离心泵内部两相流模拟及其叶轮的流固耦合分析

摘要：应用N-S方法和标准k-ε湍流模型，采用SIMPLE法，对离心泵内部三维固液两相流进行了模拟计算。得到不同固相（颗粒）浓度下的离心泵内部压力分布和内部颗粒浓度分布情况，并且基于流固耦合原理对离心泵叶轮进行结构分析，采用多物理场协同仿真平台ANASYS Workbench，通过单向流固耦合技术实现离心泵叶轮结构的仿真计算，获得了离心泵叶轮在同一工况、不同固相浓度下的等效应力及变形情况。计算结果表明，蜗壳中压力和固相体积浓度分布规律都是从进口处随蜗壳半径增大而增大，并且在隔舌处出现浓度分布不均匀的现象。各种计算条件下，叶轮的等效应力和总变形情况变化趋势基本上相同，叶轮的应力分布都不均并且存在局部应力集中，固相体积浓度越大离心泵叶片的变形也越严重。

关键词：离心泵；叶轮；固液两相流；流固耦合；数值模拟

中图分类号：TH311 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2015）03-0506-04

Abstract：Based on the N-S equation and the traditional k-ε turbulent model，the SIMPLE method was applied to simulate the three-dimensional solid-liquid two-phase flow field in the centrifugal pump.The distributions of internal pressure and particle concentration were obtained under different concentrations of the solid phase in the centrifugal pump.The structure of centrifugal impeller was analyzed based on the fluid-structure interaction theorem.The multi-physical co-simulation platform ANASYS Workbench was used，and the numerical simulation of centrifugal impeller structure was conducted base on the one-way fluid-structure interaction technology.The equivalent stress and deformation under the different concentrations of the solid phase and same working conditions were determined.The results showed that the volute pressure and solid volume concentration increase with the increasing of spiral radius from the entrance，and the uneven distribution of regional concentration appears at the tongue.Under all the calculation conditions，the variation trends of equivalent stress and total deformation of the impeller are basically the same.The stress distribution of the impeller is uneven and local stress concentration occurs.The greater the solids volume concentration，the higher the deformation of centrifugal pump impeller.

Key words：centrifugal pump；impeller；solid-liquid two-phase flow；fluid-structure interaction；numerical simulation

离心泵在水利运输、农田排灌、冶金、城市给排水、轻工、石油化工和船舶工业等行业中都有广泛的应用[1-2]。离心泵的运行过程中内部流动非常复杂，首先流体载荷对叶轮和蜗壳变形有一定的影响[3-4]，同时在实际水利输送过程中不可能完全输送不含固体颗粒的介质，故使得叶轮的变形形式更为复杂，而离心泵的磨损和变形主要为工作介质中有相当硬度的固体颗粒对部件表面冲击破坏作用的累积效应[5-7]。因此研究含固体颗粒的介质对泵内部流场分析及叶轮结构变形具有重要意义。

目前，针对离心泵内部流场的研究已经有一定的成果，流固耦合的分析在近些年来也有些突破，但是离心泵流场的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）分析主要考虑单一相流体对固体的影响，并未考虑固液两相流情况下的流体对固体的影响[8-15]。因此在含有颗粒杂质工作环境下的离心泵叶轮进行流固耦合数值模拟分析，对离心泵叶轮受到固相颗粒的不断冲蚀而磨损和变形的研究十分有意义。

本文采用ANASYS Workbench软件中流动分析及静态结构分析模块，采用单向流固耦合方法对离心泵进行流固耦合数值模拟，通过对离心泵在不同颗粒浓度下固液两相流的计算，得到叶轮所承受的流场压力载荷，进而对叶轮进行结构分析，获得不同条件下离心泵叶轮的应力状态及变形情况。

1 离心泵的基本参数与网格划分

本文选用ZA80-50-160型泵作为研究对象，主要性能参数为：流量Q=50 m3/h，扬程H=34.13 m，转速n=2 950 r/min，叶轮为闭式叶轮，叶片数为6，叶轮直径169 mm，进口直径80 mm，出口直径50 mm。叶轮的材料为不锈钢，密度为7 770 kg/m3，弹性模量216 GPa，珀松比为0.28。

采用GAMBIT网格划分软件对离心泵水体部分进行非结构网格划分，网格单元总数为206 352，节点数为62 268，运用ANASYS Workbench的自带网格划分软件，对结构部分进行网格划分，计算网格网格单元数为40 249，节点数为72 867，水体部分和结构部分网格见图1。

2 流场模拟

将划分好网格后的离心泵水体部分导入到流场分析软件FLUENT对离心泵内部流场进行数值模拟。假设流动为不可压，基于雷诺时均方法，采用SIMPLLE算法及基于压力基稳态求解器，定常计算的湍流模型采用标准k-ε模型，多相流模型采用Mixture模型，固相颗粒选择密度为2 500 kg/m3，粒径d=0.2 mm的沙粒。边界条件设定：采用均速进口、压力出口条件，近避区域采用标准壁面函数处理。采用多参考坐标系模型（MRF）方式处理旋转坐标系与静止坐标系下流动参数的转换问题。

