对“添括号法则”的认识

在人教版初中数学课本八年级上册十四章里提到了去括号和添括号，虽然所占的比例不大，但在整个初中学习中经常会应用到这两个知识点，去括号相对来说比较简单些，用乘法分配律去括号，很多同学都能够应用。然而添括号在具体的题目中有很多同学不太理解掌握透。其实去括号与添括号是两个逆向思维的问题，当我们把去括号这个知识点掌握透后，对添括号也能很好去解决。下面我就对“添括号法则”谈谈自己的几点认识。

一、从去括号知识点理解添括号

去括号相对很多同学来说比较简单，因为添括号与去括号有必然的联系点。所以我们在知识讲解时可以从去括号入手。如：

a+（b+c）去括号得多少？很容易得到结果为a+b+c，反过来怎样把a+b+c用添括号的方法得到a+（b+c）的？

同理，如果有当a-（b+c）去括号得多少？很容易得到结果为a-b-c，反过来怎样把a-b-c用添括号的方法得到a-（b+c）的？

通过我们观察总结归纳得出：添括号时，如果括号前是正号，括到括号里的各项不变号；如果括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号。

二、正确理解乘法公式

如：怎样化简（a+b-c）（a-b+c）式子的？当我们熟练掌握平方差公式后就不难发现，把（a+b-c）（a-b+c）式子在适当的地方添上括号后得到平方差公式：[a+（b-c）][a-（b-c）]，这样我们就能把复杂的知识简单化，从而得到想要的结果。

再如：化简（1+y+x）（1-x-y）、（x+2y-1）（x-2y+1）、（a+b-2c）（a-b-2c）等都可添括号组合成平方差公式来化简。

同时，在完全平方公式中也经常会用到添括号的方法来解决实际问题。如：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值。

这是我们常见的题型，怎样解决此类问题得认真仔细观察所求的结论与已知条件之间的关系，添上括号得出（x+y）=8，在方程的两边分别平方得：x2+2xy+y2=64变成了一个完全平方式公式，再结合题目给出的条件就可得到x2+y2=40。

所以在很多题目中我们不光知道单一的添括号问题，同时要掌握透相关的知识点。才能对添括号这个知识点更好地去理解。

三、要灵活应用添括号方法

如：已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。这就是添括号的灵活应用了。首先把2x+3y-1=0化为2x+3y=1，利用添括号的方法把3-6x-9y化为3-（6x+9y），仔细观察与2x+3y=1之间的关系，再把3-（6x+9y）化为3-3（2x+3y），所以可得到值为0。

再如：当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值为多少，也是用同样的方法来解决，这样类似的问题还很多，都是对添括号的灵活应用。

总之，添括号一个最简单的应用就是为了简便计算，我们可以根据加法的结合律和交换律，把一些特殊的项括到括号里先计算，变成平方差公式或完全平方公式，从而使整个式子的计算大为简便。另外，可以结合题目给出的条件和要求的结论，找出其中规律，按照某些特殊的项重新排列或分组，达到题目要求的目的。