航管二次雷达威力试飞技术研究

摘 要:首先运用数理统计的方法,推导出航管二次雷达在一定概率置信度和置信区间的条件下,一定单景概率所对应的观测点数,进一步推导出试飞航次数和架次数,这对试飞计划很有用。其次针对航管二次雷达的特点,采用分方向、高度和距离段,当一、二次雷达同时工作时扣除二次雷达不能扫到配试机圈数的统计方法,编出了航管二次雷达试飞数据处理软件,试验结果与理论分析一致。该技术对后续项目具有参考价值。

关键词:空中交通管制;二次雷达;距离段;识别概率

中图分类号:TN95文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)01-018-03

ATC SSR Coverage Experimental Flight Technique Research

QIU Fangwen1,XU Wujun1,ZHU Lianglong1,MA Junsheng2

(1.Chinese Flight Test Establishment,Xi′an,710089,China;2.Xi′an Yan′an Company IT Center,Xi′an,710065,China)

Abstract:Mathematics statistics method is applied to deduce observation number to which certain single scan probability correspond on condition that certain probability believing degree and believing interval,further educe the flights and sortie number,it is very useful for experimental flight scheme.In allusion to IFF/SSR characteristic,statistics method is then distinguished by all kinds of direction,height and range bin,the loop number in which SSR do not scan target is removed when PSR and SSR operate simultaneously,ATC SSR data processing software is programmed,test result is consistent with theory analysis.The technology has reference values to later project.

Keywords:ATC;SSR;range bin;identification probability

0 引 言

空中交通管制也叫航行管制,简称航管。航管方面的雷达包括一次雷达和二次雷达。只用一次发射、接收即可完成目标定位的雷达称为一次雷达(PSR);二次雷达是针对一次雷达而言的,由询问机发射规定编码的询问信号,飞机上的应答机接收此询问信号、译码并发回相应编码的应答信号,询问机接收此应答信号、译码并显示飞机代码和位置。这种经过二次发射、接收才可完成目标识别、定位的雷达称为二次雷达(SSR)[1,2]。当今先进国家生产的航管二次雷达都采用多种新技术,如:单脉冲、有源相控阵、一、二次雷达同频时异阵面工作等[3]。将航管二次雷达安装在载机上,又有许多新特点,如:载机垂尾机翼等对电磁波的反射、地面对电磁波的多径效应等。

针对这些新技术和新特点,作者在航管二次雷达试飞时采用了分方向、高度层和距离段统计,并扣除不能扫到配试机圈数的新技术,推导出航管二次雷达的试飞架次数,并编出了试飞数据处理软件,客观准确地评估了航管二次雷达的威力性能。

1 由识别概率置信区间求距离取样间隔内所需询问点数的方法[4,5]

将试飞航线按所选取的距离取样间隔ΔR分段,相邻的距离取样间隔重叠50%。用n表示距离取样间隔ΔR内的询问点数,随机变量Xi为航管二次雷达在距离取样间隔ΔR内第i次扫描对配试目标的识别情况,Xi=1(表示识别配试目标)的概率为p;Xi=0(表示未识别配试目标)的概率为1-p,因此随机变量Xi服从0-1分布。

用m表示距离取样间隔内的识别点数;表示随机变量Xi在距离取样间隔ΔR内的平均值。=m/n=1n∑ni=1Xi=,此值即为航管二次雷达在该距离取样间隔ΔR中心R0的单景频率。距离取样间隔交点处的询问点只统计一次,作为较近距离间隔内的询问点。当n趋近于∞时,趋近于p。以下求一定置信度1-α 时p的置信区间为:

E=1n∑ni=1EXi=1n∑ni=1p=p

D=1n2∑ni=1DXi=1n2∑ni=1p(1-p)=p(1-p)n

U=-ED服从标准正态分布N(0,1),那么:P-pp(1-p)/n≤u1-α/2=1-α,当置信度1-α=0.9时,u1-α/2=1.645。

(-p)2p(1-p)/n≤u21-α/2

np2-2np+n2≤u21-α/2p-u21-α/2p2

(n+u21-α/2)p2-(2n+u21-α/2)p+n2≤0

方程(n+u21-α/2)p2-(2n+u21-α/2)p+n2=0的两根为:

p=2n+u21-α/2±(2n+u2)2-4(n+u21-α/2)n22(n+u21-α/2)

=nn+u21-α/2(+u21-α/22n)±nu1-α/2n+u21-α/2•

u21-α/24n2+(1-)n=*±δ

p的置信区间为[*-δ,*+δ]。

设2δ表示置信区间,以下求询问点数n:

δ=nu1-α/2n+u21-α/2u21-α/24n2+(1-)n (1)

δ(1u1-α/2+u1-α/2n)=u21-α/24n2+(1-)n

δ2u21-α/2+2δ2n+δ2u21-α/2n2=u21-α/24n2+(1-)n

4δ2n2u21-α/2+8δ2n+4δ2u21-α/2=u21-α/2+4(1-)n

4δ2u21-α/2n2+(8δ2-4+42)n+4δ2u21-α/2-u21-α/2=0

n=4-8δ2-42±

(8δ2-4p^+4p^2)2+16δ2(1-4δ2)/(8δ2/u21-α/2)

