时间：2022-08-31 10:30:07
【摘要】按照量子理论能级量子化观点。当原子由高能级向较低能级跃迁时，发射光子的能量和频率是确定的值，这意味着光源中大量原子的跃迁体现在光谱相片上，每一条谱线都应该是一条条没有宽度的“几何线”，实际上分立的吸收谱线或者发射谱中的谱线的并非一条没有宽度的“几何线”，而是有一定的宽度，说明谱线的频率并不是唯一确定值，而是有一定的范围，本文试图对此作出解释。
【关键词】自然加宽；碰撞加宽；多普勒加宽；飞行时间加宽
【中图分类号】G617 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2011）11-0013-03
引言
光谱线是由原子由高能级想较低能级跃迁时所发出的谱线，按照辐射跃迁定则谱线的能量和频率应该是一定的，辐射发光应该是单色的，即它的功率全部集中在一个频率 = 上。而实际上分立的吸收谱或者发射谱线并非单色的，这可由实验证明，如图一所示：
光谱仪中的色散棱镜使各种不同波长的光落到底片上不同的位置，得到不同的光谱，每一条光谱与一定的原子跃迁相对应。而任何一条谱线都具有有限的谱线宽度，这意味着原子发射的光，是在频率 = 附近某个频率范围内，称为频率加宽，实验还表明，不仅各条谱线的宽度不同，而且就每一条谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对分布也不一样，对于谱线的加宽可以用1）自然加宽2）碰撞加宽3）多普勒加宽4）飞行时间加宽给出解释。
一、自然加宽
由于激发态能级具有自由发射跃迁引起的有限寿命，而使自发发射的谱线加宽，称为自然加宽。
因为能级位置是通过测量原子发射或吸收谱线而得到的，谱线的加宽就意味着能级存在一定的宽度。按照量子力学理论：能级的宽度E与该能级的平均寿命 满足时间一能量测不准关系。
E• ≥ （1）
其中E表示能量的不确定量， 表示体系性质快慢的特征时间，而不是测量能量所用的时间。
由（1）式可知，某能级的平均寿命 越小，则能级宽度E越大，反之，寿命越大，能级宽度月小。一般来说，大多数能级的平均寿命约为10-8秒数量级，但也有些原子的某几个能级达到平均寿命比较长，约为10-4秒数量级的104倍，称为亚稳态由（1）式可估算出 =10-8S的能级的宽度
E≈ ≈ ≈6.63×10-26S-1
由E=h ，可得E=h 。当原子由此加宽能级向某个末态能级跃迁时，谱线频率宽度：t= = ≈10-8HZ，
对于原子能级平均寿命与光谱频率宽度的关系也可以由傅立叶变换得出。设原子持续发光时间为t发光的频率宽度为。光的振动可以写成：
A exp2 it〔当 ＜t＜ 〕}
0（当t为其它时间）
A(t)中含频率 为的简谐振振动的振幅可根据傅立叶变换算出为A( )= A(t)exp(2 i )dt
= A exp(2 it－2 it)
=A
对于函数 来说，第一个零点位于 =± .在 ＞ 或 ＜ 时， 的值很小，可以略去。故可以认为频谱限于 内，即频谱满足下列关系：
其中t= 由此可知原子发光的时间和所发光的频率宽度 成反比，发光时间越长，则频率宽度越窄。发光时间越短，则频率宽度越大。只有发光时间 ，它的频率 ，才是真正的单色光，既然发光时间 是不可能的，因此 的光是不存在的。任何光源，它的发光时间t总有一定的大小，它的频率就有一定的大小的宽度 。其频率分布如图二：
以上只讨论了自然加宽最简单的情况，即假定跃迁下能级是基态，上能级是宽度为 ，只考虑了向基态的跃迁，对一般情况是两个能级都是激发态。如果考虑上下级均为有加宽，上、下能级的宽度分别为 ，如下图三所示：
则容易得出在两个能级之间跃迁的谱线的最大频率和最小频率的频率差。
最大频率：
最小频率：
频率差：
如果每个能级平均寿命分别为 ，则有
