十字交叉法巧解化学计算

十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。凡可按M1n1+M2n2=■（n1+n2）计算的问题，均可用十字交叉法计算，算式如图1为：式中，■表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量。如■表示平均分子量，M1、M2则表示两组分各自的分子量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的份额，n1：n2在大多数情况下表示两组分物质的量之比，有时也可以是两组分的质量比，如在进行有关溶液质量百分比浓度的计算。

一、混合气体计算中的十字交叉法

例1.实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍，可知其中乙烯的质量百分比为（　）

A.25.0%　B.27.6%　C.72.4%　D.75.0%

分析：根据质量守恒，满足此式的是28X+32Y=29（X+Y）

X和Y之比是物质的量之比，故十字交叉得出的是物质的量比3：1，乙烯的质量百分含量为72.4%，答案为C.

二、同位素原子百分含量计算的十字叉法

例2.溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于（　）

A.79、81　B.45、46　C.44、45　D.44、46

分析：两种同位素大约各占一半，根据十字交叉法可知，两种同位素原子量与溴原子量的差值相等，那么它们的中子数应相差2，所以答案为D.

三、溶液配制计算中的十字交叉法

例3.某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

分析：10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为：60/90×100=66.7克，需NaOH固体为30/90×100=33.3克

四、混合物反应计算中的十字交叉法

例4.用1moL的NaOH溶液吸收0.8　molCO2，求所得的溶液中CO2－和HCO3-的物质的量之比为　。

分析：依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH1.6　mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH0.8　mol。现共消耗NaOH1mol，于是由十字交叉法得（图2）：

n（Na2CO3）∶n（NaHCO3）＝1∶3

五、有关质量分数的计算的十字交叉法

例5.实验室用密度为1.84克/厘米98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米15%的稀硫酸混合配制密度为1.4克/厘米59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是（　）

A.1∶2　B.2∶1　C.3∶2　D.2∶3

分析：根据溶质质量守恒，满足此式的是98%X+15%Y=59%（X+Y）X和Y之比是溶液质量比，故十字交叉得出的是溶液质量比为44∶39，再换算成体积比2∶3.

（作者单位　陕西省洋县溢水中学）