小学数学“学力评价”初探

摘 要：学习力的强弱，会对学生的终身学习、知识运用、创新能力产生重要作用。开展学力评价能使师生树立追求学力提升的导向。教师可以从学习动力、学习能力、学习毅力三个方面展开，对学生的“学习兴趣”和“参与意识”、“过程表现”和“结果价值”、“不懈精神”和“意志品质”等方面进行表现性考查和书面测试。

关键词：小学数学；学力评价；学习动力；学习能力；学习毅力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）20-0052-05

一、进行学力评价的原因

这里的学力是指学习力的简称，学习力是学习动力、学习能力和学习毅力的总和。学习力的强弱，会对学生的终身学习、知识运用、创新能力产生重要作用。在某种程度上说，学力比学业更重要，主要表现在对后续学习的作用和今后工作的影响两方面。

（一）学力对后续学习的作用

一个人具备一定的学习力比简单地获得一些学业成绩更重要，因为学习力着眼的是今后的可持续学习能力。当小学生具备了一定的学习力，会在今后的中学和大学的学习中发挥重要作用。当今社会终身学习是社会发展的必然趋势，可持续性学习能力将决定一个人未来的发展高度。举个极端的例子，当时十年中荒废了许多学子，很多人在学校中获得的学业几乎为零，但有学习力的人，通过自学，在恢复高考后能够快速占得先机，并在大中专及后续学习中取得比较理想的成就。

（二）学力对工作后的影响

学习力不仅对后续学习会产生重要作用，还会影响一个人入职后的工作乃至一辈子的发展。爱因斯坦曾说过：人的差异在于业余时间（业余的自我学习）。一个职业人如果具有较强的学习力，只要专注于某一方面，奇迹就会出现。

所以，教师既要重视学业评价，更要关注学力评价，只有重视了学力评价，才能树立明确的导向。

二、小学数学学力评价的内容与方法

如何开展学力评价？学力主要包含学习动力、学习能力和学习毅力，学习力评价的指标要从这三个方面展开。

（一）学习动力评价：考查学习兴趣和参与意识

数学学习发生的前提条件是学生的学习动力，学生只有主动参与（对学习有兴趣）才能经历学习过程，才能获得自主学习的机会，获得发现问题、解决问题、学会思考、萌发创新的机会，获得一切进步与发展的可能。因此，在学力评价时，首先要关注学生的学习兴趣和参与意识，把参与视为有价值的行为和表现来评价学生的学习。只要学生主动参与了学习活动，教师就可以判断学生已经在学习了，已经在想办法解决问题了，已经在努力了。至于参与的结果是对还是错，方法好与不好，表达是否清楚、完整等，都是暂时的。对学生学习兴趣和参与意识的评价主要看学生的学习过程表现，包括学习兴趣的浓厚，投入学习的快慢，自我学习的开展程度，与同伴交流合作的意识，认真倾听与主动发言的积极性，做作业的认真程度和质量，自我反思与评价的意识等。对这些表现性评价要进行观察记录，并纳入到学生的评价总报告单中去。

（二）学习能力评价：考查过程表现和结果价值

1.学生主动建构学习过程的评价

在数学教学中，教师应创造条件让学生主动地经历数学知识和方法的建构过程，在获得知识与技能的同时使他们学习和总结认识事物、解决问题的方法。因此，对学生学力的评价，应注重学生主动建构学习发生、发展的进程，了解学生获得知识的来龙去脉。对学生学习过程的评价，主要方法是对具体的数学学习过程及相关能力表现进行观察和测量。

（1）发现问题与解决问题过程的评价

发现与提出问题、分析与解决问题是学生会学习的核心表现之一。主要考查学生能否从现实生活中发现和提出数学问题，能否选择适当的方法解决问题，能否表达解决问题的过程，是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

首先，运用观察法进行评价。在教学中，教师要创造条件让学生去发现问题和提出问题（解题时让学生提出要探索的问题，学习过程中让学生提出质疑的问题，课尾让学生提出下一步想研究的问题），对学生提出的数学问题，一方面要当场进行口头评价，比如“你提的问题很值得研究”，“这问题提得不错”，“你的问题很有意思”等。另一方面，下课后要把学生的提问表现情况进行记录，然后载入总评价报告单中去。对学生解决问题过程的评价，通过学生解决问题过程中的表现，给予酌情即时评价并计入期末总分。

其次，运用书面测试的形式进行评价。具体做法有：

①增强测试题目的开放性和选择性，让学生自己选择、组合信息，提出合理问题，然后进行解决。例如，请选择信息，提出问题并解答：A.工程队建一条长60千米的公路； B.甲队单独做要15天完成； C.乙队的筑路效率是甲队的■；D.已修的与未修的比是4：6。该题学生可选择不同的信息，发现不同的问题，如一般分数问题、工程类问题、按比例分配问题等，还可以组合成比较复杂的综合题进行解决。

