巷道围岩变形规律的数值模拟研究

摘 要：根据有限元法的基本原理，运用有限元软件ANSYS对巷道在不同的侧压系数条件下的围岩变形进行数值模拟和分析，找出其变形规律，对围岩的支护设计具有重要的意义。

关键词：数值模拟；围岩；侧压系数；变形规律

Abstract： Based on the principle of finite element method，some numerical tests are conducted to analyze the deformation character of the tunnel on the condition of different lateral pressure coefficient by using finite element soft(ANSYS). Some rules of surrounding rock deformation of tunnel are discovered, which is significant for supporting designation of surrounding rock.

Key words：numerical simulation； surrounding rock ；press coefficient； deformation rules

1 引言

在地下岩石工程中，常常需要开挖各种各样断面形状的巷道（隧道）。巷道一旦开挖，原岩应力将受到开挖扰动，导致应力的重新分布，引起围岩变形，当变形到一定程度的时候甚至可能出现坍塌，这不仅威胁着人民的生命安全，而且会给国家的经济利益造成巨大损失。因此，研究和分析巷道围岩的变形规律是非常必要的，其目的就在于通过了解围岩的变形规律找出适当的支护措施限制围岩的变形和破坏，使之保持稳定。目前，巷道围岩变形的研究方法或理论主要有：现场监测、神经网络方法（ANN）、有限元法（FEM）[1]。本文采用有限元软件ANSYS对不同侧压系数作用（原岩水平应力与垂直应力的比值：λ=σh/σv）下围岩的变形进行模拟。

2 有限元的基本原理[2]

（1）首先将要分析的连续体分割成数目有限的单元，单元间只在结点处相互连结，组成单元集合以代替原来的连续体。

（2）在结点上引进等效力以代替实际作用于单元上的力。

（3）对于每个单元根据分块近似的思想，选择一个简单的函数来近似地表示位移分量的分布规律，并按弹、塑性理论中的变分原理建立单元结点力和位移之间的关系。

（4）把所有单元的这种特性关系集合起来，就得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，由此方程组求出物体上有限个离散结点上的位移分量，进而根据物理方程和几何方程来求得单元的应力和变形。

3 巷道数值模拟实验描述

3.1 试验条件

大多数岩体都可视为弹塑性介质，在一定应力水平下表现为线弹性，超过此限即表现为弹塑性。对于大多数脆性岩石来说，其应力应变曲线的曲率很小，发生脆性破坏之前仍可以认为是近乎线弹性。本文主要是研究围岩变形规律，假定岩石是线弹性的，因而也利用了弹性力学叠加原理。并假定岩石是各向同性的，连续的，均质的。

利用数值模拟软件，根据平面应变原理建立巷道模型。设原岩垂直应力为1，侧压系数λ取值分别为0.2，0.4，……1.8，在不同侧压系数情况下，找出巷道围岩最大总位移，从中总结其随侧压系数的变化规律。

3.2 试验模型

假设研究的巷道所处深度相对于开挖高度大很多，在巷道所处位置原岩应力为确定值，即视原岩的垂直应力和水平应力在巷道及其围岩所处空间范围内为常数[3]，并忽略围岩自重的影响。

根据圣维南原理，局部开采对距离巷道35倍跨宽范围内有影响[4]。设计模型边界宽度是开挖巷道宽度的5倍。建立20m20m的模型，巷道宽4m，墙高2m，拱高4m，建立的模型及有限单元网格划分如图2所示。

4 模拟试验结果及分析

试验中取原岩垂直应力σv=1MPa，原岩水平应力σh值刚好等于侧压系数λ。巷道围岩变形前后对比图如图2所示。

从图2可以明显看到如下现象：

⑴ 在假定岩体为均质、弹性介质的前提下承受对称荷载，巷道围岩变形是对称分布的。这一点在其它力学理论书籍中多有论述，在这里得到证实。

⑵ 从巷道围岩变形效果来看，侧压系数为0.2和1.8比侧压系数为1的巷道围岩整体变形较严重。

⑶ 围岩的垂直位移随侧压系数的增加而减少，可以推断出侧压系数越大，开挖引起的地表下沉高度越小。

从图3中可以看出，围岩最大实际位移随着侧压系数增加先由大变小，再由小变大，在侧压系数0.8～1.2范围内，围岩最大实际位移值较小，随着侧压系数的变化率也很小。

5结束语

运用数值模拟软件分析计算巷道在不同侧压系数条件下的围岩变形情况，并准确确定巷道围岩各处位移的大小，无论从技术角度还是经济方面，都是十分可行的。

模拟结果表明侧压系数与巷道围岩的变形规律存在密切的内在关联，分析和掌握他们之间的这种关联，不仅有利于巷道断面形状与尺寸的选择，而且也有助于围岩的支护设计。

本次模拟试验结果是基于均质弹性介质的，因而仅供岩体完整性较好，节理不发育，且岩性单一的工程参考。

参考文献:

[1] 杨运林.巷道开挖围岩变形计算机模拟及支护方案研究[D].武汉科技大学.2006.

[2] 宋友红.公路下磷矿开采的有限元分析[D].中南大学.2005.

[3] 程家国，曲华. 深井高地压坚硬顶板采场围岩特性的数值模拟[J]. 采矿与安全工程学报.2006，23(1):70-73.

[4] 阎龙海，于丽艳，刘宝良.深部矿井围岩应力变形的ANSYS数值模拟[J]. 黑龙江科技学院学报2007，17(1):59-61.

作者简介:

刘加冬(1982 ―) 女 河海大学文天学院。