试析基于位移的非规则梁桥抗震设计

本文探讨了基于位移的非规则桥梁抗震设计，首先运用推倒分析法研究能力谱的建立，而后探讨了简化梁桥抗震设计的方法。

关键词：位移；非规则；梁桥；抗震

中图分类号：K928文献标识码： A 文章编号：

1研究对象

图1为最常见的一类非规则梁桥。这类非规则梁桥表面上比较规则，墩高分布基本对称、基本等跨径，而且其他很多方面都满足规则梁桥的构造要求，但由于部分因素的影响，这类连续梁桥横桥向动力响应往往由两阶或两阶以上振型控制，常见的有以下两种情况:

(1)各墩墩高相差较大，同时“梁墩刚度比”较小。

(2)即使各墩高度基本相同，若为防止桥台在地震作用下产生过大的内力和变形，桥台处有时全部设置双向滑动支座（横桥向一般设置剪力装置以满足常规荷载要求，较大地震下，剪力装置允许失效），同时“梁墩刚度比”较小，横向地震下每个桥墩实际承受的上部质量不同。

图1非规则梁桥

2位移需求预计

基于位移的抗震设计一般包括位移需求的预计、目标位移的确定以及位移需求与目标位移的平衡迭代三个部分。对于非规则梁桥，高阶振型影响显著，位移需求的预计是其基于位移抗震设计的难点。下面采用推倒分析建立非规则梁桥的能力谱，并通过与非弹性需求谱组合来简化预计桥梁的地震位移需求，最后进行参数分析验证。

2.1能力谱的建立

非规则梁桥横桥向的地震反应由多阶主要振型控制，若采用振型推倒，需推倒多次，过程繁琐；这里根据等效体系的概念，仅推倒一次建立能力谱:

(1)建立桥梁有限元模型，采用反应谱分析计算某地震作用下的结构弹性位移向量Δ。

(2)采用分布力mΔ推倒桥梁至一定的塑性状态，得到Vb-ur曲线，其中，Vb为各墩墩底剪力之和；ur为结构上位移参考点的位移；m为质量矩阵。

为了解决位移参考点位置的不同给Sa-Sd曲线塑性段带来的影响，采用另外一种推倒方法建立Sa-Sd曲线。对于连续梁桥，梁墩刚度比RI越大，连续梁桥的规则性越好；对于地震下的非规则梁桥，取桥墩屈服后的割线刚度为桥墩的瞬间刚度，随着桥墩屈服，当梁墩瞬间刚度比RI'≥1．5时，桥梁的瞬间地震反应主要由一阶瞬间主要振型控制。这里采用增加主梁刚度至梁墩刚度比为1．5，假定其一阶主要振型与桥墩严重屈服后的桥梁一阶瞬间主要振型形状相似，并采用以下步骤建立能力谱:

(1)计算原结构的梁墩刚度比RI，增加主梁刚度n倍至RI'=nRI=1．5，计算此时结构主要振型Φ1'。

(2)采用分布力mΦ1'推倒原结构至一定的塑性状态，得到推倒曲线Vb-ur。

(3)令Sa≈Vb/M1'，Sd≈ur/(Γ1'Φj1')，得到Sa-Sd曲线。其中，M1'、Γ1'为瞬间一阶主要振型的参与质量和振型参与系数，M1'=(Φ1'Tmι)2/(Φ1'TmΦ1')，Γ1'=(Φ1'Tmι)/(Φ1'TmΦ1')，ι为影响向量，水平地震下各元素均为1；Φj1'为j节点的瞬间一阶主要振型值。

以下简称此种推倒方法为“单振型荷载推倒”。采用分布力mΦ1'推倒结构，只有结构屈服到一定程度，结构位移形状才与Φ1'形状基本一致，采用不同的位移参考点对应的Sd≈ur/(Γ1'Φj1')相同，Sa-Sd曲线与位移参考点位置无关。

2.2非弹性需求谱的建立

非弹性单自由度体系的最大位移可表示为相应弹性体系的最大位移与位移修正系数C的乘积。部分学者对C进行了研究，其中，Miranda方法表达式如下:

C=［1+(1/μ－1)・exp(－12Tμ－0．8)］－1(1)

