MATLAB在机械课程设计中的应用研究

摘要： 论文 通过matlab在减速箱传动轴设计中的应用实例，探讨了matlab在机械课程设计中的应用方法和技巧，对运用 计算 机辅助软件完成工科机械课程设计具有较好的 参考 价值。

关键词：机械设计 matlab 应用

0 引言

目前，工科类的高职院校在完成机械制图、工程力学、机械设计等专业课程后，为了加强学生对基础理论课程的深入理解, 综合检测学生的学习情况，总要安排1~2周的课程设计[1]。而在课程设计中所进行的课题大多是围绕传动系统中轴的结构及强度设计展开，由于时间短，工作量大，使得学生产生畏惧感、厌倦感，东拼西凑、东抄西抄，应付了事，失去了搞课程设计的真正意义。

近年来，计算机技术的迅速 发展 及其在机械设计中的广泛应用，使得机械设计越来越方便、快捷。针对高职 教育 的特点，笔者认为在机械课程设计中应该尽可能多的利用计算机进行辅助设计，一是让学生掌握 现代 化的设计理念，适应新形式下的职业需求；二是通过引入相对较容易上手的软件，引起学生的兴趣，让学生自主地去学习[2] [3]。经过详细的比较研究，笔者选择了功能全面且界面友好、人机交互的软件——matlab[4]。

1 matlab软件的特点

matlab是“矩阵实验室（matrix laboratory）”的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，是专门针对 科学 和工程中计算和绘图的需求而开发的一种科学计算软件。与其它计算机语言相比，其特点是使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展。

2　应用研究

机械课程设计中的轴类零件大部分受空间力系作用，发生弯扭组合变形，而解决弯扭组合变形的轴强度设计问题对高职学生来说，相对复杂，其原因是计算量和作图量都极大。下面就以减速箱传动轴零件的强度设计问题为例，来探讨matlab在机械课程设计中的应用方法和技巧。

2.1 基于matlab分析工程实际问题的基本步骤

2.1.1 根据工程实际问题进行建模 ①为工程结构或构件选择合适的简化平面，画出其平面简图；②确定研究对象，取分离体，画其受力简图；③列平衡方程。

2.1.2　编写matlab程序　①matlab程序编制方式：matlab程序编制的方式有两种方式：第一种是行命令方式，这就是在命令窗中一行一行地输入程序，计算机每次对一行命令作出反应，像计算器那样。这只能编简单的程序，在入门时可以用这种方式。第二种是m文件方式，当程序稍复杂一些时，就把程序写成一个由多行语句组成的文件，通过在matlab的命令窗中输入文件名回车来执行这个文件。②matlab程序编制框架：matlab程序编制的框架分三部分：a已知数据输入程序段。一般采用input函数输入数据。其格式是z＝input（’屏幕上显示的提示信息’）。当执行该函数时，系统等待从键盘输入数据后按回车键，输入的数据就存入变量z中。b相关表达式编制程序段。把建模中的表达式按matlab规定格式进行编制。此时的程序语句基本上与其数学表达式一致。c结果数据输出程序段。一般采用fprintf函数输出数据微。其格式是fprintf(' 屏幕上显示的提示信息 变量名=%数据输出格式单位\n',变量名)。在编写程序时，在程序开始处先输入已知条件（给已知参数赋值），这样得出的程序具有一定的普遍性，若需要修改参数，只需修改头几行的数据即可。③matlab程序运行。

2.2 应用举例 例：设计带式输送机减速器的输出轴直径。已知该轴传递功率为p=5km，转速n=140r/min，齿轮分度圆直径d=280mm，螺旋角β=14°，法向压力角an=20°。作用在右端联轴器上的力f=380n，方向未定。l1=200mm，l2=150mm，载荷平稳，单向运转。轴的材料为45钢调质处理。

2.2.1 建模 首先，根据力学概念确定轴为研究对象。其次，画出轴的空间受力图，　根据空间力系的平面解析法，画出各平面及f支反力受力图以及轴上作用力偶的受力图；最后，根据各平面受力图，通过静力平衡方程，列出各参数的表达式。

圆周力

径向力

轴向力

水平面支反力

水平面弯矩

……

2.2.2 编程

%轴的设计 计算 （弯扭组合）

%输入参数

sigmab=input(‘σb='); %材料的强度极限值

sigmabb=input(‘[σ-1]bb=');

%材料的对称循环状态下的许用弯曲应力

p=input('p='); %轴传递的功率（kw）

……

%进行计算——将前面对应的建模表达式输入

%齿轮上作用力的计算

t=9.55*10^6*p/n; %齿轮所受的转矩——t=9.55×106

ft=2*t/d; %齿轮上作用的圆周力——

fr=ft*tan(alphan*hd)/cos(beita*hd); %齿轮上作用的径向力??——

fa=ft*tan(beita*hd); %齿轮上作用的轴向力——

……

%输出计算结果

fprintf(' 轴的直径　dd=%3.3fmm\n',dd) %输出轴的直径dd

fprintf(' 水平面弯矩　mcy=%3.3fnmm\n',mcy) %输出轴c处的水平弯矩

fprintf(' 垂直面弯矩　mcz1=%3.3fnmm\n',mcz1) %输出轴c处左侧的垂直弯矩

fprintf(' 垂直面弯矩　mcz2=%3.3fnmm\n',mcz2) %输出轴c处右侧的垂直弯矩

……

%轴的弯扭强度设计作图

%画水平弯矩图

title('水平弯矩图')

%确定图形的标题

xlabel('x') 　 %确定x轴的标签

ylabel('my') 　 %确定y轴的标签

x=[0 100 200 350]; 　 %给出x轴的坐标值

y=[0 mcy 0 0]; %给出y轴的坐标值

figure(1); %图形排序

plot(x,y,'*',x,y,'-b') %绘制曲线是实线，蓝色

hold on %保持当前图形

……

2.2.3 运行结果 matlab输出的 计算 结果和如图3 matlab输出的水平弯矩图、垂直弯矩图、f力作用下的弯矩图、扭矩图及合成弯矩图。

通过上述编制的程序段和相应的程序语句的说明，我们可以看出matlab 编程特点，只要掌握的输入输出语句的固定格式，对于中间的表达式的输入，形式基本上类似于数学符号的直接应用。不用过多的去记忆大量程序指令，使编程易于上手完成。

3 结论

matlab软件具有强大的计算、绘图及仿真功能，把它应用于工科机械课程设计中，不但可以激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力，还能真正让学生掌握一些 现代 化的设计手段。matlab软件简单易学、方便快捷，希望它能在职业院校中也真正地广泛开展起来，促进现代高职 教育 的教学思想和教学模式的改革创新。

参考 文献 ：

[1]柴鹏飞.机械设计基础[m]. 北京：机械 工业 出版社，2007.203～206.

[2]朱艳英，陈月娥等.理论力学课程教学中的matlab应用研究[j].教学研究.2006.5：258～260.

[3]梁兰菊.matlab在力学教学中的应用.长春师范学院学报( 自然 科学 版).2008年4月120～122.

[4]陈怀琛.matlab及其在理工课程中的应用指南[m].西安 电子 科技大学出版社.2007.160～163.