不同趋势下股指期货价格发现贡献度研究

摘 要：沪深300股指期货上市后，股市经历了多轮的涨跌，市场趋势的差异可能影响其价格发现功能。将近三年的市场趋势划分为牛市、熊市和震荡市，基于I-S和P-T模型分别对股指期货价格发现功能进行分析发现，不同市场趋势下股指期货对价格发现的贡献度始终处于主导地位；三种市场趋势下股指期货价格发现功能存在细微差异，股指期货价格在震荡市中对信息的灵敏度、对公共因子的贡献度远高于牛市和熊市。

关键词：股指期货；价格发现；贡献度

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2014）05-0046-05

价格发现是股指期货的重要功能之一，也是众多学者历来关注的课题。概括来说，早期各国学者对价格发现功能的研究主要集中于期、现市场价格之间的领先滞后关系。具体从三个层次递进展开[1]：第一，期货和现货市场价格是否存在长期均衡关系？第二，如果存在长期均衡关系，两者之间因果关系的方向如何？是否存在协整关系？第三，若存在协整关系，期货与现货市场中哪一个价格较为领先？近年来，针对该领域的研究出现了新的动向，在领先滞后关系这一现象的基础上，通过具体刻画信息传播的过程和细节，更加细致深入地探寻价格发现功能的作用机理及定量分析价格发现功能的效率，价格发现贡献度就是其中的方法之一。

具体到我国市场，股指期货上市三年来沪深300指数下跌近千点，振幅高达43%。从局部看，指数下跌的过程中伴随着国内货币和财政政策的刺激，市场也多次出现过中短期的牛市行情。考虑到我国证券市场存在的政策决定趋势的特殊性，不同市场行情下期货与现货价格可能存在发现机制不明确的现象。为了更全面地研究沪深300股指期货的价格发现功能，拟将近三年以来市场趋势划分为牛、熊和震荡市，采用近年来出现的I-S和P-T模型分别研究股指期货的价格发现贡献度。

一、研究综述

股指期货与现货价格的形成取决于各自市场对新信息的吸收及处理能力，但由于两市场围绕相同基础资产展开交易，因此从经济学的角度来说，两者至少应由一个共同的随机因子（又称为隐含有效价格）驱动。期货与现货市场对价格发现贡献度的研究以Engle和Granger（1987）提出向量误差模型为基础，基于共同因素（Common Factor）模型展开。该模型认为价格发现效率最终表现为不同市场对共同因素的贡献。在价格发现机制的研究领域中，有两类模型较为典型：第一个是Hasbrouck[2]在1995年提出的信息份额模型（Information Share，IS），将价格发现定义为信息冲击对公共因子产生的方差，期、现市场的价格发现效率则通过各自价格波动对上述方差的贡献来衡量，关注不同资产对同样宏观信息的反应。第二种是Gonzalo和Garnger[3]提出的长期-短时模型（Permanent Transitory，PT），侧重于研究共同因素的组成和误差修正过程，用每个市场对共同因子的贡献度（即该市场误差修正系数的函数）衡量该市场的价格发现效率。

基于价格发现贡献度的理论和实证模型，Tse[4]分析1997―1998年道琼斯指数1分钟收益率，发现期货对价格发现的贡献度为88%，而现货仅为12%。Tse[4]等研究1993年1月29日至12月31日S & P 500指数现货、期货及存托凭证市场（SPDRs）的数据，通过向量误差修正模型（VECM）及共同因子分解模型的应用发现，在共同因子贡献排序上，由高到低依次为期货、SPDRs及现货。Hasbrouck[5]利用信息含量模型考察S & P 500指数和NASDAQ 100指数，认为小型期货合约（E-Minis）的价格发现能力最强。杨朝峰[6]采用两种共同因子模型检验香港恒生指数期、现市场价格发现效率，认为虽然两市场都是由同一因子驱动的，但期货市场的信息含量高于现货市场。陈昭和韩士专[7]应用信息模型考察沪深300股指期货合约2010年4月19日至2010年12月6日的日收盘价，发现期货价格信息含量高于现货价格，在价格发现中处于主导地位。蔡向辉[8]选取同样标的，对2010年4月16日至5月26日不同时间频率（1分钟、5分钟、每日收盘价）及不同阶段的样本数据进行价格发现贡献度研究，认为当数据频率降低及合约临近到期日时，股指期货市场价格发现贡献度逐步减弱。