②将考查题设计成学生思维的过程。例如，A=21×89，B=22×88，要比较A和B的大小，除了可以算出它们的得数再比较外，还可以用学过的运算定律帮助思考，请在下面的里填入合适的数，在中填入符号。

A=21×89=21×（88+）=21×88+×

B=22×88=（21+）×88=21×88+×

所以，AB

此题旨在考查学生灵活运用乘法分配律的水平。如果直接让学生比较A和B的大小，可能只有少数学生能想出题中所述过程，大多数学生都会把A和B的结果算出来求解。本题把思考过程有条理地呈现给学生，可以很好地让学生自我建构一种思考策略，形成相应的数学意识。

（2）独立探究过程及能力的评价

独立探索能力是学习力的核心内容之一，因此，要通过对学生独立探究过程及能力的评价来促进学生主体建构学习能力的提升。独立探究学习的评价要关注以下几方面：

①独立学习过程的评价。主要看学生独立进行预学、看教材、尝试做题、摆弄学具、初步总结、整理与复习等学习过程。该项目主要从学生独立尝试学习的过程表现及学习效果进行评价。

②探究推理能力的评价。数学课程标准指出，学生的探究推理能力主要表现在“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有序、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据这一要求，对学生探究推理能力的评价要从两方面入手，一是从平时学生在开展自主探究活动中观察他们的表现，看是否能够提出猜想，能否开展验证性活动，能否进行逻辑推理，能否进行质疑和释疑等等；二是在考试题目中增加考查学生探索过程的试题。例如，我们知道对于糖水来说，如果再往糖水加入些糖，它将变甜，你能否结合这个事实，说明：■■，（填“>”、“=”或“a>0）。

（3）合作过程与交流能力的评价

合作交流学习是重要的学习方式之一，数学合作交流的形态主要有：①数学思想的表达，即把自己的思想以某种形式（直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言）表达出来。②数学思想的接受，即以某种方式（如听、看、读、做）接受来自他人的思想。③数学思想载体的转换，即把思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。教师在评价学生的数学交流过程和能力时应该关注：学生是否能够通过说、写、听、想、看、形象演示和描述等来交流数学观点；是否能够理解、解释和评价以书面、口头或直观形式呈现的数学观念，初步形成评价与反思的意识；是否能够使用数学的术语、概念、结构表达数学的观点，描述数学关系以及模拟现实情境等。教师要评价学生在小组合作学习中的表现：积极发言的情况，仔细倾听的情况，参与讨论的情况，是否会请求助己或助人，与同学互相配合的程度等。评价时，除了要对小组中的个人表现进行评价外，还要对整个学习小组的合作情况进行评价。对合作过程与交流能力的评价也可以从两个方面进行：一是从学生平时的合作交流活动中观察他们的表现，二是在测试题中增加考查学生合作交流过程的题目。例如，你们班正在学习乘法知识，你的同伴不明白3×4=12是什么意思，你将怎样与他进行解释交流？你可以使用画图等方法把交流过程表示出来。

（4）创新过程及创新能力的评价

创新过程与创新能力是学习力的高级指标。对创新过程及能力的评价主要考查指标有：①对学习数学是否有浓厚的兴趣，对各种数学现象是否怀有好奇心，是否有寻根究底的探索精神，对已有的数学结论是否敢于质疑问难。②数学思维活动是否畅通无阻、灵敏迅速，能否在较短时间内表达较多的数学概念，解决较多的数学问题。③面对变化的数学情境是否能随机应变、由此及彼、触类旁通、举一反三，是否有较丰富的想象力。④解决数学问题时是否能克服思维定势，敢于从新的角度、新的观点去观察事物，探索求解的新思路、新途径，提出多种不同的解题方法，并能从中选择最优的解决方案。⑤是否喜欢动脑、动口、动手，善于通过把数学材料重新进行组合与排列，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。⑥是否不怕困难，有恒心，乐于与他人进行交流与合作。

（5）过程监控意识与反思能力的评价

反思监控能力是学习力的重要组成部分。加强对学生反思监控能力的评价，能提高学生反思监控的自觉性。对学生反思监控过程与能力的评价可从以下几方面去考查。

①评价“自主计划”意识。能否制定合适的学习目标和步骤，是否明确自己的学习目的，是否清楚要学的内容，是否清晰地意识到自己可以达到的目标层次，在此基础上能否提出计划，确定学习步骤和时间，考虑怎样去学，并做好学习前的相关准备。

②评价“主动监控”过程，即能否调控自己的学习进程和结果。在落实计划的过程中，能否按照步骤有序地展开，能否主动监控和调节自己的学习进程和最终的结果。具体包括：在学习活动中清楚地意识到学习的目标、对象和任务；在预习、上课、作业、复习等学习活动中讲究策略，选择并采取合适的学习方法；在学习活动中能控制自己去执行学习计划，排除有关干扰，保证学习的顺利进行。

