悬臂现浇菱形挂篮设计浅析

摘 要:本文以南水北调中线工程漫流东北桥悬臂现浇挂篮施工为例，阐述菱形挂篮设计方案，并对菱形挂篮在不同工况下的受力结构进行详细的验算，确保菱形挂篮满足施工要求,并最大程度节约工程投资。

关键词:菱形挂篮；设计；验算；工况

Abstract:The middle route of South-to-North Water Transfer Project Flow northeast bridge cast-in-place cantilever hanging basket construction as an example, the rhombic hanging basket design scheme, and the rhombic hanging basket under different working conditions of the force structure detailed calculation, to ensure that the rhombic hanging basket meet the construction requirements, and the greatest degree of saving project investment.

Keywords: rhombic hanging basket design; calculation; condition;

中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2013）

0 前言

悬臂浇筑的施工工艺适用于大跨度的预应力的混凝土的悬臂梁桥和连续的梁桥等,该工艺最大的施工特点就是不需要建立一个落地的支梁,也不需要建立起大型的起重和运输的设备,主要就是需要结合工程的施工特点并依靠一对可以行走的挂篮。本文以南水北调中线工程漫流东北桥悬臂现浇挂篮施工为例，对菱形挂篮的设计及验算进行详细的介绍。

1 工程概况

漫流东北公路桥上跨南水北调渠道主线，上部结构为（71.5+130+71.5）m预应力混凝土连续箱梁，全桥长280.5m，单幅梁体为单箱单室、变截面结构，箱梁顶宽17.5m，箱梁低宽8.5m，顶板厚度26cm，梁高及底板厚度均按2次抛物线变化。该桥0＃段、1号梁段及边跨采用现浇，1号段～16号段为对称悬臂浇筑，采用菱形挂篮施工工艺。梁体混凝土标号为C60，桥预应力钢筋采用高强低松弛Φs=15.2mm，Ry=1860Mpa钢绞线。

2 菱形挂篮设计

（1）本挂篮方案设计工况取中跨7号梁段浇筑（该梁段为本桥浇筑最大重量梁段，长4m，单块理论重量2105.4KN）。

（2）本挂篮使用菱形挂篮，为避免2号块施工时挂篮错位安装，本挂篮主桁采用4.5+6m的布置，锚固支撑段长度4.7m，两只挂篮对接拼装时，锚固支撑段共需9.4m已浇筑梁段，本桥0号块长6m，1号块长2m，总长度为10m，满足初始安装空间要求。

（3）本挂篮主要构件采用型钢为原料，主要杆件及模板使用Q235b材质，挂篮吊带使用16Mn钢、销轴采用45号钢，后锚固系统使用直径32mm精轧螺纹钢筋。

（4）Q235b钢设计允许应力为：轴向及弯曲应力140Mpa，剪应力85Mpa；16Mn钢轴向应力200Mpa；45号钢剪应力125Mpa，轴向应力210MPa，精轧螺纹钢筋抗拉应力650MPa。

菱形挂篮如下图所示：

3菱形挂篮主要验算内容

菱形挂篮设计主要进行以下验算：

（1）挂篮施工工况受力结构验算，主要包含底模平台的验算、外滑梁系统的验算、内滑梁系统的验算、底模平台后吊挂系统的验算、底模平台前吊挂系统的验算、前上横梁的验算、挂篮主桁结构的验算、后锚固的验算。此部分的受力验收是本文重点阐述内容。

（2）挂篮走行工况受力结构验算，主要包含挂篮后锚固的验算。

各项计算内容又包含多个子项，下面逐个阐述其验算方法及步骤。

4菱形挂篮验算书

4.1挂篮施工工况受力结构验算

（1）主梁荷载的划分

取7号块中间截面为计算控制截面，将变截面梁对纵梁的不均匀荷载简化为均布荷载，因靠近已浇筑梁段处荷载相对较大，简化后的荷载对于挂篮实际而言是更大的，所以可以按此简化。7号块体积81.0m3，梁块重量2105.4KN。

主梁按照挂篮各受力构件进行荷载划分如下图所示：

7号块各区段承担荷载分布计算如下：

（2）底模平台的验算

底模平台估算重量12.4吨，平台尺寸为8.5×6.7M（不含悬挑出去部分），则其均摊荷载为12.4×9.8/（8.5×6.7）=2.13KN/M2。底模平台有底模1、底模2、底模3三种纵梁，以下分别予以验算：

