被建筑引用作为建筑空间拓扑生成的依据。建筑的每层平面都留有部分两层通高的共享空间，这样在平面叠加起来以后，在垂直方向上通高的大空间就连成了一条螺旋线，在大空间中布置楼梯和自动扶梯，这样，导购路线就形成了一个连续的、螺旋上升的动态曲线，起到引导顾客的作用。

设计师在建筑设计中给购物空间增加了很多的配套功能，为大楼增添了许多休闲的元素，如时尚书店、休闲咖啡吧、画廊展厅等。在建筑功能划分上，不同的功能组合在一起，从竖直方向上将建筑分成三部分，每部分占有几个楼层，形成不同特色的空间氛围，垂直交通的每个拐角处都是一处空中花园。楼梯则顺应了单一楼层的逻辑盘旋上升，遇到两层通高的地方，便是楼梯充分展现自己妖娆身姿的舞台。电梯被置于中部，垂直向上直接到顶。

下图为UNstudio设计的日本LV旗舰店是线型路径结构在三维空间中拓扑变化的实例。

3、建筑表皮的拓扑生成

建筑的表皮是指建筑最外侧的维护结构，它是与外部空间直接接触的界面，可以通过触觉、视觉直接感受到的建筑表层，具有一定厚度。建筑表皮存在两面性，这体现在它是建筑内部空间与外部空间的介质，从“内部”上讲，它是内部空间维护的表层，也是形成空间的基本物质条件；从“外部”上讲，它是建筑维护结构的表层，“是作为围合外部空间的基本元素，同时还承担了建筑外部围护界面的物质系统。”现代建筑的发展使得表皮的地位日益提升，以至于有些建筑的表皮成为方案的出发点，正因如此，表皮可以作为形成建筑体块和建筑空间组合形态的工具而存在。然而，建筑说到底还是空间的艺术，表皮的变化仍然是以建筑空间的生成为目的，表皮即是建筑空间的外衣。当代建筑中表皮的形式不在局限于传统的形式，也呈现出了拓扑化的趋势，建筑表皮的拓扑化改变了传统的建筑立面体系，曲面、斜面等表皮形式屡屡出现。

结束语

在今后拓扑学的应用中，要不断深入的研究拓扑学的理论，同时，在实践中总结如何更好的将拓扑学应用到建筑领域，提高建筑的科学性。

参考文献

[1]王宇阳，郑新宇.浅谈拓扑学在建筑设计中的应用[J].华中建筑.2010(09)

[2]李滨泉;;建筑表皮的拓扑发生[J];华中建筑;2012(05)

作者简介

高峰 （1983.2.28） 男江苏省靖江市（籍贯） 工程师本科学历 研究方向：主要从事建筑设计方面的工作。