不规则多边形面积测量\计算与成图方法研究

摘要：本文将讨论不规则多边形面积测量、计算与成图的方法，重点介绍采用Excel批量计算图形面积，并将Excel 批量坐标点（或Word文档）一次性转成AutoCAD图形的方法。

Abstract：This article will discuss irregular polygon area measurement, calculation and mapping method, the paper focuses on the Excel batch calculation graphics area, and will Excel batch points (or Word document) one-time into the method of AutoCAD graphics.

关键词：不规则多边形面积测量ExcelAutoCAD

Key words：Irregular polygon Area measurementExcelAutoCAD

中图分类号：P218 文献标识码：A 文章编号：

在工农业建设和土地管理中，经常会遇难到面积测量和计算问题，如市政建设、矿区建设中征用土地，农业建设中的耕地面积、植树造林和水库汇水面积的测量；地籍测量中的宗地面积和用地分类面积等。对于规则的几何图形，如三角形、矩形、圆等都比较简单，本文将重点讨论不规则的任意多边形的面积测量、计算与成图的方法。

面积测量的方法

不规则多边形是按多边形各顶点的坐标计算其面积。获得多边形顶点坐标的测量方法很多，主要有：（1）导线法。可以采用经纬仪配合钢尺量距导线、全站仪测距导线；对于少量点不能到达可以采用交会方法补齐。（2）极坐标法。对于范围较小，通视条件良好的情况下可用这种方法，一般将测站设在待测土地中央且地势较高的地方；（3）GPS RTK测量方法。这种方法适用范围较大、拐点较多的情况，只需卫星接收信号良好。

无论是采取哪种测量方法，都应将各拐点统一顺时针编号，以方便计算与成图。

面积计算

野外测量所得各点坐标1（x1，y1）、2（x2，y2）…i(xi，yi)，一般按下列公式采用Excel电子表格进行计算：

S=i（yi+1－yi-1）（公式一）

S=i（xi+1－xi-1）（公式二）

上述公式的推导过程本文从略，公式一、公式二可以用来相互检核计算结果。公式中循环参数i=1~n，当i=1或i= n时，会出现x０，y０或xｎ+１，yｎ+１，这些坐标值按下式计算：

x０＝xｎ，xｎ+１＝x１

y０＝yｎ，yｎ+１＝y１

使用全站仪或GPS测量时,可以将测量成果一次性导进Excel表格计算，如果是文本格式(.txt)转换成Excel格式(.xls)，如图１所示将某工程15个拐点坐标一次性导入，在D2、 D3单元格中分别输入公式=B2*(C3-C16)/2，=B3*(C4-C2)/2 ，D列中其它各行填充即可，D17=SUM(D2:D16),，至此完成面积计算。

图１ 某工程征地面积测量计算表

绘制图形

由于有时多边形的拐点较多，一一展点绘图相当繁琐，这里可以充分利用面积计算时的Excel表格。首先在F2单元格中输入公式F2="point "&B2&","&C2，填充至最后一行（F16），选择F2至F16所有单元格，复制(ctrl+c)。打开cad，设置点样式，在命令行中粘贴（ctrl+v）,全部点一次生成，依次顺序连接各点。

同样，在Excel中，G2单元格中输入公式="-text j bc "&B2+2&","&C2+1.5&" "&2.5&" 0 "&A2，填充全列并复制，粘贴至cad的命令行中，所有点名一次标注完成。

图2：某工程征地范围图

参考文献：1.《测量学》（第二版），同济大学出版社，顾效烈 鲍峰等编著。

2.《AutoCAD2004教程》，北京希望电子出版社，李志尊 王保平等编著。

作者简介：仇恒宝（1959-），汉族，安徽寿县人，现为安徽省煤田地质局第三勘探队助理工程师、项目副经理，长期从事测量工作。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。