因此只要知道某一谱线对应的上，下能级的寿命就可以计算出谱线的自然宽度。一般来说原子跃迁的自然宽度为105－10 ，分子跃迁的自然宽度为10－10 。例如，氖原子所发光波频率 。其谱线对应的上能级3S 态平均寿命为:，对应下能级2P 态的平均寿命 则线宽为：
二、碰撞加宽
大量原子与器壁之间的无规则频繁碰撞是引起谱线加宽的另一重要原因。所谓碰撞是指原子间，原子与器壁间相互作用，碰撞又分为弹性碰撞和非弹性碰撞，两者都会引起谱线加宽。
原子理论认为：处于激发态的原子，在非弹性碰撞过程中失掉内能而回到基态，使原子在激发态的平均寿命缩短了，从而导致谱线加宽。
对于弹性碰撞，经典模型认为，不能改变原子内能，因而不改变所发光波的振幅，但弹性碰撞使所发射光波的相位发生跃变，或者说碰撞使入射光波的相位相对于原子波函数的相位发生了一个跃变，但不改变入射光波的振幅，所以称弹性碰撞为退位碰撞
在气压不高时，实验表明，碰撞加宽 与气压成正比：
式中 例如，对ＣＯ 气体测得 。对 三、飞行时间加宽
在激光光谱学的某些实验中，分之与辐射场的相互作用时间短于激发态能级的自发寿命，尤其对于自发寿命为毫秒量级的振＿转能级间的跃迁，平均热速度为 的分子通过直径为d的激光束的时间 ，可以小于自发寿命几个数量。例如：当 飞行时间为 ，对于速度为 的快速离子束通过 的激光束，所需的时间已经小于10 ，即短于多数原子能级的自发寿命。
由于分子束在垂直激光束方向上无纵向多普勒加宽，横向多普勒加宽 属二级效应，可以忽略。因此这种无多多普勒效应的分子跃迁线宽不再受自然加宽的限制，而由通过激光束的飞行时间确定，这个时间即为原子与激光束的相互作用时间。
四、多普勒加宽
在气体介质中，除了由于原子的有限寿命造成的自然加宽和由于原子的无规则碰撞造成的碰撞加宽的主要原因。
与声学多普勒效应一样，光学中的多普勒效应也是发生在运动体的发射和接收中。
如果电探测器固定于实验室坐标中，我们考查以速度分量 向着探测器运动的自发发射的原子。由狭义相对论可知，这时探测器接收到的发射频率为：
其中 为相对探测器静止的原子发射光的频率。当光源向着探测器运动时， 为正。
当离开探测器时 为负，由于 ，上式取一级近似得 。通过计算得多普勒频移为：
在热平衡下，气体分子遵循麦克斯韦速率分布。在温度T时，能级 中分量在 和 间单位体积发原子数为：
其中 是能级 中的原子密度上式是描写气体原子在热平衡时的速度分布，在非热平衡下，处于各原子能级的速度与热平衡时偏离不大，所以仍然适用。通过计算可得多普勒频移：
应用阿伏伽德罗常数 摩尔质量 和气体常数 ，并蒋C和R的数值带入得：
可见多普勒频移与温度，原子量有关。温度越高，原子量越小多普勒频移越大。与温度有关这不难理解，因为温度越高，热运动越激烈，速度越快。而原子量越小，在同样的温度下，起热运动的速率越大，因此多普勒频移也越大。
多普勒频移一般为 。例如： 的激光器， 原子的M=20，在T=300K时， 激光器中，
由此可见，当原子由高能级 向低能级 跃迁时，发出的光辐射 理论上频率是唯一，但是由于上述多方面的原因，光谱线总有一定的宽度 范围内都是光源所发射的光谱线的频率。因此，一般光源所发出的光绝不是单色的。而是包含无数个连续分布的频率。谱线宽度定义为：光谱线最大强度的一半所对应的两个频率之差。如下图四中：
综上，自然加宽，碰撞加宽，多普勒加宽和飞行时间加宽的共同作用是光谱线加宽的主要原因，对于固体和液体也有类似的增宽机制这些增宽使得光源发出的光不可能是淡色的。由于谱线的非单色性，在某些对光源单色性有特殊要求的领域，如计量工作中应用的标准光源，激光通讯等，激光的增宽造成了不良影响。因此对谱线线宽的研究可为这方面的工作提供方便。同时对谱线线宽的研究可以用来研究光源的温度，压强等。
【参考文献】
1、王青圃、李平等，《激光原理》山东大学出版社
2、姚启钧，《光学教程》华东师范大学教材编写组改编
3、谢先闻，《原子谱线非单一波长成因简析》