基于量子粒子群优化的SVM的模拟电路故障诊断

摘 要： 相比于小波变换，小波包变换具有较高的分辨率和细致的分析能力，是小波变换的延伸和发展。支持向量机具有较好的泛化能力，能够应用于模拟电路的故障诊断。鉴于支持向量机参数难以确定的问题，采用量子粒子群优化算法选取支持向量机的参数，将优化后的支持向量机与小波包变换相结合，利用小波包变换提取电路的故障特征，然后通过优化后的支持向量机对特征向量进行分类识别。最后通过对实例的分析，验证该方法的有效性。

关键词： 小波包变换； 支持向量机； 量子粒子群算法； 故障诊断

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）07?0158?03

Abstract： Compared with wavelet transform， the wavelet packet transform has higher resolution and more meticulous analysis ability， which is the extension and development of wavelet transform. The support vector machine has good generalization ability， and can be applied to analog circuit fault diagnosis. Since the parameters of support vector machine are difficult to determine， the quantum?behaved particle swarm optimization algorithm is used to select the parameters of support vector machine（SVM）. The optimized SVM is combined with the wavelet packet transform. The wavelet packet transform is used to extract the circuit fault feature， and then the optimized SVM is adopted to recognize the feature vector. The validity of the method was verified with the example analysis.

Keywords： wavelet packet transform； support vector machine； quantum?behaved particle swarm algorithm； fault diagnosis

0 引 言

随着电子技术的高速发展，电子设备正朝着集成化、复杂化、智能化的方向发展。模拟电路在设备中起到相当关键的作用，是电子设备的重要组成部分[1]。目前，设备中的数模混合电路应用广泛，其模块化和元件集成度较高，其中模拟电路部分的故障发生率远高于数字部分，达到8成以上[2]。因此，模拟电路故障诊断逐渐成为新的热门课题，是未来电路发展的必然要求。

本文采用支持向量机实现故障分类，首先对实例电路进行分析，利用小波包变换对电路的各种模式进行特征提取，获得后续分类需要的故障信息。然后利用量子粒子群算法优化SVM的参数，通过优化后的参数构造SVM用于故障的识别。经过实例的验证，可以说明此方法具有较好的识别率，能够应用于模拟电路的故障诊断。

1 小波包变换法

1.1 小波包变换特征提取

小波包变换具有较高的分辨率和细致的分析能力，是小波变换的延伸和发展[3]。它能够同时对信号的高、低频部分进行分解，自适应地选择频带对应的时频分辨率，以获得足够的有效信息。因此，小波包变换的应用更加宽广，能够对高频部分进行细致的处理，具有一定的针对性[4]。在提取故障特征时，小波包分解能够得到各频段的系数，而输出信号系数对应着能量，能量的变化对应着相应的故障模式。因此，将各层的系数作为电路的特征向量，进而构造故障字典库，实现对电路故障的区分。

1.2 小波包变换提取电路故障特征的步骤

小波包变换通过不同频段能量的变化来表示对应的故障模式，此方法基于“能量?故障”的对应关系，具有优秀的时频局部化能力，且不需要建立复杂的数学模型，将信号分解到不同的频带[5]。对于不同的分辨率空间，通过能量变化区分故障特征，其具体方法如下：

（1） 使用PSpice软件对电路仿真，进行多次MC分析，分别得到各模式的输出响应信号。首先对信号进行预处理，选择最佳小波函数，进行[k]层小波包分解，提取第[k]层所有[2k]个频率成分系数，对应序列为[{W0k，][W1k，…，Wik}，][i=0，1，2，…，2k-1，]包含了低频到高频的成分。为了得到合理的信息，通过实际情况确定具体的分解层数，当层数过少时，故障的信息不完整；当层数过多时，则使得系统的成本增加，计算过程变得冗杂，不利于后面的分类处理[6]。

2 量子粒子群优化的SVM在模拟电路故障诊

断的应用

2.1 QPSO算法的基本原理

借鉴于量子理论的优势，Sun等人提出了量子粒子群优化算法[7]（Quantum?behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）。与标准PSO优化算法具有一定的相似之处，它们都是以个体、全局极值为基础，不断地进行更新迭代寻优[8]。不过因为QPSO加入了粒子的量子行为，吸收了量子力学的特性，其迭代行为、搜索策略发生了较大的变化，改善了相关的早熟问题，能够更好地进行全局寻优。