3 流场计算结果及分析

经过在设计流量，相同固相密度，相同固相粒径，固相体积浓度分别为10%、15%、20%中的数值模拟分析，模拟方案见表1。将流场分析结果进行对比。

由图2可以看出沿着流道进口到出口，静压分布逐渐增大，且分布比较均匀，叶轮的静压变化规律为从叶轮进口到出口逐渐增大，蜗壳中压力分布规律也是从进口处随蜗壳半径增大而增大，最大出现在蜗壳出口处，且在隔舌处出现压力突变。在设计流量，相同粒径，固相体积浓度越大离心泵内部压力越大。

由图3分析可知，蜗壳中固相浓度分布是与蜗壳半径成正比的，近蜗壳出口处固相体积浓度明显大于其他地方，最大浓度出现在蜗壳最大半径处。浓度分布不均匀的区域出现在隔舌处。

叶轮的固相浓度值从叶片进口处向叶片出口区域逐渐降低，浓度最小值出现在叶片出口近隔舌部分处区域，颗粒以一定进口速度进入离心泵流道内，在流动过程中会有部分颗粒在惯性力作用下有向叶轮工作面运动的趋势。

4 离心泵叶轮结构流固耦合分析

基于流固耦合原理对离心泵叶轮进行结构分析，采用多物理场协同仿真平台ANASYS Workbench，通过单向流固耦合技术实现离心泵叶轮结构的仿真计算。将FLUENT计算得到的流体仿真结果完美地转换到静态结构分析模块中。

结构部分边界条件：对轴承处设置轴承约束，定义叶轮转速，将叶轮前后盖板面和叶片表面定义为流固耦合相互作用面；叶轮所受到的载荷包括惯性力、离心力、重力和流体对叶轮的压力。由于叶轮转速较大，惯性大，而且叶面承受的压力也较大，所以叶轮自身的重力可以忽略不计。

在标准工况Q=50 m3/h下，对不同固相体积浓度中离心泵叶轮进行等效应力及变形情况分析。

5 流固耦合计算结果分析

经过对叶轮结构的流固耦合分析，对比在设计流量，相同固相密度，相同固相粒径，固相体积浓度CV分别为10%、15%、20%中的叶轮应力及变形情况。

图4中分布显示了3种不同固相体积浓度下叶轮等效应力与总变形情况，并将模拟结果统计见表2。

从图4可知，从总体上来看，该型号离心泵叶轮在不同的浓度下的等效应力和总变形情况变化趋势基本上相同。并且叶轮的最大等效应力和总变形都随着固相浓度的增大而增大。

离心泵叶轮总体变形量小，设计符合要求，总体上变形量随半径的增大而增大，最大总变形出现在叶轮的后盖板边缘上，在固相体积浓度为10%、15%、20%时分别为0.008 786 7 mm、0.009 251 5 mm、0.009 583 1 mm，并且在轮毂处应力及变形在各种固相浓度下都较小。

叶轮的受力分布不均，在叶片进口与前后盖板交接处和盖板边缘与叶片交接处都存在应力集中，故此处叶轮是最容易破坏也是较危险的部分。叶轮的最大等效应力随浓度的增大而增大，在固相浓度为10%、15%、20%时分别为18.606 MPa，18.957 MPa，19.855 MPa。

出现上述这些情况的主要原因是由于叶轮所受到的载荷主要为惯性力、离心力、流体对叶轮的压力，多个压力的作用使得叶轮受力不均，而离心力和惯性力都使叶轮的受力从中心到外轮廓逐渐变大，并结合之前流体分析结果可知叶轮流道压力由进口到出口逐渐增大，故叶轮的最大变形和最大应力都在叶轮的最外边缘上。

6 结论

（1） 蜗壳和叶轮中压力和固相体积浓度分布规律都是从进口处随半径增大而增大，蜗壳中最大值都是出现在蜗壳右侧最外缘处。对蜗壳的改进和优化设计时应对此着重考虑。

（2） 近蜗壳出口处固相体积浓度明显大于其他地方，蜗壳中固相浓度分布是与蜗壳半径成正比的，并且浓度分布不均匀的区域出现在隔舌处，从而可知隔舌处受到固体颗粒冲击磨损最为严重。

（3）叶轮的最大等效应力和总变形都随着固相浓度的增大而增大，为保证离心泵正常工作，应尽量避免在含有过高杂质的流体工作环境下运行。

（4）叶轮的受力分布不均，在叶片进口与前后盖板交接处和盖板边缘与叶片交接处都存在应力集中，故此处叶轮是最容易破坏也是较危险的部分，此处最好在设计上增加强度。离心泵叶轮总体变形量小，设计符合要求，总体上变形量随半径的增大而增大，最大总变形出现在叶轮的后盖板边缘上。

参考文献（References）：

[1]

刘建瑞，徐永刚，王董梅，等.离心泵叶轮固液两相流动及泵外特性数值分析[J].农业机械学报，2010，41（3）：86-90.（LIU Jian-rui，XU Yong-gang，WANG Dong-mei，et al.Numerical simulation of solid-liquid two-phase turbulent flow in impeller channel and pump characteristics analysis[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（3）： 86-90.（in Chinese））

