煤制SNG中CO变换炉的数值模拟

摘 要 本文利用物料守恒和能量守恒关系，建立了三段式变换炉的拟均相一维数学模型，该模型描述了CO转化率随触媒高度变化和床层温度随触媒高度变化的规律。以Matlab作为数学处理工具，采用龙格-库塔法对该模型进行求解，确定了变换炉每一变换段出口变换气的组成，得到了经过变换炉各段的转化率如下：经过变换一段CO的段转化率为51.5%；经过变换二段CO的段转化率为41%；经过变换三段CO的段转化率为28.1%；经过整个变换炉后CO的总转化率为79.43%。通过与实际情况作比较，可以为工业上减少投资，节能降耗。

关键词 CO变换炉；MATLAB；变换反应；数学模型

中图分类号：TD94 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）11-0000-00

变换炉是变换工段发生变换反应的地方，是变换流程中最重要的反应装置，对CO变换炉建立数学模型，采用计算机编程的方法进行求解，大大简化了工作量，使计算结果更加精确，可以为工艺设计提供依据，探讨优化合理的工艺操作条件，对CO变换炉的设计，对煤制SNG厂进行技术改进和节能，具有一定的参考指导意义。

根据绝热式固定床催化反应器以及变换炉内反应的特点，可以对CO变换过程作出以下基本假设：

1）把变换炉中多组分扩散模型假定为CO模型，根据独立反应数的分析，变换炉内只发生，其他副反应不予考虑。

2）考虑到变换反应的化学平衡和催化剂的使用活性，变换炉分三段装填催化剂，假定每一段催化剂床层都为绝热的活塞流反应器，气体的流动速度分布均匀，不考虑径向的流速分布与沿着流动方向的流体返混。

3）反应器中催化剂装填均匀，不考虑径向的浓度与温度梯度，只分析沿着流动方向的浓度与温度变化。

4）根据拟均相一维理想流动模型的物料守恒公式和能量守恒公式，结合CO变换炉以及反应的特点，可得到床层温度随触媒高度的变化方程为。

CO转化率随触媒高度的变化方程分别为：

本文以国产高活性的铁-铬系B112型变换催化剂为例，对所建的数学模型进行求解，对CO变换炉进行数值模拟，其宏观动力学方程为：

采用龙格-库塔（Runge-Kutta）法，运用Matlab软件编程对建立CO变换炉的拟均相一维数学模型进行求解。

根据进入变换一段水煤气的成分，求解得到变换一段中CO转化率和床层温度随触媒高度变化的趋势图，如图1所示。

从图中可以看出，CO转化率随触媒高度的增大先变大后几乎不变，床层温度随触媒高度的增大也是先升高后几乎不变，这与CO变换反应是可逆放热反应的事实相符。操作条件中规定变换炉一段出口温度为450℃（即723.15K），此温度下，变换炉中的触媒高度为1.02 m，它所对应的CO转化率为0.515，同时可看出当触媒高度达到1.8 m以后，CO的转化率稳定在大小为0.588处几乎不再随触媒高度的增加而变化，即在此处达到了反应平衡。从经济上考虑，当触媒高度从0增加到1.02 m时，CO转化率由0提高到0.515，当触媒高度从1.02 m增加到1.8 m时，CO转化率由0.515增大到0.588，也就是说在1.02 m的触媒高度上，CO的转化率变化了0.515，而在0.78 m的触媒高度上，CO的转化率仅仅变化了0.073，这在实际生产中会造成催化剂的浪费，加大工程成本的投入，不利于节能降耗与经济优化。因此，控制变换一段的出口温度为450℃，装填触媒的高度为1.02 m，使CO的转化率达到0.515是合理的工程选择。

根据进入变换二段变换气的成分，运行Matlab程序软件，得到变换二段内CO转化率及床层温度随触媒高度变化的函数图，在出口操作温度为395℃（即668.15K）的条件下，对应的触媒高度为2.5 m，此高度下的CO转化率为0.41。

根据进入变换三段变换气的成分，运行Matlab程序软件，得到变换三段内CO转化率及床层温度随触媒高度变化的函数图，经过变换三段后，在变换三段出口操作温度为367.5℃（即640.65K）处对应的触媒高度为3.1 m，此高度下的CO转化率为0.281。

对煤制SNG中CO变换炉的拟均相一维数学模型进行求解，得到：装填变换炉一段触媒高度为1.02m，CO的转化率为51.5%；变换二段需要添加的增湿量为0.2039 kmol·h-1，装填变换炉二段触媒高度为2.5 m，CO的转化率为41%；变换三段需要添加的增湿量为0.0621 kmol·h-1，装填变换炉三段触媒高度为3.1 m，CO的转化率为28.1%，经过三段变换之后，CO的总转化率为79.43%。数值模拟与实际情况变换炉中CO的总转化率比较吻合，说明该数学模型可以预测变换炉内的气体组成，为实际生产起指导作用。

参考文献

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