注重培养学生的四种数学意识

数学意识又叫数学观念，指用数字的眼光去观察、用数学的思维去分析各种事物之间的数量关系、空间关系，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待周围世界的目的。培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习课本上的数学知识与技能，而且要使学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学观点和方法看待周围的事物，用数学的思维处理生活中的问题。要在教学中培养学生的哪些数学意识呢？我认为应从以下四个方面着手。

一、营造和谐氛围，培养合作交流意识

所谓数学合作交流，是指同学之间通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，再把自己的数学思想用数学语言、动作直观的形式表达出来，从而彼此之间弥补、沟通自己已有的数学知识。通过合作交流，不仅能从工作中找到乐趣，而且能从生活中找到乐趣。

英国大文豪萧伯纳曾说：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们仍然是各有一个苹果。如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至更多。”轻松和谐的教学氛围能在课堂教学的一开始就使师生的积极性、主动性都得到较大程度的激发，使学生产生自尊、自强、自我实现的需要，有利于学生自主地探求知识，有利于培养学生的创新思维。教师在课堂教学中，应为学生多创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。数学学科十分有利于培养学生合作交流的意识，因为学生对数学知识的获取，或对解决数学的问题，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法。学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机。因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论、集体交流、合作启智等教学过程中。

二、创设问题情境，培养学生问题意识

问题意识就是人们对某一事实或客观现象产生的解释或处理的心理欲望。强烈的问题意识不仅体现了个体思维品质的灵活性和深刻性，而且反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使人们去发现问题，解决问题，直至进行新的发现――创新。一般来说，显而易见的问题无需发现，难以发现的是蕴含在常见现象背后的问题。所以，发现问题表现为意识到蕴藏在现象背后的实质，意识到寻常现象中的非常之处。从这个角度来说，发现问题是解决问题的关键，是创新的起点。

亚里士多德有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的。”常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。新课程标准既关注问题解决，又关注问题的提出和创新精神的培养。没有问题就不可能有创新，问题是创新的基础和源泉。要培养学生的创新能力，首先是要让他们具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望，即要培养他们的问题意识。一方面，我们要善于创设问题情境，为学生提供足够的探索空间。另一方面，我们要鼓励学生善于质疑，用批判的眼光去观察问题。我们要顺应学生认知发展的规律，在学生的“最近发展区”内创设问题情境，充分体现学生的主体地位，充分体现教师的引导、组织、参与作用。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，在数学教学中注重培养学生的问题意识，养成良好的学习习惯，使学生想问、敢问、爱问，是数学教学成功的关键。

三、积极探索，培养创新意识

创新意识是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想。它是人类意识活动中的一种积极的、富有成果性的表现形式，是人们进行创造活动的出发点和内在动力，是创造性思维和创造力的前提。当别人问起科学家爱因斯坦何以有那样的创造时，他回答说：“我没有什么特别的才能，只不过喜欢寻根刨底地探索问题罢了。”可见，积极探索是创新意识的先导。

著名心理学家皮亚杰主张：“教育的首要目的在于造就有所创新，有所发明和发现的人，而不是简单地重复前人所做的事情。”知识经济时代的教育核心是培养人的创新能力。“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。创新是一种旨在提高全民族创新精神和实践能力的教育思想和行为。只有明白了这一点，才能使我们的教育承担起创新的使命，才能把创新教育主阵地定位于课堂，才会有让创新教育落实到每节课的想法和具体行为。

在教学课堂教学中培养学生的创新意识，要求教师自觉更新教育思想，转变教育观念，从知识传授者变为学生的指导者，积极创设问题情境，让学生在融洽、生动、有趣的问题情境中主动产生疑问，从而激发学生探索的兴趣，调动他们思维的积极性，使他们乐于发现问题、提出问题。

四、结合生活实际，培养学生的应用意识

应用意识就是将所学到的数学知识与现实世界相联系的态度和倾向。数学的应用意识包括两个方面的内容：其一，寻找数学知识的实际背景，并探索其应用价值；其二，寻找实际材料的数学意义，并运用数学的方法探索解决问题的办法。

学习是为了应用。教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。数学来源于实践，又服务于实践，数学应用与实践活动是密不可分的，应在“实践―创新―再实践”循环往复的过程中体现数学应用的价值，提高应用数学技能。注重实践活动将生活情境数学化，将数学生活化就是两者最佳的融合，它对培养学生应用数学解决实际问题起到了催化作用。

掌握数学应用离不开数学应用意识的培养，培养学生的数学应用意识，是数学教师培养学生的创新精神与实践能力的一个有效途径。学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养学生的数学应用意识，它需要较长的时间。教师在适当的时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态发展成为有意识有目的的应用状态。

总之，学生数学意识的培养是教学中的一项长期任务，要从点点滴滴做起。教学中教师应结合实际，抓住典型事例，传授思考方法，鼓励学生多动手，让学生真正体会到数学的趣味性和实用性，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。