拖拉机弹性悬架结构的遗传复合形优化设计

摘要：针对传统优化算法全局性较弱，容易陷入局部解，以及遗传算法的局部速率较慢和局部搜索能力不足等问题，采用将遗传算法和复合形算法相结合的遗传复合形算法。在此基础上对拖拉机弹性悬架结构进行了优化设计研究，并且与传统优化方法进行了比较。结果表明，对同样初始条件的拖拉机弹性悬架进行结构设计时，采用遗传复合形算法比采用传统算法可以使得拖拉机弹性悬架钢板弹簧的体积减小２．６％，因此遗传复合形算法在求解弹性悬架多变量、多约束优化问题的时候是有效的和正确的。

关键词：优化设计；弹性悬架；遗传复合形算法；复合形法；拖拉机

中图分类号：Ｓ２１９；ＴＨ１３５ 文献标识码：Ａ 文章编号：0439－８114（２０12）17－3859-03

Ｏｐｔｉｍｉｚed Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｔｒａｃｔｏｒ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｅｎｅｔｉｃ

Ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ

ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ-hｕａ，ＬＩＡＮＧ Ａｉ-qｉｎ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｗｅａｋ， ｅａｓｉｌｙ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌｏｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｌｏｃａｌ ｒａｔｅ ｓｌｏｗ ａｎｄ ｌａｃｋ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｒａｃｔｏｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｗａｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔed ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ｃｏｍｐｏｕｎｄ algorithm ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｉｔ ｗａｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｃｔｏｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｌｅａｆ ｓｐｒｉｎｇ ｒｅｄｕｃｅｄ ２．６％ ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ｃｏｍｐｌｅｘ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒａｔｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃｏｒｒｅｃｔ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｏｐｔｉｍｉｚａｔed ｄｅｓｉｇｎ； ｅｌａｓｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ； genetic complex algorithm method； ｃｏｍｐｌｅｘ ｍｅｔｈｏｄ； tractor

拖拉机具有良好的平稳性，国外一些主要拖拉机公司生产的拖拉机产品，采用弹性悬架的越来越多，装用弹性悬架极大地提高了驾驶操纵的舒适性和在公路上进行运输作业的安全性。理论研究和实践证明，拖拉机前后弹性悬架是影响车辆行驶平顺性的重要指标之一，而且对于衰减车身的自由振动和抑制车身、车轮的共振，减少车身的垂直振动加速度和车轮的振幅有重要的影响。弹性悬架对于拖拉机行驶稳定性有着重要的影响，可以使车辆具有某种程度的转向不足性，减少加速制动时候的仰头和点头，转弯时侧倾小。

遗传复合形算法是结合了传统算法的局部较快，现代算法［１］的全局性较好的方法。遗传算法具有全域搜索的性能，可以求得全域的最优值，但是其局部搜索时效率较低，速度不高。复合形算法作为一种传统的优化方法，在局部搜索的时候具有比较高的效率，但是不具备全局性的特征，结合这两种算法，取长补短，使用遗传复合形算法［２］较好地克服了复合形算法易陷入局部解和遗传优化算法收敛于最优解较慢的特点，既有复合形算法局部搜索快的优点，又有遗传算法的全局搜索好的特点［３］，具有较好的全局性和收敛速度。以此为基础对悬架系统的结构参数进行优化设计，及以悬架钢板弹簧体积最小为目标函数，并取得了较好的结果。

1 遗传复合形算法［4］

算法的基本思想：首先由遗传算法产生初始群体，并由概率选择出父代种群，再按照复合形算法对父代种群进行改造，找出种群中的最好点、次好点以及最差点，通过反射、扩张、压缩或向最好点压缩操作以产生一个较好的顶点替代最差的顶点，并传回种群替代最差点［5］，再对新产生的群体进行，变异生成下一代的群体，反复进行，直至取得最优值。

算法的具体步骤：①随机产生Ｎ个染色体的初始群体ＣＨ（ｋ），令ｋ＝０；②若算法满足终止准则，则输出优化结果，否则执行下一步；③对群体中每个染色体计算Ｃｈｉ（ｋ），ｉ＝１，２，…，Ｎ，计算适应函数ｆｉ＝ｆｉｔｎｅｓｓ（Ｃｈｉ（ｋ））；④进行概率计算确定进入池的父代；用复合形算法对父代中的最差点进行改造，产生新的父代群体ＮＧＨ（ｋ＋１）；⑤对新群体进行，变异形成ＢＣＨ（ｋ＋１）；⑥令ｋ＝ｋ＋１，Ｃｈｉ（ｋ）＝ＢＣＨ（ｋ＋１），返回第②步。

2 拖拉机悬架结构优化设计［6，7］

2．１ 目标函数和设计变量

从节省材料和降低成本的角度考虑，以钢板弹簧的体积最小为设计目标，目标函数为

Ｖ（Ｘ）ｍｉｎ＝Ｖ１＋Ｖ２＋…＋Ｖｉ＋…＋Ｖｎ