其中：T为单自由度体系的周期；μ为位移延性系数。

2.4参数分析验证

对于上述非规则梁桥的位移需求的简化计算过程，在理论分析的同时，亦存在一些假定， 所以它的正确性需要参数分析验证。

(1)改变主梁截面特性：抗弯惯性矩变为参考值的0．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不变；扭矩变为参考值的0．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不变；面积变为参考值的0．5、1．0、2．0、4．0倍，其他因素不变。

(2)改变跨径分布：单跨跨径变为参考值的0．5、1．0、1．5、2．0倍，其他因素不变。

地震动输入采用JTJ004―1989《公路工程抗震设计规范》中的Ⅲ类场地反应谱，根据需要，做以下两种转变:

(1)生成非弹性需求谱，用于位移需求简化分析。

(2)采用Simqke程序生成7条加速度时程波，用于非线性时程分析。

采用美国加州Opensees程序建立桥梁模型，主梁采用弹性梁单元模拟，桥墩采用纤维单元模拟，然后对每一桥梁模型分别进行位移需求简化分析和非线性时程分析，与非线性时程分析相比，位移需求简化分析总体上能够得到合理的主梁节点位移，并且比较保守，同时，误差随着地震加速度峰值的增加而增加。

3简化抗震设计

根据位移需求的简化分析方法，下面进行非规则梁桥的基于位移的简化抗震设计。

3.1确定目标位移

非规则梁桥可采用两水准E1、E2设计：对于E1水准，结构主要构件不应发生损伤，即主要延性构件的最大截面曲率φE1不应超过屈服曲率φy；对于E2水准，结构不应倒塌或产生严重损伤，即主要延性构件的最大截面曲率φE2不应超过允许的极限曲率φu。对于一座非规则梁桥，根据设计经验确定桥墩的大体尺寸、配筋后，建立桥梁有限元模型，采用“反应谱荷载”推倒结构，并监控最先屈服墩的最不利截面的曲率，当分别达到φy、φu时，其墩顶节点的位移分别为Δy和Δu；然后计算桥梁结构的位移形状比例系数ci，进而根据Sd=ur/ci分别计算能力谱的屈服位移值Sdy和极限位移值Sdu。

3.2检验初步方案

令位移能力延性系数μc=Sdu/Sdy，E1、E2水准的需求谱对应的位移需求延性系数μdE1=1、μdE2=μc。将能力谱与两需求谱绘于同一图中，则E1、E2水准的真实位移值分别处于Sd1～Sdy和Sd2～Sdu范围内。若Sdy≈Sd1，Sdu≈Sd2，则两水准同时控制设计；若Sdy≈Sd1，Sdu＞Sd2，E1水准控制设计；若Sdy＞Sd1，Sdu≈Sd2，则E2水准控制设计；对于其他情况，若不满足要求，需要确定新方案。

3.3确定新方案

若前述方案不满足要求，需要重新确定桥墩，令San=max((Sa1+(Sau－Say))，(San2+(Sau－Sa2)))(需要注意，若Sdy＜Sd1，能力谱弹性段将不与E1水准需求谱相交，Sa1为能力谱弹性段延长线与E1水准需求谱交点的纵坐标；推倒时，需推倒至Sa不再显著增加时为止，所以San对应所有桥墩都屈服)，则新方案的所有桥墩都屈服后的总惯性力Fg=mgSan，其中，Fg包括各墩剪力和桥台剪力；假设桥台剪力之和为Fa，那么各墩剪力之和Fp=Fg－Fa。为了美观和基础设计的一致性，各桥墩往往设计成相同的截面尺寸和配筋率，因此，可以根据各墩屈服弯矩相同的原则将Fp分配到各墩，并计算各墩屈服弯矩My，最后重新确定桥墩截面尺寸和配筋。

4结束语

本文在进行参数分析时，选取的桥梁模型比实际桥梁简单，这主要是为了更加直观地揭示规律，所得到的方法理论上同样适用于结构复杂的连续梁桥。在实际工程应用时，需要将本文中的抗震设计方法与其他因素相结合使用。

参考文献：

[1]陈亮，李建中，张文学．梁墩刚度分布对连续梁桥横桥向规则性的影响［J］．同济大学学报:自然科学版，2007

[2]魏标,李建中.非规则梁桥的模态推到分析[J].振动与冲击.2011(02)