③评价“反思回顾”能力，即能否总结有效的学习策略和方法。能否反思回顾自己的整个学习过程和结果：我学会了哪些数学知识？我是用什么策略和方法学习新知识的？在解题中有没有什么遗漏和错误？怎样才能避免？在今后的学习中怎样做才能学得更好？这些策略和方法能为以后同类知识的学习提供哪些借鉴？

教师可根据学生上述表现，分阶段描述性地做出一个定性评价，载入学生评价的总报告单中。

2.学生主动建构“学习结果”的评价

学习力既体现在学习过程中，也体现在学习结果上，只是体现学习力的结果和被动机械获得的结果有本质区别。建构主义学习论认为，数学知识不是简单地对已有的结论或知识的记录，而是学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，在与情境的交互作用下，重新组织内部的认知结构，建构起自己对内容、意义的理解。基于这样的认识，对学生自主建构结果的评价着眼于学生对基础知识和基本技能的真正理解和掌握。真正理解和掌握的价值体现在学生是否能感悟到这些知识或技能背后所隐含的数学意义。

（1）数学知识“意义理解”程度的评价

传统教学中对数学知识的测验着眼于评价学生是否能填出概念的定义，能否进行对号入座式的选择或判断。而学习力评价的关注点是：概念的形成需要学生将这一概念与其它概念、事实和原理相联系，以形成一个复杂的彼此相连的命题网络。因此，对学生数学概念理解程度的考查应关注以下几个方面：能否举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能否在几个概念之间比较它们的异同，并且认识到这些不同的概念对应不同的解释；能否将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的表述等。下面举两例：

① 分数乘法意义的理解，可设计以下考查题：

A.填空：■×■表示 。

B.请在下图中表示出■的■是多少？

■

②平均数概念的理解，可设计以下考查题：

笑笑所在班级的数学平均成绩是95分，淘气所在班级的数学平均成绩是93分，笑笑考试得分比淘气的得分（ ）。

A.高 B.低 C.一样高 D.无法确定

（2）数学技能“灵活掌握”水平的评价

基于学力提升的技能测试评价，不只是考查学生执行技能的情况，还要考查学生对与技能相关的概念的理解与掌握，以及要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则，什么时候应用这一规则。比如关于计算技能，传统的做法是让学生做大量的计算题，然后根据计算的正确率来检验计算技能的熟练程度，而学生很少了解为什么要进行这样的计算，不知道在具体情境下应选择什么样的计算方法。而新教材将计算与解决问题捆绑在一起，当学生面临一个问题情境时，首先要判断是否需要计算，接着要选择用估算还是精确计算，然后确定解决问题的思路，最后用合理的计算方法把问题解决。下面举几例：

① 某公园平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有 人乘坐游览车。

A.少于100 B.100与150之间

C.150与200之间 D.200与250之间

此题把计算、估算与实际问题解决综合在一起，学生需要真正理解才能求解。

② 计算18.25+0.75-0.75+18.25，下面几种算法中正确的是 。

A. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25+0.75）-（0.75+18.25）

B. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25+18.25）+（0.75-0.75）

C. 18.25+0.75-0.75+18.25 =（18.25-18.25）+（0.75-0.75）

D. 18.25+0.75-0.75+18.25 = 18.25×2

这道题的技能检测除了会计算外，还考查学生对运算定律、运算顺序的规定是否真正理解和灵活运用，学会从不同角度思考问题、解决问题。

③用你的手来画圆，把大拇指的指端作为固定的一点，让中指的指端绕着这个点转一周，画一个尽可能大的圆，这个圆的周长大约是

厘米。

这道题用到的知识点是圆的认识（半径意义的理解和运用）。考查的技能有：画圆、估计或测量、圆周长的计算。

（三）学习毅力评价：考查不懈精神和意志品质

数学知识和技能的获得、数学问题的解决等都要经历一个复杂的认知心理过程，它是一种比较艰苦的求知活动。有些小学生虽然有良好的智力条件和不错的学习环境，但由于学习毅力差，贪玩、怕苦、畏难，难以取得很好的学业成绩，有的甚至成为后进生。而有的小学生虽然智力一般，学习环境也不好，却凭着顽强的学习毅力，取得良好甚至优异的成就。况且学习力的发展是一个细水长流、不断积淀的过程，它需要有坚持到底的不懈精神和百折不挠的意志品质，才能获得较大的提升。

学习毅力是指学生主动地确定认知目标，有意识地调节和控制自己的学习行为，靠顽强的意志克服困难，最终实现预定学习目标的心理品质。对小学生数学学习毅力的评价主要考查学习中的自觉程度、自制能力、果断性、坚持性等精神和品质，可以采取观察描述和等级鉴定等方式进行记录，然后载入期中或期末评价报告单。

上述对“学力评价”的初步探索，许多方面还不够成熟。如今，“以学生为中心”的课堂已受到教育界的广泛重视，这必将引起更多的人对“学力”和“学力评价”展开深入研究，我们期待着新成果的诞生。