小学数学应用题解题技巧能力培养例析

小学数学课程标准明确提出，在数学解题教学中要“综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略”。教师在小学数学应用题教学中，要加强对应用题解题技巧的训练，培养学生分析问题和解决问题的能力。

一、引导学生在解题中学会多角度思考

小学应用题是小学数学教学的重点和难点，由于小学数学应用题灵活多变，解题的方法很多，可小学生的思维简单，解题方法单一，学生在学习时很难掌握数学应用题的多种解题方法和技巧。教师在教学中要培养学生的发散性思维和创新意识，引导学生学会多角度地思考。

解题方法多样化就是用多种方法去解决同一问题，许多应用题的解题方法都不是单一的方法，可以用不同的解题方法去解决同一个问题。例如，小学三年级甲班有男生10名，占总人数的2/5，那这个班的女生有多少人？由于男生占总学生人数的2/5，就可以用几种方法算出剩下3/5的女生人数。可以用以下两种解法。

解法一：10÷2/5×（1-2/5）=15（人）。

解法二：10÷2/5-10=15（人）。

实际上还有其他方法可以计算出班级中女生的人数。应用题的解题方法具有多样性，教师在教学中要引导学生学会多角度思考，重视学生解题能力的培养。

二、学会找出解题已知条件

数学应用题的解题条件是我们解题时的依据，也是做应用题的必要条件。但小学数学应用题提供的条件具有很大的隐蔽性，在解题过程中要学会思考，去分析和发现解题条件。教学过程中要引导学生按“读题―审题―找出条件―列式解答”的程序进行，只有找出解题条件，才能正确解题。在计算应用题时，如果学生不能充分利用已知条件，就不能很好地计算，例如，四年级的甲班和乙班在学校操场的两边，甲班教室到操场是36米，乙班教室到操场是40米，操场宽是300米，长是500米，那甲班到乙班是多少米呢？这一题隐藏的条件是甲班和乙班在操场的具置，找出这个条件是很重要的。如果两班是在操场宽的对面，就要加上操场的宽，在长边的对面，那就要加上长边的距离。所以，解题时找出已知条件是很重要的。

三、在“经典案例”的练习中训练解题技巧

经典的数学应用题是培养学生解题技巧的重要题型。例如，鸡兔同笼的问题一直是一个经典的数学问题，在小学数学里时常出现：在农场里，鸡和兔关在一个笼子里，鸡兔共14只，鸡和兔的脚总计36只，问鸡和兔各有几只？

教师提出问题后可以组织学生进行讨论，帮助学生找出已知条件，找出多种解题方法。可分组找出解题方法。

第一组：绘画法。A.用“圆圈”代表头，画上14个。B.“圆圈”下画上“||”表示两条腿。数一数，共有28条腿，看条件作对比，发现少了8条腿，（36-28=8）。C.让部分鸡“长”腿变兔，一边画腿一边数，画够36条腿。很显然，少8条腿，就要有4只鸡改为兔子，结果统计一下：笼中应该是兔子4只，鸡10只。

第二组：列表法。先假设有7只兔，这样一共就有28条腿，显然不对，再减去一只兔，加上一个鸡，这样一个一个地试，把结果列成表格，从表格中可以看到10只鸡、4只兔是切合题意的。

第三组：假设法。方法一：假设14只都是鸡，那么兔有（36-14×2）÷（4-2）=4（只），鸡有14-4=10（只）。

方法二：假设14只都是兔，那么鸡有（4×14-36）÷（4-2）=10（只），兔有14-10=4（只）。

第四组：列方程。解：设x只兔，鸡就有（14-x）只。4x+2×（14-x）=36，解之得：x=4 。鸡有14-4=10（只）。

答：鸡10只，兔4只。

在这个案例中，可以绘画法、列表法、假设法、列方程法解题。通过分析比较，可以找出最简便和最简单的计算方法。用方程法就是最简便的解题方法。

四、用相似的试题训练解题技巧

可用相似题的方法去联想。数学习题中有许多相似的习题，在培养解题技巧时可以利用相似题去引导学生学会联想地分析习题。如：教室里一个新的黑板擦可以用30天；但是在实验室可以用80天。如果使用一定天数后，将黑板擦调换使用的地方，那么一个黑板擦最多可以用多少天？

使用“类似联想”可以突破原来的问题。如“一个工程，甲独30天完成，乙独做80天完成。两个人一起做，多少天能完成？”这是一个简单的工程问题，两人合作需要1÷（1/30+1/80）=240/11（天）才能完成这个项目。这个问题与原来的对比，会发现之间的关系。如果把黑板擦最多可用的天数看作单位“1”，黑板擦可以用多少天，就在于单位“1”中有多少个（1/30+1/80），到这儿所有问题便迎刃而解了。

五、用反面思考去培养解题技巧

在数学习题的已知条件中，有的条件需要教师教学生从反面去思考，通过排除的方法找出错误条件，就可以得出正确的解题条件。如四个人中，只有一人在运动会上获得了金牌，是谁呢？甲说“是乙”，乙说“是丁”，丙说“不是我”，丁说“乙说错了”。这四句话中只有一句是对的，金牌到底谁得了呢？因为肯定只有一个正确答案，但没有找出已知条件就去找谁说得对，这样就走进了题目设置的陷阱。教师应教学生从反面出击，找找哪些话是错的。

题中乙和丁的话是互相矛盾的，两人中肯定一人说的是对的，剩下的甲、丙两人的话一定都是错的。我们再来读一读丙的错话“不是我”，显然，推理后得知得金牌的就是丙。

当然，小学数学应用题的解题策略有很多，这里只是举一隅以反三而已。在小学数学解题能力的培养中，可以利用多种方法去加强解题技巧的训练，培养学生的解题能力。

（责编 黄 晓）