AutoCAD在无定向导线平差计算中的应用

摘 要

随着测量技术的不断发展，测量的精度不断提高，使得无定向导线的实用性不断增强。但按照传统方法进行平差计算，过程繁琐，效率较低。本文结合实例比较分析，证明了利用AutoCAD进行平差计算的可行性，并提出了解决方法。

【关键词】无定向导线 平差计算 AutoCAD

在工程测量工作中，有时会遇到测量控制已知点不足，或施工过程中已知点被破坏的情况，此时用无定向导线即可解决问题。如图1所示，一般的附合导线应有两个已知坐标点B和C，并有两个起算方向AB和CD。但如果只能找到B和C两个点，A和D两点被破坏，或A与B不通视、C与D不通视，此时将无法提供两个起算方向，这种导线即为无定向导线。

1 传统计算方法简介

从很多文献中可以发现，对无定向导线大多采用传统计算方法：先任意假定一个起算方位角（伪方位角），根据B点坐标依次计算出1、2、3至C点的伪坐标，然后利用伪坐标求出导线的旋转角（如图2所示），用旋转角作为伪导线方位角的修正角修正伪方位角，并重新计算出各点近似坐标，最后对近似坐标进行平差计算。显而易见，上述计算过程比较复杂，相当于进行了两次坐标计算，工作量明显增加。

2 AutoCAD辅助计算过程

从图2可以看出，由伪导线修正为真导线，其实相当于将整个伪导线围绕B点旋转了一个角，使C’点重新回到真导线BC方向上。AutoCAD为我们提供了卓越的图形处理功能，可以方便地对图形对象进行旋转、移动、缩放等。

如图3所示，先任意假设起算方位角，根据图1数据在AutoCAD中绘制伪导线B1’2’3’C’，再根据C点坐标绘制点C。利用ROTATE（旋转）命令将伪导线绕点B由BC’ 方向旋转至BC方向（注：利用“参照（R）”选项）。利用DIST命令测量点C至点C’距离，可得导线全长闭合差fD为0.19m，相对闭合差为1/3900，满足图根导线精度要求。

下面可以通过两种方案进行闭合差的调整。

方案一：将伪导线绕点B由BC’ 方向旋转至BC方向后，利用DIST命令测量坐标增量闭合差，得fx=0.00m，fy=0.19m；同理，可查询B1、12、23、3C坐标增量，然后将坐标增量闭合差反符号按与边长成正比的方法分配到各坐标增量上去，得到各纵、横坐标增量的改正值，最后根据B点坐标和改正后坐标增量依次计算各导线点坐标。此方法与传统计算方法的第二阶段计算相同，计算结果与传统计算方法理论上也一样（忽略计算过程中的舍入误差）。

方案二：将伪导线绕点B由BC’ 方向旋转至BC方向后，利用SCALE命令将导线整体缩放，使点C’与点C重合，然后直接利用ID命令查询导线点1、2、3的坐标即可。此方法相当于将坐标增量闭合差平均分配至各边。

两种方案坐标计算结果如表1所示。

由表1可见，两种方案计算的坐标偏差较小，主要因为导线全长闭合差较小，由此引起的角度偏差对坐标的影响不大，同时方案一在进行闭合差分配时有舍入误差，而方案二没有。所以在全长闭合差不大时，可直接平均分配。

3 问题与建议

无定向导线没有角度闭合差检核，只有全长闭合差一项检核，在目前仪器测距精度较高的情况下，角度的测量精度对无定向导线的质量影响十分明显。图1所示附合导线有定向条件时坐标原始数据如表2所示，与原始数据相比，方案一产生的最大偏差为0.05m，方案二产生的最大偏差为0.06m，均比较大。分析原始资料发现，此附合导线角度闭合差高达103”，说明测角质量较差，角度改正值对导线坐标计算影响较大。因此，在使用无定向导线时，应加强外业角度测量的检核，提高角度测量精度。

4 总结

随着我国测量技术的快速发展，测量精度不断提高，使得无定向导线的实用性不断增强。但按照传统方法进行平差计算，过程繁琐，效率较低。基于AutoCAD提供的便捷的图形处理功能，对无定向导线进行简单的旋转、缩放即可完成无定向导线平差计算，并可直接查询得到导线点坐标，操作过程简单快捷，精度较高。

参考文献

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作者单位

南京交通职业技术学院 江苏省南京市 211188