上式中±中的负号使n取负,应舍掉,因此观测点数:

n=(-2δ2-2+

p^2+p^4-4δ2p^+4δ2p^2-2p^3+δ2)/(2δ2)•

u21-α/2(2)

当置信度1-α=0.9时,u1-α/2=1.645;置信区间2δ=0.1,0.15,0.2,0.25,0.3,即δ=0.05,0.075,0.1,0.125,0.15对应的询问点数n如表1所示。

表1 询问点数n与识别概率P、置信区间2δ的对应关系

P2δ

0.10.150.20.250.30

n

0.45265116644027

0.5268118654127

0.55265116644027

0.6257113623926

0.65244107593725

0.722599553423

0.7520188493121

0.817276422618

0.8513861342215

0.99945261712

0.95582917129

2 航次数和架次数计算方法[6]

得到询问点数n后,用以下公式计算航次数:

Fn=nVT7 200ΔR

式中:Fn为试飞航次数;n为距离取样间隔内的询问点数;V为配试目标相对载机的速度(单位:km/h);T为航管二次雷达采样间隔时间(单位:s);ΔR为距离取样间隔(单位:km)。

若载机一个架次能进入L航次,则载机所需试飞架次数Gn=Fn/L。

3 单景频率统计的编程方法[7,8]

时刻序列t0,t1,t2,t3,…对应SSR对配试机的识别距离序列R0,R1,R2,R3,…,以km为单位,SSR询问机以航管号区分目标。若t0与t1对应的扫描序列号不相邻,则在t0与t1之间插出丢失序列号对应的时刻,如此将t0,t1插成t0,ta,tb,t1。接下来根据扫描序列号在t1,t2之间插值,t2,t3之间插值,…,等。

最终插出一个新的时间序列t0,ta,tb,t1,tc,t2,td,t3,…,根据新时间序列将距离序列R0,R1,R2,R3插值出新距离序列R0,Ra,Rb,R1,Rc,R2,Rd,R3,…。接下来根据二次雷达景询问消息块,对新距离序列进行修改,当某一圈二次雷达扫到配试机时,新距离不变;当某圈二次雷达未扫到配试机时,新距离修改为0,如:二次雷达波束第三圈未扫到配试机,Rb就修改为0;第七圈未扫到配试机,Rd也修改为0。这就是扣除不能扫到配试机圈数的原理,如表2所示。

表2 二次雷达时刻与旧距离序列、新距离序列、

修改的新距离序列的关系

时刻旧距离序列新距离序列修改的新距离序列

t0R0R0R0

ta0RaRa

tb0Rb0

t1R1R1R1

tc0RcRc

t2R2R2R2

td0Rd0

t3R3R3R3

螃螃螃

然后根据旧距离序列统计每个距离段的识别次数,根据修改的新距离序列统计每个距离段的询问次数。例如:m1表示旧距离序列落入区间(140,150]的识别次数,n1表示修改的新距离序列落入区间(140,150]的询问次数,…,依此类推,见表3。将各航次同距离段的识别次数和询问次数分别相加,相比后求出单景频率。

表3 二次雷达距离段与识别次数、询问次数的关系

距离段识别次数询问次数

145m1n1

150m2n2

155m3n3

螃螃

425mxnx

430myny

435mznz

4 结 语

航管二次雷达在试飞前的大纲编写阶段,需要预计威力试飞所需的架次数,本文详细推导了航管二次雷达威力试飞的架次数;针对航管二次雷达的特点,采用分典型方向、高中低高度层和10 km距离段,当一二次雷达同时工作时扣除二次雷达不能扫到配试机圈数的算法编出了航管二次雷达威力试飞统计软件,试飞结果验证了航管二次雷达近距离概率下降,与理论分析相吻合[9,10]。此试飞技术对后续航管二次雷达试飞具有参考价值。

参考文献

[1]黎廷璋.空中交通管制机载应答机[M].北京:国防工业出版社,1992.

[2]刘慧英,周勇.空中交通管理系统导论[M].北京:国防工业出版社,2002.

[3]王磊,施岩龙.提高单脉冲二次雷达测角精度的方法[J].现代雷达,2006(5):34-41.

[4]李涛,魏麦成.数理统计在雷达检飞中的应用[J].雷达与电子战,2005(2):8-20.

[5]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2000.

[6]李涛,魏麦成.监视雷达探测距离检飞飞行架次设计[J].雷达与电子战,2005(3):10-17.

[7]魏亮,王艳玲.Visual C++.NET程序设计例学与实践[M].北京:清华大学出版社,2007.

[8]谭浩强.C程序设计[M].2版.北京:清华大学出版社,2001.

[9]Stevens,Michael C.Secondary Surveillance Radar[M].London:Artech House,1988.

[10]徐海.基于地面多径的飞机航管二次雷达应答概率下降的研究[J].现代电子技术,2009,32(11):22-24.