顺应学情,方能“水到渠成”

数学概念是数学的基本“元素”。小学生要正确地获得一个数学概念却是一个复杂的思维过程。究竟我们如何突破概念教学，提升学生认知，让学生真正理解数学概念呢？下面，笔者结合“轴对称图形”一课，略谈一些看法。

片断回放：

（在揭示“轴对称图形”和“对称轴”的概念后，出示以下图形）

师：仔细观察，哪些是轴对称图形，哪些不是呢？

生1：长方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。

生2：平行四边形也是轴对称图形。

师：到底平行四边形是不是轴对称图形呢？还是让我们用实践证明吧！（学生分成了两派，一派认为平行四边形是轴对称图形，另一派则认为不是，双方各执一词展开辩论）

正方：把平行四边形沿着对角线对折后打开（如右图），折痕两边的图形是完全一样的，难道这不是一个轴对称图形吗？

反方（边折边说）：我不这么认为。虽然对折后打开两边的图形是完全一样的，但并没有完全重合！（如下图）瞧，只是部分重合，不符合轴对称图形的要求，所以它不是轴对称图形。

师：能抓住特点进行分析，观察真仔细！“完全重合”与“部分重合”确实不同！

正方：老师，平行四边形看着这么完美、这么对称，我总觉得它应该是轴对称图形。

反方（理直气壮）：虽然表面上看着完美，但事实上并不能完全重合呀！

正方：你们看，如果这样对折后沿着折痕剪开（如下图），把其中一部分倒转过来就可以完全重合了。（教室中响起一片掌声，反方的部分学生开始动摇）

师（惊喜地看着这个学生）：你的发现真不错，利用转化的方法实现了完全重合！

生（齐声）：对呀！

师（一手拿着剪拼成的图形，一手指着屏幕）：现在，我们来观察剪拼前后的两个图形，你有什么感觉呢？（学生观察片刻后有所顿悟）

生3：图形变了！

生4：老师，我认为刚才他那样做太牵强了！你看（指着大屏幕），我们所说的完全重合是指对折后的完全重合，如果剪开了，那就不是原来的平行四边形。

生5：我也觉得应该说拼成的等腰梯形才是轴对称图形，而不是原来的平行四边形。

师：是啊，说得有道理！剪开再拼就不是原来的图形。

……

在后面的学习中，学生还发现“虽然一般的平行四边形不是轴对称图形，但长方形和正方形等特殊的平行四边形却是轴对称图形”。同时，为了让学生更好地理解轴对称图形，我顺势指出“像刚才把平行四边形剪开后倒转过来才完全重合”这种现象说明一般的平行四边形也具有对称性，但这种不是轴对称，而是中心对称。

课后反思：

这次“意外”引发了我对轴对称图形本质的进一步思考，并根据学路调整教学，最终帮助学生顺利迈过心中的那道“槛”，实现概念教学的突破。

1．故设悬念――引冲突

教学不仅仅是一种“告诉”，它更是一种体验、一种激励与唤醒。学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。当学生对“平行四边形是不是轴对称图形”产生分歧时，我没有直白告知，而是故设悬念，让学生讨论，并给予充分思索与表达观点的机会，促进观念冲突，从而去发现自我认识的不足，寻求解决。

2．聚焦矛盾――抓突破

为什么学生总“执着”认为平行四边形一定是轴对称图形？一方面，这是因为小学生对“对称性”还是以直观感性认识为主，在他们的脑海中往往认为对称轴两边的图形肯定是完全一样的，形成一种错觉――只要完全一样就一定可以完全重合；另一方面，学生发现平行四边形看起来很完美，心里认定是轴对称图形，就想方设法也要把两侧的图形变成完全重合。当学生的思维进退两难时，为了打破僵局，我利用“矛盾”进行催化，引导他们比较剪拼前后的两个图形，发现剪开再拼就不是原来的图形，辨析明理，排除概念的非本质属性，有效凸显概念的本质，使学生深刻品味概念的内涵。

3．适当延伸――促建构

学生的思维潜能是无限的。我们知道，轴对称性不是图形对称中的唯一一类，与此相联系的还有中心对称。于是，我顺着学路调整教学，向学生适时介绍中心对称图形，从而明确判断一个图形是否为轴对称图形就要对折，而对折时要把一边的图形沿着折痕――“轴”翻转180°，理解轴对称图形命名的道理。这样，更有利于学生理解概念的内涵与外延，帮助他们深刻建构完整的知识网络。

总之，在教学数学概念时，我们不能忽略概念的建构者――学生。我们要跳出“师讲生听”的狭隘框框，让呆板的概念教学动起来。最后，通过适当延伸，沟通知识之间的联系，理解概念的内涵与外延，概念的建构自然就水到渠成了。

（责编 杜 华）