忠实与超越:钻研教材的应有态度

[摘 要]

实现学生综合素质和谐发展，离不开高效优质的课堂教学。我们教师要能合理地使用教材，有效地整合学生的学习资源。而处理教材要有这样两种态度：一要忠实教材，二要超越教材。

[关键词]

小学数学;钻研教材;态度

落实培养学生“核心素养”等课程理念，实现学生综合素质和谐发展，真正实施高效优质的课堂教学，就必须要求我们教师能合理地使用教材，能有效科学地整合学生的学习资源，把数学知识由“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，将“静态的文本知识”转化为“动态的活动过程”。这种转化过程的核心环节是对教材的处理。

通过多年的教学实践，笔者认为处理教材要有这样两种态度：一是要忠实教材，二是要超越教材。

一、忠实教材

教材是课程实施的重要依据，也是课堂教学实施的重要范例。它是一大批相关学科的专家与一线优秀教师经验与智慧的结晶，有着丰富的知识内涵。作为使用者的老师，不仅要认真地研读教材，弄清前后知识间的联系，看清教材中的问题，搞清教学活动过程中的方法，还要充分地尊重教材，忠实地执行教材，不要轻易改动和随意更换教材内容。这样，才能更好地发挥教材的作用，有利于教师教得清楚，学生学得到位。

（一）忠实教材，要学会做“加法”

教材在教给学生某种知识之后，紧接着的就是巩固强化或运用，不太重视迁移推理。教学时，根据知识之间的联系和学生的接受能力，可以引导学生将所学知识横向迁移，到相似的情境中去运用，从而对所学知识又有新的发现。例如，在教学“同分母分数加减法”时，我们在教材提供的习题基础之上，又增加了两道习题，向学生出示了这样一组题：观察下列各图，并写出恰当的算式。

<E：＼123＼中小学教学研究201612＼12q-3.tif>

其中，①②题学生都能顺利作答。解答③题时，学生思路受阻，产生思维定势――根据阴影部分无法列出加法算式。但只要换个角度思考（根据空白部分占“1”的几分之几去列式），问题就迎刃而解。解答④题时，要求学生不仅会列出算式[512]+[612]=[1112]（根据阴影部分），而且还会列出算式[712]-[612]=[112]（根据空白部分）。这样的教学，既加深了学生对分数意义的理解，又直观地再现了同分母分数相加减的计算法则，突破了习惯思维的影响（只看阴影部分），在传授知识的同时，培养了学生的观察力、思维力及口头表达能力。

（二）忠实教材，要学会做“减法”

教学需要留给学生思考与发挥的空间，而教材所提供的素材有时恰恰限制了学生的思考。因而，恰到好处地隐去某些信息，有时会起到意想不到的效果。例如，教学“百分数”时，教材中有这样一道题：“小明从网上下载一份文件，下图表示下载的进度。图中的65%表示什么？还有多少没有完成？”（苏教版义务教科书六年级上册第89页第8题）

面对这样一道“中规中矩”的书上习题，笔者先将65%去除，进行了如下的教学活动，取得了良好的教学效果。

师：小明从网上下载一份文件，下图表示下载的进度。（课件出示）估一估，选一选，这份文件已完成了多少？

①40% ②65% ③90%

生：（用手势表示选择②65%）

师：你为什么选择65%？请解释一下，好吗？

生：我从图上观察到，“已完成”部分已经超过了一大半，所以40%可以排除掉。再假设一下，如果是90%，那就快要到头了才行。（结合学生的回答，教师在图上演示）

师：一起来看一看，真的是65%。同学们眼力不错，还学会了用一种方法――排除法来解决这个问题。

……

上述教学片断，学生自然而然地使用了估测、比较、排除等方法，不得不说，这些都是由于我们减去了“65%”这个信息所带来的。学会做“减法”也应成为我们数学教师的一种处理教材的思维和意识，因为适时而恰当地做好“减法”，学生的思考空间就会大一些，收获就会多一些。

（三）忠实教材，要学会做“动画”

教材的编排是按常规思路进行的，未必与我们的教学思路一致。为了更有利于学生通过探索而获取知识，教学时，可根据相关知识之间的联系和学生的认知规律，对教材内容加以补充或重组，进行程序化、动态化地调整，从而达到优化教学设计的目的。例如，对于几何图形面积计算，教材先讲三角形，后讲梯形。而我们完全可以将三角形和梯形的顺序进行调整，先讲梯形的面积计算，再讲三角形的面积计算。讲三角形面积计算时，让学生把梯形变成三角形（教师可以适时地进行动画演示，动态展示梯形上底由3cm变为0的过程），这样直接由梯形面积计算公式推出三角形面积计算公式。这样，不仅简化了推导过程，渗透了运动变化观点、极限思想、质变与量变思想，而且也有利于培养学生的探索意识，同时又因方法富于变化而能有效地调动学生的主动性和积极性，达到一石三鸟的效果。