A、底模1受4m长范围均布荷载124.58KN/m，自重荷载为均布2.13×0.8＝1.7KN/M，该处为两根纵梁联合受力，则单根纵梁承受梁体荷载为124.58/2=62.29 KN/m，自重荷载0.85KN/m。该纵梁由2[36b上下贴10mm厚钢板组合而成。

底模1的纵梁受力图及腹板下纵梁计算横断面图如下所示（自重荷载为通长均布，图中未示，下同）：

底模1纵梁截面参数：A＝1.802×10-2 m2，I＝4.037×10-4 m4，W＝2.125×10-3 m3

计算得（N1、N2分别为两支点反力，下同）：

最大挠度12.3mm

B、底模2的纵梁受力图及腹板下纵梁计算横断面图如下所示，底模2与底模3的纵梁均采用2[32b的结构，其与底模1纵梁有60mm高度差，由底模钢模板下加劲肋填充。梁体荷载为18.72KN/m，自重荷载2.13×1.55=3.30KN/m。：

底模2纵梁：A＝1.098×10-2m2，I＝1.611×10-4 m4，W＝1.007×10-4 m3

计算得：

最大挠度11.2mm

C、底模3的纵梁受力图及腹板下纵梁计算横断面图如下所示，底模2与底模3的纵梁均采用2[32b的结构，其与底模1纵梁有60mm高度差，由底模钢模板下加劲肋填充。梁体荷载为21.19KN/m，自重荷载2.13×1.93=4.11KN/m。：

底模3纵梁：A＝1.098×10-2m2，I＝1.611×10-4 m4，W＝1.007×10-4 m3

计算得：

最大挠度13mm

（3）外滑梁系统验算

外滑梁系统在7号块施工时受力情况如下：

外滑梁及其附件自重估算38KN，均布在整个梁体上为3.11KN/m，取侧模及其他荷载为1.65KN/M2。外滑梁1、2均采用2[36b的结构，截面参数为：

A＝1.362×10-2 m2，I＝2.53×10-4 m4，W＝1.406×10-3 m3

外滑梁1计算：

梁体荷载22.75KN/m，侧模及其它荷载1.65×2.6=4.29KN/m（加载位置与梁体荷载相同区间），梁置荷载为22.75+4.29= 27.04KN/m，自重均布3.11KN/m（通长布置）。

计算得：

承受荷载段最大挠度6.5mm

外滑梁2计算：

梁体荷载30.82KN/m，侧模及其它荷载1.65×1.9=3.14KN/m（加载位置与梁体荷载相同区间），梁置荷载为30.82+3.14= 33.96KN/m，自重均布3.11KN/m（通长布置）。

计算得：

Mmax＝140.40KNM Qmax＝95.2KN

R1＝112.95KN R 2＝60.85KN

承受荷载段最大挠度8.2mm

（4）内滑梁系统的验算

内滑梁在施工过程中的受力示意图如下所示：

内滑梁承受梁体荷载为45.16KN/M，模板及其它荷载为1.65×3.45＝5.69KN/M，加载位置与梁体荷载相同区间），梁置荷载为45.16+5.69= 50.85KN/m，自重均布3.11KN/m（通长布置）。内滑梁采用2[36b，承受荷载部位上下加10mm厚钢板的结构，截面参数为：

