RPW方法在本科教学计划制定中的应用

摘要：本科教学涉及课程较多，课程之间存在约束关系，先修课程需要提前学完才能进行后续学习。这种约束关系跟生产线平衡中的紧前关系类似，可以利用线平衡中常用的RPW方法制定课程的开设顺序和学期分配。本文首先论述了RPW的方法及实现步骤，然后通过实例介绍了RPW方法在本科教学计划制定中的应用流程，最后跟ISM方法进行比较。分析结果表明，RPW方法从应用的方便性和程序的可实现性方面都优于ISM方法，可以在教学计划制定中推广应用。

关键词：RPW；位置权重法；教学计划；本科教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）52-0148-02

教学计划是高等院校教学工作的指导性文件，是学校组织教学过程、监控教学进度、规范学生培养的总体设计和主要依据，是高等院校教学正常运行的前提与保证。修订和完善一套系统的教学计划，合理有效地安排各门基础课程与专业课程，使学生能够循序渐进、均衡高效地完成本科学习是教学计划制定的目标。本科教学中涉及的课程较多，有些专业教学计划会涉及到60～150门左右的课程，为保证教学计划的顺利实施，在制定教学计划时，一个重要的任务是，需要考虑各门课程的开设顺序和学期分配。有些课程需要先修课程，有些课程则不需要，先修课程中学习的知识是其后继课程学习的基础，所以先修课程一定要在其后继课程之前开设。同时，为了保证学习节奏的一致性，防止课程安排时松时紧，需要在制定教学计划时考虑各个学期课程的均衡性。对于制定科学的教学计划的研究，一部分学者从教学计划制定的理论、体系方面进行研究，另一部分学者从制定教学计划的科学有效的技术方法进行研究，如文献[2-4]，但后者主要的方法是基于ISM的教学计划的制定，只考虑了教学计划中各门课程的先导关系，而没有关注教学计划制定时课程的均衡性，所以通过ISM方法列出的课程层级关系图只能作为制定教学计划的参考，不能作为一种实用的方法直接给出具体的课程安排结论。本文主要利用装配线平衡的方法――分级位置权重法（RPW，Ranked Positional Weight）制定教学计划，在保证课程先修关系满足的同时，兼顾课程设置的均衡性，为教学计划的制定提供一种切实可行的技术方法。

一、RPW方法及实现步骤

RPW方法是IE工程人员在生产线平衡中经常使用的一种方法，该方法最早由Helgeson和Bimie于1961年提出，它是最大侯选原则与Kilbridge-Wester法的结合。该方法根据作业元素的紧前关系计算每个作业元素的RPW值，然后对PPW值进行排序，从高到低分配作业到相应工位，其步骤如下。

1.根据作业紧前关系作出紧前关系图。此紧前关系图属于有向图。对于任意两个作业元素i，j，如果j能够到达i，则称j为i的前序作业。

2.计算各作业元素位置权数。对任意作业元素i，将其本身的作业时间加上所有的前序续作业的作业时间Ti，得到其位置权数，即PPW值。

3.按RPW值从低到高进行排序。

4.计算生产线节拍Tc。Tc=■Ti/S，其中S为工位数。也可以指定生产线节拍，求所需的工位数。

5.按照RPW值，从小到大分配作业至工位。

其计算流程如下图1所示。

二、本科教学计划的制定

上述可见，RPW方法本质是将具有先后关系的作业分配到不同的工位，以满足作业间的紧前关系及均衡性要求。本科教学计划涉及到课程类似于线平衡中的作业，具有同样的先后关系约束，学时类似作业时间。

参考文献[4]中的案例，某计算机专业的学生需要在6个学期中修完如下课程，各课程间的先修关系如表1所示。

根据RPW方法的步骤，首先做出紧前关系图，如图2所示。

其RPW值计算如表2所示。

指定生产节拍Tc=80学时，使用RPW方法得到课程分配结果如表3所示。

假定学期课程的平衡率为Br，则：

Br=■Ti /max（Ti，i=1，2，…，6）=90%.

可以看出，每个学期课程平衡率较高，即学时分配比较均匀，不会出现学生有的学期过于繁忙，有的学期过于空闲的情况，分配结果比较理想。

三、同ISM方法的比较

表2中计算出各门课程的RPW值，其值越小，表明其位于课程体系的越底层，即课程性质越基础，需要先修的可能性越高。文献[4]中利用ISM方法得出的课程层级体系如图3所示。可以看出，RPW方法跟ISM方法得出的结论一致，而且具备ISM方法不能比拟的优点。

1.RPW方法更简洁。ISM步骤较多，应用复杂。而RPW方法作为生产线平衡的一种成熟技术，逻辑清晰，使用简洁。

2.RPW方法更实用。作为定性分析的工具，ISM方法仅给出课程的层级关系，具体课程在各个学期的分配仍然需要后续工作确定，而RPW方法能够直接得到课程分配结果，比ISM方法更加实用。

3.RPW方法更容易通过编程实现，可以很方便地应用于计算机辅助教学计划制定。

上述案例仅针对专业课程进行分配，对于大学学习来说，除了专业课程之外，还包括其他的基础课程、公共课程等，可以按照同样的方法进行求解。

本例求解中，指定生产节拍为80学时，可得到6个学期平衡率较高的分配结果。如果按照生产节拍Tc=■Ti/S=432/6=75学时计算，可能得出超过6学期的分配结果，这是RPW启发式方法本身所限。所以可以根据实际情况适当放大，只要不超出学生每个学期最长的学习时限即可。

本科教学计划中的课程较多，课程之间存在约束关系，有些课程需要先修，有些课程需要后修。这种约束关系跟生产线平衡中作业之间的紧前关系很相似，可以利用线平衡中常用的RPW方法来解决课程在每个学期的分配，达到比较好的均衡性效果，使学生每个学期的学时分配比较均匀，不会出现忙闲过于不均的现象。在教学计划制定过程中，RPW方法比ISM方法更加简洁、实用，而且更加易于编程实现，在信息化越来越普及的高校，RPW方法可以在计算机辅助教学计划制定中进行推广，达到很好的使用效果。

参考文献：

[1]戴敏利，谈国新，陆峰.解释结构模型（ISM）在教学计划制定中的应用[J].计算机时代，2006，（7）：58-60.

[2]吕锋，贾现召，杨晓英.运用解释结构模型制定工业工程专业教学计划[J].工业工程，2010，13（6）：125-128.