给你一把万能钥匙解动态电路问题

初中物理电学中的动态电路的有关问题是教学的难点，这里告诉你一种方法，对任何复杂的动态电路都非常有效.解决此类问题的关键：一是分析清楚两个问题：1.明确各种状态下的电路结构；2.明确题目中所给的已知量，待求量及不变量；二是写出各种状态下的电源电压的表达式.注意要把表达式中的过度量最终换成已知量，用待求量来表示；三是把以上电源电压的表达式组成方程组求解就可以解决问题了.

例1如图1所示，一定值电阻R0与最大阻值为40 Ω的滑动变阻器串联在电路中闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，电流表的示数为0.3 A,当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，电流表的示数为0.1 A，则定值电阻R0是多少？电源电压是多少？

分析状态1：当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，只有定值电阻R0连入电路，此时，电流表的示数为0.3 A，即I=0.3 A为已知量，定值电阻R0为不变量待求量，电源电压的表达式为U=IR0.

状态2：当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，此时定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表的示数为I′=0.1 A,电源电压的表达式为U=I′(R0+R).

联立求解就可求出定值电阻R0.

解当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，只有定值电阻R0连入电路，则电源电压U=IR0=0.3AR0.

当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，此时定值电阻R0与滑动变阻器R串联，R=40 Ω，I′=0.1 A,则电源电压

U=I′(R0+R)=0.1 A(R0+40 Ω),

所以0.3AR0=0.1 A(R0+40 Ω),

R0=20 Ω,

U=IR0=0.3 A×20 Ω=6 V.

例2如图2所示，MN间电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2最大阻值为20 Ω.当滑动变阻器的滑片P处于a端时，电流表的示数为0.25 A，当滑动变阻器的滑片P处于ab中点时，电流表的示数为0.40 A，则MN间的电压多少？

分析状态1：当滑动变阻器的滑片P处于a端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，此时R2=20 Ω,干路中的电流I=0.25 A.

状态2：当滑动变阻器的滑片P处于ab中点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，此时R2′=1/2R2=10 Ω，此时干路中的电流I′=0.4 A.

其中两种状态定值电阻R1，及通过定值电阻R1的电流I1为不变量.

所以电源电压表达式为： U=I1R1,

在第一种状态下，通过R2的电流I2=I-I1,

电源电压表达式为：U=I2R2=(I-I1)R2,

在第二种状态下，通过R2的电流I2′=I′-I1,

电源电压表达式为U=I2′R2′=(I′-I1)R2′.

很明显由后两个电源电压表达式组成方程组求解即可得到电源电压.

解当滑动变阻器的滑片P处于a端时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，R2=20 Ω，此时干路中的电流I=0.25 A.

电源电压表达式为

U=I2R2=(I-I1)R2=(0.25 A-I1)20 Ω.

当滑动变阻器的滑片P处于ab中点时，定值电阻R1与滑动变阻R2并联，此时R2′=1/2R2=10 Ω，此时干路中的电流I′=0.4 A,

电源电压表达式为

U=I2′R2′=(I′-I1)R2′=(0.40 A-I1)10 Ω,

所以(0.25 A-I1)20 Ω=(0.40 A-I1)10 Ω,

即I1=0.1 A,

U=(0.40 A-0.1 A)10 Ω=3 V.

例3如图3所示，电源电压不变，R1为定值电阻， 闭合开关S后，调节滑动变阻器R2，发现电流表的示数从0.1 A变为0.3 A，电压表的示数为4 V.由此可判断在这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值怎么变？定值电阻R1是多少？定值电阻R1的电功率变化了多少？

分析当闭合开关S后，调节滑动变阻器R2，电路的基本结构没有变化，都是串联，电流表的示数从0.1 A变为0.3 A，说明滑动变阻器连入电路的阻值变小了，R2的电压也变小了，R1为不变量.

在第一种状态下:电源电压表达式为

U=IR1+U2=0.1AR1+U2,

R1电功率表达式为P1=I2R1.

在第二种状态下:电源电压表达式为

U=I′R1+U2=0.3AR1+U2-4 V,

R1电功率表达式为P1′=I′2r1.

很明显由两个电源电压表达式组成方程组求解即可得到定值电阻R1.

由两个电功率表达式得出定值电阻R1的电功率变化为

ΔP1=P1′-P1.

解在第一种状态下I=0.1 A,

电源电压表达式为 U=IR1+U2=0.1AR1+U2,

R1电功率表达式为P1=I2R1.

在第二种状态下I′=0.3 A,

电源电压表达式为

U=I′R1+U2=0.3AR1+U2-4 V,

R1电功率表达式为P1′=I′2R1,

所以0.1AR1+U2=0.3AR1+U2-4 V,

R1=20 Ω,

ΔP1=P1-P1=I′2R1-I2R1

=(0.3 A)220 Ω-(0.1 A)220 Ω=1.6 W.