放飞思维 精彩纷呈

写在前面：

老师讲题似乎天经地义，试看周边，老师独霸讲题的课堂，掌控着讲题的话语权，表面上看是在践行着教师的主导作用，其实是对学生主体的一种变相袭扰。要让学生的主体地位得到尊重，需要教师精心策划、胸怀大智、目中有人。给学生搭架个性绽放的舞台，还话语权给学生，学生的灵性才会得到呵护、智慧才有喷薄的机会、思维才会获得真正的发展。这其实体现的就是吴亚萍教授所说的“重心下移”！

而学生讲题不失一种涵养学生素养的有效途径。讲题是一种智慧诉求，它是一种个性的理解阐释，是一种探索自究、是一种信息交流，是一种心灵沟通、是一种自我创新。笔者通过一年多的学生讲题实践活动，收获颇丰，可谓教学相长、学学相长，学生的学养、学力、自信、表达、心智、思维都得以提升。我们班的基本约定是每堂课前都有两名同学讲解自己课前准备好的一道题目。

课堂纪实

2012年12月3日，按照惯例，由刘和董两名同学讲题。我首先给了同学们5分钟的尝试解答时间，通过举手示意，有接近一半的同学已经完成解答，此时我们通过掌声请上了刘同学。他讲的题目是一道条件求值题，题目如下：

讲解如下：

a-b、b-c都是已知，可直接代入，但a-c不知道，需要想法求出来，由条件可以发现，两个式子一加就能求出，于是可得a-c=4，最后代入化简可得15。

讲到此，学生用掌声回敬了刘同学的杰作，掌声平息后，笔者顺势提出一个问题：你怎么想到这个方法的？

刘：我发现所求的式子里面有a2+ b2还有ab，我想到了完全平方公式，因此配方一试，成功了

师：同学们知道刘同学用的什么法吗？

生：配方法

师：对，是配方法，通过观察所求的式子不难发现这一方法，除了这个方法，谁还有不同的法？

王：我有。

接着上台板演：

（自发的掌声）

师：这位同学不去配方，而是进行了合理分组，使用了降次策略，通过代入化二次式为一次，进而化成常数，这也是求值题常用的思路，值得提倡！

谁还有不同的思路？

（自发掌声）

师：张同学真是大手笔，它使用了局部因式分解的方法，太绝了！我们知道当面对一个因式分解题目时，若项数超过了3项，除了能直接提公因式外，要继续分解，必须要做什么工作？

生：分组。

师：对，分组分解。这一道题目没有明示要我们分解，而张旭同学灵活使用，可见其对式的变形已了然于胸。谁还有不同的思路？

范：我直接算了出来，代入就是：前面已经得出了a-c，这样就得到了三个方程，它们可以组成三一元一次方程组，解出a、b、c代入即可。

（自发掌声）

师：这个方法纵然计算量大，但却是求值问题的一条基本思路――求出每一个待定字母的值代入即得。谁还有不同的方法？

师：孙同学的变换让人有点眼花缭乱，但最终修成了正果，我们请他说说他为何有如此的胆量，竟敢如此的倒换？

孙：我知道肯定能算得出来，所以我就放开了胆子。由所求的式子可以看出含有字母的完全平方项，所以就试了一下两边平方，结果凑不出来，我就把一部分分离开进行代换，结果还是没算出来，但出现了“-b2+ab+bc-ac”，我眼前一亮，受刚才王的影响，就实施了分组，一看正好，高兴极了！

师：辛苦中不乏其乐，一番起承转合，境界一开，自然乐在其中，我们也应该分享孙同学的幸福！

（掌声响起来）

师：5条思路了，同学们，哪位继续奉献？

师：说说你的想法？

纪：这个思路是根据同学们的做法突发奇想而得到的，从反向的角度展开不就行了吗，所以有了这种做法。

师：这种做法确实有较大的跨度，纪辰同学能有效利用众人资源得此法，可见其“善假于物”之能。

（自发的掌声）

至此，下课铃声响起，原定的另一名同学董的讲题就此“搁浅”。无奈，笔者只能就此收场，故随即总评一句。

师（总评）：6个方法、6条思路，可谓六六大顺，同学们在本节课的表现不凡，课后请同学们用小组交流的形式把本节课呈现的每一个思路梳理、优化，评选出最佳思路和最有创意的思路，老师拭目以待！

教学后记

虽然没有完成既定任务，但学生们异彩纷呈的骄人表现让笔者在遗憾之余，别有一番心动，欣慰之感油然而生，学生的思维碰撞触动了笔者载文留驻之神经！不吐不快，吐之酣畅。

把课堂还给学生，学生会给你一个惊喜！通过本堂课笔者再次印证了这一论断！本来学生的灵性十足，但我们没有给学生搭建灵性飘逸、神思飞扬的舞台，所以每天沉于自己的灰色教学情调中。其实我们只要充分信任学生，给他们自由驰骋的空间，他们的优秀之为会让我们刮目相看！

（作者单位：山东省滨州市北镇中学初中部）