A＝1.802×10-2 m2，I＝4.037×10-4 m4，W＝2.125×10-3 m3。

计算得：

Mmax＝214.82KNM Qmax＝133.66KN

R1＝151.39KN R 2＝89.95KN

承受荷载段最大挠度12.2mm

（5）底模平台后吊挂系统的验算

底模平台后下横梁受力图及计算截面图如下：

根据上面计算各纵梁传递到后下横梁的荷载统计表：

后下横梁为2[40b上下盖10mm钢板组成。

截面参数为：A＝2.281×10-2 m2，I＝6.335×10-4 m4，W＝3.167×10-3 m3

计算得：

Mmax＝272.07KNM Qmax＝320.08KN

R1＝444.97KN

后下横梁吊挂使用采用180×30mm截面16Mn钢吊带，吊带销轴孔直径81mm，吊带孔位置两侧加焊160×160mm大小12mm厚16Mn钢板后钻孔。

吊带孔处截面积为：（180－81）×（30+24）＝5346mm2

吊带截面积：180×30＝5400 mm2

吊带受力：Nmax＝444.97KN

后下横梁吊带使用M80销轴（45号钢）验算：

销轴最大承受吊重Nmax＝444.97KN

销轴截面A1＝5027mm2，受力投影面积A2＝80×（30+24）＝4320mm2

（6）底模平台前吊挂系统的验算

前下横梁受力图及计算截面图如下：

各纵梁传递到前下横梁的荷载统计表：

后下横梁为2[40b上下盖10mm钢板组成。

截面参数为：A＝2.281×10-2 m2，I＝6.335×10-4 m4，W＝3.167×10-3 m3

计算得：

Mmax＝163.91KNM Qmax＝192.84KN

R1＝277.24KN

前下横梁吊挂使用采用180×24mm截面16Mn钢吊带，吊带销轴孔直径81mm，吊带孔位置两侧加焊160×160mm大小12mm厚16Mn钢板后钻孔。

吊带孔处截面积为：（180－81）×（24+24）＝4752mm2

吊带截面积：180×24＝4320 mm2

吊带受力：Nmax＝277.24KN

前下横梁吊带使用M80销轴（45号钢）验算：

销轴最大承受吊重Nmax＝277.24KN

销轴截面A1＝5027mm2，受力投影面积A2＝80×（24+24）＝3840mm2

（7）前上横梁验算

前上横梁受力图及计算截面图如下：

前上横梁的荷载统计表：

前上横梁为2I45b（各吊带位置上下盖10mm厚钢板，计算只考虑型钢受力）组成，截面参数如下：

A＝2.228×10-2 m2，I＝6.618×10-4 m4，W＝2.941×10-3 m3

计算得：

Mmax＝277.09KNM Qmax＝305.18KN

R1＝476.97KN

（8）挂篮主桁结构验算

挂篮菱形主桁采用4.5m+6m的受力布置，挂篮主桁片高4m。挂篮主桁受力图及各杆件组成如下图所示：

菱形主桁受前上横梁传递荷载476.97KN。挂篮主桁片采用焊接加工，为偏于安全考虑各杆件认为其固结。

2[36b杆件截面属性如下：

A＝1.218×10-2 m2，Ix＝2.375×10-4 m4，Iy＝2.011×10-4 m4，Wx＝1.319×10-3 m3 ，Wy＝1.341×10-3 m3

计算结果图示如下：

弯矩图（单位NM）

轴力图

(单位N，其中蓝色为受压，红色为受拉)

（1）受压杆验算：对杆件进行分析，其中斜杠4为压杆，受力最大且长度最长，以此进行受压杆的验算：

（2）受拉杆件验算：

3、5号为受拉杆件且均由2[36b组成，取受力最大的5号杆件进行验算：

菱形桁架前端最大挠度为14.4mm。

（9）后锚固验算

菱形桁架后端上拔力R1＝635.96KN

采用由2[36b组成的9m长的后上横梁固定挂篮后方，后上横梁上使用扁担梁锚固预埋精轧螺纹钢筋，后上横梁及扁担梁自重做为挂篮主桁悬出部分的平衡荷载，后锚固验算时不再考虑。每片挂篮主桁后方两侧各设置一个扁担梁，每根扁担梁锚固2根直径32mm精轧螺纹钢筋（其中一根从后上横梁中穿过），则每根钢筋承受荷载635.96/4＝158.99KN：

4.2挂篮走行工况受力结构的验算

后锚固计算工况同走行时内外滑梁工况。此时挂篮前段受力取挂篮下部结构重量的70％进行验算。挂篮吊挂部分结构（包括底模平台、内外滑梁及模板、前上横梁、前后吊挂系统）重量估算为55吨，则每片挂篮菱形桁架前段受荷载为55×0.7/2＝19.25吨，则挂篮后锚固位置需要提供锚固力19.25×6/4.5＝25.67吨＝252KN。

走道梁锚固在主梁预埋精轧螺纹钢筋上，每隔0.5m一根布置，按走道梁中后钩板位置只考虑2根32mm直径精轧螺纹钢筋提供抗拔力，则：

5结语

本工程悬臂现浇挂篮设计经施工中实测无明显变形，受力情况良好，满足施工要求，同时减少脚手架等辅助设备、材料的投入，加快施工进度，缩短施工周期，并最大程度保护桥梁周边自然环境，值得同行们借鉴、参考并进一步的完善。