注重解题反思 培养思维品质

世界教育家、数学家弗赖凳塔尔曾断言：“反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实以便他们学会反思，”可见，反思是数学思维活动的核心和动力，解题反思就是对解题活动过程的反思，它是对解题活动深层次的再思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾和重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路和策略等，具有较强的科学研究性质，解题反思是透过精选有限的几道数学题的解析去学会和领悟那种解无数道题的数学内在相关关系——即方法、技巧——数学机智，其目的是认识数学问题的深层次结构及问题本质，培养学生的思维品质。

一、解题反思的目的

解题反思不仅是解题过程和结果的正误、方法的优劣、题目的推广等，还要从思维视角引导学生反思解题所用的知识、方法，并寻求它们之间的联系，把握解题的思维起点、层次和规律，探究问题的本质，通过记反思解题日记的形式，及时回顾、总结所学的知识，加深对题目本质的认识，收集一些自己曾经做错或不会做的题目，写出当时的解题思路和解题过程，并附上正确的答案，比较自己当初的想法和正确解答，进行错因分析，并尝试将其归类、推广和引申，通过反思让学生明确数学思想方法在解题中的作用，培养其思维的深刻性。

二、利用解题反思，培养学生的思维品质

1　反思解题错误，培养思维的严谨性

错题是体现自己学习知识薄弱的地方，从错题中可以看到自己的不足，并且通过对错题的反思，找到自己出错的原因，深度分析，原因类型，并给予高度的重视，及时纠正，对于以后提高解决同种类型题的成功率具有良好的效果，问题错解的产生往往是因为学生对于问题的审视不准确，概念模糊，考虑问题不全面所致，另外，从学生的身心发展特点来看，对于初中生能够一次性处理完善、准确处理问题很难，所以要想保证解题的准确性就必须在解体后及时的对问题的解题过程和结论要做一个反思，在短时间内反复思考解题过车与所得结论，对问题进行查缺补漏，尽可能避免错误的出现，而作为教师在教授的过程中应着重强调这一点，增强学生的重视程度，培养学生解题后及时反思的好习惯，培养学生思维的严谨性。

2　反思解题策略，培养思维的灵活性

我们知道数学知识逻辑性较强，知识体系之间的衔接可谓是环环相扣，需要缜密的思考与探索，但在数学的问题中，有的问题解决途径却很多，方法多样，而最终的结果却是殊途同归，同一个结果，这种类型我们称之为一题多解，通过引导学生进行一题多解，学生们可以观察到知识的内在联系，并巧妙转化和灵活运用。又可梳理出推理综合验证的方法和思路。一题多解有利于培养学生同类型题目的解题技巧，同时有利于培养学生的发散思维，能够对问题举一反三，触类旁通，这是一题多解，与之相对的多题一解，体现的是核心理念规律的体现，是对多个问题的综合总结与评价，从多个问题中寻求出有效的解决问题的规律与方法，是学生总结归纳能力的体现，无论是一题多解还是多题一解，都是揭示对问题的深层反思过程，培养学生思维的灵活性，一类数学问题，其解法往往是有规律可循的，要想减轻学生负担，让学生从题海中解脱出来，必须教会从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，以达到举一反三，寻找知识交汇点，构造有一定深度和广度的数学问题，挖掘问题的背景和内核，设置适当的问题情境，充分暴露学生的解题思维过程，就可以引导学生对解题思路的探求、解题方法的提炼、解法本身所存在的规律、解题中所犯的错误进行反思，通过分析已经解过的题去领悟解题思想，通过解题思想去驾驭并活化数学知识和方法，增强学生数学知识的分析和应用能力，起到举一反三的作用。

3　反思解题方法，培养思维的广阔性

学生只关注一道题目怎么做，做完就完事了，“只见树木不见森林”，而很少去关注解决问题过程中所用到的数学思想方法，不关注问题之间的共性与通法，学生只有提高了反思的理性含金量，才能“以一抵十”，触类旁通，在教学中，教师应引导学生去挖掘，去发现千变万化的解法背后的本质，教师可以把原问题进行变式拓展，使问题的内涵得以延伸，通过分析比较，把解题思路由特殊化引向一般化，把原有的认知结构进行整合和重组，纳入到认知体系中，形成清晰的知识块，从而转化为能力，问题的呈现有不同的形式，在解决完问题之后，引导学生“要透过现象看本质”，这不仅有助于学生理解数学问题的本质，而且有利于学生架起问题本质与形式间的联系，使知识在外在形式的改变中不断深化，使解题思路在形式的改变中逐步提升，教师要引导学生总结题型，找出问题间的共性，提炼方法，运用通法可以不变应万变，将解题技能、技巧规律化，

总之，反思作为人的一种能力，在教学中已越来越被人们所重视，在数学解题的教学中凡事都有一个良好的反思习惯，针对于学生深化认识知识，提高数学能力与素质都具有良好的作用，在教学中灌输这种思想，有意识的引导学生对于问题进行反思，可以有效的提升数学成绩，提高教学效果，培养学生的思维品质。