小学数学探索性学习三部曲

新课程改革倡导探索性学习，希望学生在自主探索中对知识的认识更深刻，发展个性化学习并逐步养成学习方法。那么在小学数学教学中，学生的探索学习可以从哪些方面入手呢？笔者结合教学实际谈谈如何引导学生开展有效的探索性学习：

一、学习材料引导的前置性探索

在数学学习中，教师往往会根据教材内容安排和学生的已有知识基础编排出一个导学材料，让学生先进行自主探索，在这个探索过程中，学生初步掌握学习内容，对于存在疑问的地方，则想方设法查找资料，对尚不能确定的内容，则做上记号，在课堂上重点关注。

例如“百分数的认识”一课，课前教师安排学生到生活中寻找百分数的例子，尝试读写简单的百分数，初步理解百分数的含义，并请学生将所得所思记录下来，在课中交流。新课伊始，学生展示有这样一个环节：

生1：我给大家带来的百分数是100%，这是我爸爸羊毛衫标签上的百分数。大家请看这个百分数，它是这样写的（在黑板上示范）。它的含义是这件羊毛衫全部是羊毛成分的。大家有什么补充的呢？

生2：你带来的这个百分数很好，我也给大家带来一个百分数，43%，这是白酒上的酒精度，我想这个百分数的含义是每一百克的酒中有43克的酒精，大家同意吗？

生：同意。

生3：我带来的百分数是75.7%，这是我妈妈班上学生上次测试的优秀率。我来考考大家，这个百分数是什么含义？

生4：100个学生有75.7个优秀。大家还有补充吗？

生5：我不同意你的说法，怎么会有75.7个学生呢？

生4：只是打个比方，不是真的有75.7个学生优秀。假如是100个学生的话，就是75.7个学生优秀，假如是1000个学生正好有757个优秀的，大家同意吗？

生3：你这个算法很不错，我问过我妈妈，这个百分数是用优秀学生的人数除以总人数得到的，计算结果用分数表示，然后化成百分数的。

生5：谢谢你给我们带来的知识。

这个案例中，学生显然在课前做了很多工作，像百分数的读写学生已经不需要再由教师来教了，但是显然在前置性探索中也存在一些问题，比如学生对百分数的意义理解还是停留在表面，对于百分数的来龙去脉还需要再细细研究，而在酒精度的理解上，学生想当然地理解为质量比，实际上酒精度是一个体积比。这些表现充分展示了前置性学习的特点，即浅表性和不充分性。这些都是我们在今后要努力改进的方向。

二、交流讨论引发的课堂性探索

俗话说“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，在课堂学习中，学生通过交流讨论对同一问题形成共识，也是探索性学习的一部分，在交流的过程中，学生将自己的思路说出来，由其他学生来补充、反驳、辨析，在交流中统一意见，这样的课堂性探索是有意义的。

比如“倒数的认识”学习，在学生充分展示汇报之后，我引导学生对两个问题展开讨论：是不是只有分数才有倒数，一个数的倒数可以怎样来求。我参与了其中几个小组的交流，感受到了集体的力量。其中一个小组回顾了我们学过的数，整理起来有整数、小数和分数，分数已经明确了都能找到倒数，那么整数和小数呢？大家经过讨论发现整数都可以化成假分数，所以有倒数，小数也可以化成分数，也能找出倒数，所以一下子将两个问题都解决了，正要鸣金收兵时，一个学生提出了不同的意见：你们忘了0了，0虽然是整数，但是化成分数后是不能交换分数的分子和分母的，因为0不能作为分母。其他同学表示同意，大家认同了0没有倒数，突然又有个同学由0联想到负数，负数有没有倒数呢？这个问题使大家陷入了沉默，尽管时不时有人说出点猜想，但是最终没有定论。于是小组长请教旁听的我，我肯定了小组的深入研究，告诉他们负数也有倒数一说，只是不属于我们学习过的范畴，鼓励他们待会儿全班交流的时候上台去踊跃展示。应该说这样的探索是有价值有意义的，“众人拾柴火焰高”，数学学习就是因为这样的深入深化而美丽。

三、反思质疑牵引的课堂后探索

对于当堂不能解决或者由于时间和教材编排不适合在当前解决的问题，可以引导学生在课后进行拓展性探索，学生在课堂的反思和质疑中发现了问题，就能激发出探究的动力，积极主动地投身其中。

例如苏教版六年级“确定位置”的学习，课堂上将东南、东北、西南、西北方向分别确定为南偏东、北偏东、南偏西和北偏西，都是以南北方向为基准的，反思质疑的时候有同学提出可不可以以东西方向为基准，这个问题在备课中其实我已经有过考虑，但是为了激发学生的自主探索，我引导学生自己在课后去查阅资料，自己尝试解决，在数学实践课一起交流这个问题时，很多学生从一些资料中找到了相关的说法，确定了实际应用中可以以东西方向为基准，当方向偏东西时以东西方向为基准，偏向南北时以南北方向为基准。测量时就是将0刻度线对准基础方向，量出夹角。并且这样不同的计法之间有联系，可以互相转化。这样经由自己的努力获得的探索成果让学生体会到成功的喜悦，增强了数学学习的自信。

总之，作为数学学习重要手段之一的探究学习在数学教学中占据重要的位置，我们应当适时给学生创造机会，让学生经历课前课中课后的立体化探索，在三部曲中扎实有效地领悟数学，在学会知识的同时学会学习。

（作者单位：江苏省苏州工业园区星湾学校）