钢管杆吊装施工时杆身受力验算

摘要：水泥杆在低压线路中广泛应用，钢管杆因其成本低，钢材用量少，所以节省原材料；同时施工中占地面积小，节省土地面积，近年来在220kV线路中得到广泛推广。钢管杆的施工比较铁塔而言，也有其不足，杆件长，吊装困难，钢管杆起立容易变形甚至断裂。所以在施工中钢管杆的吊装，选择合适的吊点非常重要。

关键词： 钢管杆吊点 弯矩

一、前 言

长度较大的钢管杆吊装分为分段吊装和整体吊装。

分段吊装时，绑点设在每段钢管杆顶部，因段长较短，起吊时钢管杆身所受的弯矩较小，钢管杆本身所能承受的弯矩可以满足吊装要求，所以不用计算。钢管杆吊起后，在空中与已组立段连接或焊接，直到本基杆全部完成。

整体吊装钢管杆时，钢管杆段与段之间在地面连接或焊接。地面连接完毕，利用吊车或抱杆把整基杆起立与基础顶面，固定在基础上即可。

钢管杆整体起立过程中，因杆身长度较大，所以杆身所受弯矩较大，为了施工安全，保护杆体，应在吊装前对吊装过程进行验算。

二、钢管杆吊装受力计算

1、单吊点吊装验算

采用单吊点吊装时的受力计算检验，吊点选择在下横担处,如图（一）。

L ―钢管杆长度，m

―吊点到地面支承点的距离，m

―吊点到钢管杆顶的距离，m

G ―钢管杆重，kg

―下横担重，kg

―上横担重，kg

F1 ―吊点起吊力，kg

F2 ―地面支承力，kg

θ―钢管杆起吊过程中与地面夹角，度

实际钢管杆为分段连接，每段上粗下细，质量延长度不均匀分布，重心靠近钢管杆下端。若把钢管杆看作质量均匀分布，重心在钢管杆长度中心，计算中吊点的弯矩应比实际吊点弯矩小。所以可把钢管杆看作质量均匀分布计算，均布菏载q。

所以： q =1-1

吊点处杆身所受弯矩为：

M1=+1-2

当杆身离地角度θ一定时，由F2到F1之间为x处，弯矩最大：

M =1-3

当M 导数为零时，M 最大。对M 求导数：

1-4

此时x的值为：1-5

把公式1-5代入公式1-3即得：

M =1-6

由图（一）根据力矩平衡原理，以地面支撑点为力矩作用圆点得出：

1-7

所以可以求出： 1-8

又根据作用力相互平衡原理，可以得出：1-9

所以可以求出： = 1-10

根据公式1-10、1-8、1-6可以求出F2到F1间的最大弯矩M 值。

把不同θ角度计算得出的M 值、M1值与设计钢管杆本身所能承受弯矩相比较，如果小于设计值，可正常施工，若大于设计值则必须重新设吊装点计算或采用多吊点方法吊装。并根据F1值选择相应的吊车及吊装用绳索。

此计算只适合0≤θ90°范围，当θ=90°时，钢管杆已经竖直，此时的吊力 = 。

2、双吊点吊装验算

采用双吊点吊装时的受力计算检验，吊点1选择在下横担处,吊点2选择在下横担下，具置可通过计算杆身受力进行比较，择优选择，如图（二）。

L ―钢管杆长度，m

―下吊点到地面支承点的距离，m

―两吊点之间的距离，m

―上吊点到杆顶的距离，m

S―连接吊点1、2的V型套长度，m

G ―钢管杆重，kg

―下横担重，kg

―上横担重，kg

F ―吊点起吊力，kg

―吊绳作用力，kg

F2 ―地面支承力，kg

θ―钢管杆起吊过程中与地面夹角，度

α―吊点2处吊绳与杆身夹角，度

β―吊点1处吊绳与杆身夹角，度

因为起吊过程中，V型套长度与1、2吊点位置不变，所以图（二）中V型套通过的滑车轨迹符合椭圆坐标方程。x轴与杆身重合，y轴垂直于杆身，0点位于1、2吊点中心杆身。

椭圆方程为： 2-1

其中： ，2-2

在起吊过程中，当杆身与地面夹角为θ时，在椭圆坐标图中滑车与0点连线与y轴夹角也为θ，如图（三）：

由图（三）可知： 2-3

所以：2-4

把公式2-4代入公式2-1可得：

2-5

2-6

由图（三）可知：2-7

2-8

把公式2-5、2-6代入公式2-7、2-8可得出：

2-9

2-10

起吊过程中，V形套吊点2侧钢丝绳与其竖直方向分力夹角如图（四）

其中：T2―吊点2处F1垂直杆身方向分力，kg

Tz2―吊点2处F1竖直方向分力，kg

γ―Tz2与F1夹角，度

由图（四）可知，T2与Tz2夹角为θ

则：γ= 2-11

由公式2-9可知：Tz2= 2-12

由图（四）可知： 2-13

起吊过程中，V形套吊点1侧钢丝绳与其竖直方向分力夹角如图（五）

其中：T1―吊点1处F1垂直杆身方向分力，kg

Tz1―吊点1处F1竖直方向分力，kg

δ―Tz1与F1夹角，度

由图（四）可知，T1与Tz1夹角为θ

则：δ= 2-14

由公式2-12可知：Tz1=2-15

由图（五）可知： 2-16

由图（二）可知：F= Tz1+ Tz2，

又根据公式2-10与公式2-13可知：

2-17

根据力矩平衡原理及图（二）可知：

2-18

把公式2-11、2-14代入公式2-16可得：

2-19

把公式2-17代入公式2-15可得出：

2-20

把公式2-17分别代入公式2-10、2-13可得出Tz1、Tz2：

2-21

2-22

根据图（二）由作用力平衡原理可得：

2-23

以吊点1为力矩圆点，求吊点1处杆身弯矩：

2-24

以吊点2为圆点，求吊点2处杆身弯矩：

2-25

当杆身离地角度为θ时，由F2到吊点2距离为x处，弯矩最大： W =2-26

当M 导数为零时，M 最大。对M 求导数：

2-27

此时x的值为：2-28

把公式2-26代入公式2-24即得：

W =2-29

吊点1、2之间最大弯矩为：

2-30

把不同θ角度计算得出的W 、W1、W2、W12与设计钢管杆本身所能承受弯矩相比较，如果小于设计值，可正常施工，若大于设计值则必须重新设吊装点位置，重新计算或采用多吊点方法吊装。并根据F1值选择相应的吊装用绳索，根据F值选择相应得吊车及滑车、钢丝绳。

此计算只适合0≤θ90°范围，当θ=90°时，钢管杆已经竖直，此时的吊力 = 。

三、总结

实际施工中，应考虑荷载系数及各种绳索等的安全系数。用计算得到的最大弯矩与钢管杆所能承受的最大弯矩相比较。并且在钢管杆上选择不同的吊点位置，分组计算，把计算结果进行比较，选择最合理的吊点位置。此受力验算仅靠书面计算比较麻烦，若编成Excel小程序来计算，会大大提高工作效率，并减少了计算错误的可能性。吊装时分单点吊装和多点吊装，这里仅计算单点吊装和两点吊装受力。有误之处，望各位专家、各位同行予以批评、指正。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。