2.2 基于QPSO优化SVM的模拟电路诊断步骤

由于QPSO算法中粒子的量子行为优势，能够较好地避免早熟收敛，具有优异的寻优能力[10]。为了得到更好的诊断结果，本节充分利用QPSO算法对SVM改进的优势，把它应用到SVM的学习中，得到参数优化后的SVM，即QPSO与SVM相结合的QPSO?SVM分类器。主要步骤如下：

（1） 利用PSpice软件对巴特沃斯低通滤波器电路进行分析，选取合适的激励信号，通过灵敏度分析确定故障的类型。

（2） 对于电路的各种模式，分别进行多次MC分析，采集对应模式的电路输出信号，从而获取各状态的初始信息。

（3） 根据第1节介绍的小波包变换法提取各种故障模式的故障信息，并进行归一化处理后得到故障的特征向量。取部分特征向量用于训练，其余则用于测试，将它们作为SVM的输入。

（4） 依照电路实际情况设计SVM结构，由2.2节的方法可知，利用QPSO算法对SVM参数优化处理，得到SVM的参数，即对参数[C]和参数[σ]的寻优。

（5） 结合步骤（3）中的特征向量进行训练，运用步骤（4）得到的参数用于对SVM构建，并对样本完成训练。

（6） 将待诊断的测试样本输入到训练完毕的SVM模型中，根据输出判断相应的故障结果。

3 诊断实例及分析

3.1 电路设置与特征提取

本文采用巴特沃斯低通滤波器电路，如图1所示。使用PSpice软件对该电路进行仿真，采用正弦波信号Vsin作为电路的激励信号，其输出端out为测试点，幅值为1 V，直流偏移为0 V，频率50 Hz。通过灵敏度分析可以得出电路在[C3，C4，R7，R8]发生故障时，对输出电压影响最大。设置电路中电阻和电容的容差分别为5%和10%，并把故障划分为9种模式，其中包括[C3，][C3，][C4，][C4，][R7，][R7，][R8，][R8]八种故障模式，以及电路在正常容差范围内变化的正常模式。箭头表示元件值高于标准值50%，箭头表示低于标准值50%。

选取所有的9种电路状态模式，对它们分别进行70次MC操作，分别获得9种模式的输出响应信息，随后导入Matlab软件中进行小波包变换。本文选择db4小波作为母函数，它的系数较为简单，能够得到不错的区分度。利用 db4小波对各模式信号进行小波包分解，选取的分解层数为3层，获得了各频段的故障信息，其主要步骤如1.2节所示。对于每种状态，选取20个特征向量作为测试样本，其余的用于训练模型，共有180个测试样本，450个训练样本，通过这些数据检验训练后的SVM的识别性能。

3.2 诊断结果

本节利用QPSO算法对SVM分类器进行优化，并通过实例验证QPSO优化SVM方法的有效性。通过QPSO算法对其进行优化，将优化后的SVM作为分类器，通入测试样本进行故障的分类。经过多次仿真分析可以得出，使用小波包变换能够较好地提取模拟电路的故障特征，这些特征具有较好的区分度，能够应用于后续的训练和测试。在提取故障特征后，通过提取后的样本训练QPSO?SVM分类器，得到的故障诊断率约为95%，满足了诊断的基本需要，如图2，图3所示。由图2可知，QPSO算法能够较好地优化SVM的参数，能够及时跳出局部最优不断进行寻优，优化了SVM的分类效果。

4 结 语

本文采用QPSO优化算法优化SVM的参数，对巴特沃斯低通滤波器电路进行分析，首先通过小波包变换的方法进行故障特征的提取，然后利用优化后的SVM进行故障的识别。通过实际测试可以知道，经过QPSO算法优化后的SVM能够得到较好的故障诊断率。然而同PSO算法类似，QPSO算法不能避免局部最优解，其收敛速度有待提高，仍需要进一步的改进。

参考文献

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[5] ZHANG Y X， GU H M， ZHOU Y J. Rolling element bearing fault diagnosis using wavelet packets [J]. NDT and E international， 2009， 35（3）： 197?205.

[6] 胡天骐，单剑锋，宋晓涛.基于改进PSO?LSSVM的模拟电路故障诊断方法[J].计算机技术与发展，2015，25（6）：193?196.

[7] SUN J， XU W B， FENG B. A global search strategy of quantum?behaved particle swarm optimization [C]// Proceedings of 2004 IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems. [S.l.]： IEEE， 2004： 111?116.

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[10] 方伟，孙俊，谢振平，等.量子粒子群优化算法的收敛性分析及控制参数研究[J].物理学报，2010（6）：3686?3694.