谈"归类"复习的一点建议

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0285-02

不论你的教龄有多长，都会有同感，上新课容易，复习课难，尤其是毕业年级的复习课就更难。

对初中毕业生来说，还不完全具备自己复习的能力，再加上中考考的科目多，复习时间短，学生们手忙脚乱，不知从何下手，这就是摆在每一位教师面前不同于上新课的难题，教师驾驭复习课的能力直接影响学生们中考复习和成绩，不容小视。根据自己多年教学经验和良好的中考成绩，认为中考复习不仅要把所学内容归类，而且重要的是归类要体现"层层递进"的数学理念。

层层递进的益处：⑴ 经过近三年的学习，学生对以前学过的基础知识和基本技能概念有些模糊，通过从数学"双基"入手的复习，不仅学生对模糊的概念有了清醒认识，而且可以调动"学困生"的学习积极性，在人生的经历中不轻易说"放弃"。⑵ 基础知识是指数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的基本数学思想方法，数学基本技能主要是指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。因此，基础知识和基本技能掌握是解决中考大题的必要条件。

我通过多年的教学实践，清楚地知道只有在"基础"知识掌握的前提条件下才能谈培养学生的解题能力和创新能力，理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提，比如，看到"抛物线"三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？

求两条线段和最短是这几年中考的一个重要知识点，下面以归纳"两条线段和最短"的复习课为例来说明归类复习中，层层递进的重要作用。

首先让学生回忆求两条线段和最短，与我们前面学过的哪个知识有关，同学们很容易想到河边建水泵站的问题。接着是和同学们一起回顾这个典型例题的结论由来和证明过程。

已知：如图，要在L这条河边建个水泵站，建到河边的什么位置，使得水泵站到两个村庄A、B的距离和最短？

通过复习书中河边建水泵站的问题引出如何求两条线段的和的最小值这一基本内容，然后由浅入深的给出一些近几年中考涉及到的一类考题。

分析：6题和7题从表面看是关于平面直角坐标系的问题，其实只要是求两条线段和最短，即可转化为河边建水泵站的问题。对于7题只要找点A（-3，3）关于X轴的对称点A1（-3，-3），又因为点B和点A1关于坐标原点对称，所以BA1两点的连线过坐标原点，所以坐标原点就是所求的P点，由勾股定理求出线段A1B的长即为所求水管的长度。

分析：虽然此题也是求两条线段和的最小值，但与上不同的是一个定点两个动点，对学生来讲有难度，老师要引导学生抓住45 角和角平分线，同样是把这两条线段转化在同一条线上，利用两点之间线段最短。故过点B做AC的垂线，垂足是E，BE交AD于M，过M做AB的垂线，垂足是N，则BM+MN=BE，BE为过B到AC的最短线段。

复习课小结：只要是涉及到求两条线段和最短的问题，由对称性找其中一个点关于所给直线的对称点，然后和另一个点连接，这两个点之间的距离就是它们的最短距离和（理由是两点之间线段最短）。只要是求两条线段和最短的问题，最后都归结为基础知识――河边建水泵站的问题。

归类复习是省时效率高的方法，但必须由浅入深，层层递进的复习，才能达到最佳效果，不仅能再次激发每个层次学生的学习欲望，而且能调动中考前疲劳学生们的积极性，主动思考，乐意思考，大部分学生对后面中考的压轴题也会迎刃而解。