二、超越教材

教材是教学的凭借，但教学不能被教材所困，不能死教教材。这就要求我们对教材要进行适度调整，创造性地加以处理，使教学内容更适合学生以探索的方式学习，更有利于培养学生的探索意识和创新精神。我们认为，从“教教材”到转向“用教材教”，可以根据本班的实际情况，有选择地使用教材，也可以根据本地的资源和环境，对教学内容加以改造，创造性地设计出我们的教学方案。

（一）合理地“补充”与“舍弃”

由于教师、学生、教学目标等方面都存在差异，所以同一内容对于不同的教学对象会有不同的价值。这样，对教学内容进行适当取舍便在情理之中。例如，教学循环小数前（苏教版义务教科书五年级上册第72页中“你知道吗”），很多教师喜欢先以学生熟知的“一年四季周而复始”的实例，让学生感知“依次不断重复出现”的周期现象，并以此作为同化新知识的认知框架。有了这一铺垫，原本很抽象的循环小数，通过学生自发地类比，大大降低了理解的难度。而特级教师黄爱华老师的做法就更有创造性。课始，黄老师就说给孩子们讲个故事，并要求学会的学生一起跟着讲：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说――从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”学生在宽松的环境中真实地掌握了“循环小数”概念中“依次不断重复出现”这一本质的意义。当然，只有补充与舍弃双管齐下，才能体现高屋建瓴的教学风格。

（二）处理好“分散”与“整合”

苏教版教材将教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大板块，采用螺旋上升的方式进行编排，由简单到复杂，不断深化。但有些知识在结构上表现为松散、跳跃，给教和学带来了困难。例如，“最小公倍数与最大公因数”这一内容，原来的老教材是专门安排了一个单元“数的整除”进行教学，由于内容相对集中，“整除、除尽、奇数、偶数、质数、合数、互质数、因数、倍数、质因数、分解质因数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数”等诸多概念压得学生“喘不过气来”，教学效果很不理想。现在教材进行了分散编排，先安排了“因数与倍数”这个单元（苏教版课程标准实验教科书四年级下册第70页），教学了“因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，以及2、3、5三个数倍数的特征”等内容。然后又安排了“公倍数与公因数”这一单元（苏教版课程标准实验教科书五年级下册第22页），教学“公因数、公倍数、互质数、最大公因数、最小公倍数”等内容，并且是用列举法求两个数的最大公因数与最小公倍数，而将原来教材中的“主流利器”一短除法放到了“你知道吗”这个栏目中，成了学生的一种阅读材料。由于这两个单元相隔一年时间，先前学的知识被大量地遗忘了。实践证明，现在这种编排的教学效果也不是很理想。而且新教材中的用“列举法”求两个数的最大公因数与最小公倍数，真的就是最好的方法吗？真的利于学生解决问题能力的培养吗？特别是对较大一组数来说，显然是不“明智”的。因此，这就需要我们重新审视教材，进行必要地整合。诚然，只有分散与整合二者有机结合，才能达到举重若轻的教学境界。

（三）把握好“探究”与“接受”

当前的课程改革要求广大教师，要改变过去过于强调的接受性学习，突出对问题的探究性学习。但我们在实际教学中要防止从一个极端走向另一个极端，不能排除接受性学习的必要性和重要性。例如，特级教师张建新教学“3的倍数的特征”时，在学生经历了一系列探索活动后，初步知道了判断一个数是否是3的倍数，关键是看这一个数的各数位上的数字之和是否是3的倍数。这时，张老师拿出计数器，让学生闭上眼睛，用耳朵来听老师在计数器上拨的数是否是3的倍数。强调要专心听有几颗珠子落下的声音。张老师一个一个地一共拔了6个珠子，2颗放在十位上，4颗放在个位上。拨完后把计数器藏在讲台底下，再让学生睁开眼睛。

师：你能根据听到的声音，猜出我拨的是几吗，它是不是3的倍数呢？

生1：我听到了6颗珠子落下的声音，应该是6吧，6是3的倍数。

生2：我也听到了6颗珠子落下的声音，可能是24吧，24也是3的倍数。

生3：我觉得是15或51，他们也是3的倍数。

生4：123或321也行，他们也是3的倍数。

生5：还可能是2004或1005。

学生答案越来越多，在交流中，学生逐渐得出结论：只要各数位上的数字之和是6的数都有可能，这些数都是3的倍数。试想一下，学生倘若看着老师在计数器上拨出24，学生们看到的就只有这24一个数。而闭上眼睛，就如同“一千个读者就有一千个哈姆雷特”一样，不同的学生“看到”了不同的数，3的倍数特征就在这个“闭眼听数”的环节中凸显出来，同时也使学生的探究极富数学味。可见，只有多种教学方法平衡互补、相辅相成，才能体现平中见奇的教学艺术。

[参 考 文 献]

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]姜彩清.促进学生自主建构，提高课堂教学效率[J].河北教育，2009（12）.

作者简介：姜彩清（1968-），男，江海人，中学高级教师，大学本科。