[2] 李国威，崔俊奎，孙琦，等.离心泵叶轮输送固相颗粒的数值模拟研究[J].南水北调与水利科技，2011，9（6）：115-118.（LI Guo-wei，CUI Jun-kui，SUN Qi，et al.Numerical simulation on solid phase particle transport in centrifugal pump impellers[J].South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2011，9（6）：115-118.（in Chinese））

[3] 江伟，郭涛，李国君，等.离心泵流场流固耦合数值模拟[J].农业机械学报，2012， 43（9）：53-56.（JIANG Wei，GUO Tao，LI Guo-jun，et al.Numerical calculation on flow field in centrifugal pump based on fluid-structure interaction theorem[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012，43（9）：53-56.（in Chinese））

[4] 刘厚林，徐欢，吴贤芳，等.流固耦合作用对离心泵内外特性的影响[J].农业工程学报，2012，28（13）：82-87.（LIU Hou-lin，XU Huan，WU Xian-fang，et a1.Effect of fluid-structure interaction on internal and external characteristics of centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE），2012，28（13）：82-87.（in Chinese））

[5] Spence R，Amaral Teixeira J.A CFD parameter study of geometrical variations on the pressure pulsations and performance characteristics of a centrifugal pump[J].Computer & Fluids，2009，38（6）：1243-1257.

[6] 李国威，冯新伟，崔俊奎，等.两种叶型离心泵内固液两相流场的对比[J].南水北调与水利科技，2012，10（2）：116-119.（LI Guo-wei，FENG Xin-wei，CUI Jun-kui，et parative study of solid-liquid two-phase flow field in centrifugal pump with two types of vanes[J].South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology，2012，10（2）：116-119.（in Chinese））

[7] 刘娟，许洪元，唐澍，等.离心泵内固体颗粒运动规律与磨损的数值模拟[J].农业机械学报，2008，39（6）：54-59.（LIU Juan，XU Hong-yuan， TANG Shu，et al.Numerical simulation of erosion and particle motion trajectory in centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2008，39（6）：54-59.（in Chinese））

[8] 王勇，刘厚林，袁寿其，等.离心泵内部空化特性的CFD模拟[J].排灌机械工程学报，2011，29（2）：99-103.（WANG yong，LIU Hou-lin，YUAN Shou-qi，et a1.CFD simulation on cavitation characteristics in centrifugal pump[J].Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2011，29（2）：99-103.（in Chinese））

[9] 王志坚，佟亮，李璐璐，等.基于CFD的离心泵内部三维流动数值模拟和性能预测[J].流体机械，2012，40（6）：14-18.（WANG Zhi-jian，TONG Liang，LI Lu-1u，et a1.Numerical simulation of three-dimensional flow in centrifugal pump and performance prediction based on CFD[J].Fluid Machinery，2012，40（6）：14-18.（in Chinese））

[10] 王洋，徐小敏，张翔，离心泵内低浓度固体颗粒运动的数值模拟[J].流体机械，2009，37（2）：24-31.（WANG Yang，XU Xiao-min，ZHANG Xiang.Numerical simulation for the motion of dilute solid particles in centrifugal pump[J].Fluid Machinery，2009，37（2）：24-31.（in Chinese））

[11] 张淑佳，李贤华，朱保林，等.k-ε湍流模型用于离心泵数值模拟的适用性[J].机械工程学报，2009，45（4）：238-242.（ZHANG Shu-jia，LI Xian-hua.ZHU Bao-lin，et a1.Applicability of k-ε eddy viscosity turbulence models on numerical simulation of centrifugal pump[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009，45（4）：238-242.（in Chinese））

[12] 谭磊，曹树良，桂绍波，等.有前导叶离心泵空化性能的试验及数值模拟[J].机械工程学报，2010，46（18）：177-182.（TAN Lei，CAO Shu-liang，GUI Shao-bo，et a1.Experiment and numerical simulation of cavitation performance for centrifugal pump with inlet guide vane[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2010，46（18）：177-182.（in Chinese））

[13] Westra R W，Broersma L，Andel K V，et al.PIV measurement and CFD computations of secondary flow in a centrifugal pump impeller[J].ASME Journal of Fluids Engineering，2010，132（6）：611-617.

[14] 牛权.基于拟序结构的离心泵内空泡运动规律研究[J].南水北调与水利科技，2013，11（6）：106-109.（NIU Quan.Research of bubble motion in the centrifugal pump based on coherent structure[J].South-to-North Water Tansfers and Water Science & Technology，2013，11（6）：106-109.（in Chinese））

[15] 田辉，郭涛，孙秀玲，等.离心泵内部动静干涉作用的数值模拟[J].农业机械学报，2009，40（8）：92-95.（TIAN Hui，GUO Tao，SUN Xiu-ling，et al.Numerical simulation of unsteady flow in a centrifugal pump[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40（8）：92-95.（in Chinese））