关于线性代数教学上的研究与探讨

摘 要： 线性代数是高等院校理工类科及经管专业的必修课程，是学生学习后续课程的基础.由于其内容比较抽象，学生在学习这门课时有一定的难度。基于此，本文在教学方法、教学手段等方面提出相应的方案。

关键词： 线性代数教学 教学方法 几何思想

线性代数作为高等学校包含理、工、经、管等学科学生必修的数学基础，主要讨论行列式、矩阵理论、线性变换、线性空间和线性代数方程组，其成熟于十九世纪，并逐渐广泛地应用于科学技术与工程计算等领域。一方面，为专业课程的学习提供必要的基础理论，为专业工作提供必要的基础知识和理论方法。另一方面，是继续深造和进一步从事科学研究的有力工具和理论基础。此外，线性代数的学习有助于培养学生的抽象与逻辑思维能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力，有助于培养学生的创新精神和创新能力。因此，线性代数的教学理论的研究是一项有意义的工作。

在传统教学中基本采用重概念、重计算、轻应用的思路，造成了学生学习线性代数的障碍和困难。抽象的理论、繁琐的计算往往让学生感觉不到线性代数理论体系存在的实际意义，难以激发学生学习这门课程的兴趣。传统教学媒体的限制，往往使得教师即使有这样的教学理念，也很难在课堂教学中实施。因此，我们有必要研究线性代数的教学方法。在教学中，应该注意以下几点。

一、合理地应用几何思想

由于该课程具有高度的抽象性和逻辑性，学生在学习该课程时往往很难深刻理解线性代数中抽象概念和结论。教师费了很大力气，有的学生还是不能理解；有的学生虽然上课时听懂了，但不会独立做习题。从多年的教学实践和学习过程中发现，几何直观仍是领悟数学的有效渠道，在线性代数中许多概念的引入，代数性质、代数理论的应用等教学中，可以对几何图形进行直观分析，帮助学生加深对课程内容的理解，比较顺利地达到教学目的。

二、适当运用多媒体课件

线性代数作为一门非数学专业学生的必修课，安排的课时是很有限的。又由于线性代数中矩阵，行列式等板书量比较大，会浪费许多时间。怎样才能在有限的时间内更有效地讲好这门课呢？将黑板和多媒体课件有效地结合起来是一个有效的方法。

多媒体技术作为一种新的教学手段，对于提高教学质量有很重要的积极作用，可以使教学内容更加丰富、形象、直观。在利用多媒体课件讲课时，应合理地分配用多媒体演示的时间，黑板上讲解的时间，以及演示过程中给学生停留思考的时间。使用多媒体教学，可以提高教学效率，使学生可以利用复制的课件进行整理、复习，从而节省很多时间，加强对所讲内容的理解。

因此，在线性代数的教学中，合理地使用多媒体教学，可以使学生更容易接受新的概念，形成良好的几何直观，增强教学效果。

三、利用MATLAB优化教学内容

Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计有机地融合到一个简单易学的交互式工作环境中，有出色的数值计算功能和强大的图形处理功能，而且简单易学。利用Matlab可使学生深入理解运算的数学原理。

使用Matlab等数学软件解决线性代数问题，把Matlab渗透到线性代数的各章中，增强了数学学习的趣味性，使学生能够学以致用，为数学基础学习和实际计算应用搭建了一座桥梁。可以增强线性代数教学的直观性，减少抽象性，加强实用性。

参考文献：

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