二、价格发现贡献度研究模型

（一）信息份额（I-S）模型

如果股指期货价格与股票现货价格之间存在协整关系，表明存在共同的驱动因子使得F与P长期来看趋于一致，可以基于股指期货价格F和股票现货价格P建立向量误差修正模型（VECM）。

？驻Ft=？滋1+？琢1Zt-1+∑ki=1？祝i11？驻Ft-1+∑ki=1？祝i12？驻St-i+？缀1，t（1）

？驻St=？滋2+？琢2Zt-1+∑ki=1？祝i21？驻Ft-1+∑ki=1？祝i22？驻St-i+？缀2，t（2）

其中，Zt-1为误差修正项，代表长期趋势。？琢1和？琢2是误差修正项系数，代表对长期修正的偏离的方向与强度。当？琢1和？琢2大于0时，代表一种正向的调整，而且数值越大代表修正的力度越大；相反，当？琢1和？琢2小于0时，代表一种负向的调整，数值越小代表负向调整的力度越大。价格发现贡献度研究中另外两种常用的模型是IS模型和PT模型，它们都是基于VECM模型提出的，区别在于对贡献度的描述不同[10]。

I-S模型原理是将信息冲击产生的方差波动分解到各个市场上去，以此衡量每个市场对公共驱动因子方差的贡献。Hasbrouck（1995）以移动平均（MA）的形式对向量误差修正模型进行重写，如（3）式所示。

？驻Yt=？追（L）et（3）

及其单整模式：Yt=？追（1）∑kS=1es+？追*（L）et

其中，L是滞后算子，？追（L）是矩阵多项式。单整形式中，？追（1）是影响矩阵。如果令？追=（？追1，？追2）代表的行，l=（l，l）’。单整形式可继续转化为（4）式。

Yt=1？追∑kS=1es+？追*（L）et（4）

Hasbrouck（1995）将？追（L）et定义为期货和股市价格的公共因子，其方差为var（？追et）=？追？赘？追′。当Ω为对称矩阵时，第j个市场的信息份额，即价格发现贡献度为：

Sj=■（5）

但是当Ω为非对称矩阵时，需采用Cholesky分解方法对方差进行分解，第j个市场的信息份额如式（6）式所示，其中[？追M]i是行向量？追M的第j个元素。

Sj=■ （6）

M=m11 0m12 m22=？滓1 0？籽？滓2 ？滓2（1-？籽2）1/2

由于Cholesky分解与变量在误差修正模型中的排序有关，如果信息之间存在正相关，则Cholesky分解对第一个价格变量分配较大的信息份额。当期货价格变量F处于第一个变量时，计算所得为股指期货市场信息份额的上限，即为价格发现贡献度的上限；反之，当股指期货价格F处于最后一个变量时，计算得到的将是信息份额的下限，即为价格发现贡献度的下限。Baillie等[9]进一步明确了期货市场信息份额的上、下限计算形式，如式（7）、（8）所示。实证研究中，为了便于比较，往往计算信息份额上下限的均值作为市场价格发现的贡献度。

ISLF=■ （7）

ISUF=■ （8）

（二）永久/短暂模型

永久/短暂模型（P-T模型），其思想是将股指期货市场与股票现货市场中的公共因子分解为两个市场价格的线性组合，Ft=η*Yt。其中η=（η1，η2）′被称为公共因子系数向量，且η1+η2=1。ηi代表市场i对价格发现的贡献度。研究表明，向量η与误差向量修正模型中的修正系数向量正交，则公共因子的系数向量为：

η=（η1，η2）=■，■（9）

三、趋势划分与协整检验

（一）数据来源、频率及区间

本文数据取自天软科技金融工程平台，股票现货价格P使用沪深300指数1分钟收盘价，股指期货价格F使用当月连续合约1分钟收盘价。研究的样本区间为2010年4月16日至2013年4月16日，共727个交易日，其中股指期货价格F共获得196 290个样本数据，沪深300指数共174 480个样本数据。由于股指期货比股票早开盘15分钟，又晚收盘15分钟，处于数据对齐需要，删除股指期货价格F多余的样本数据。在本部分实证研究中总共有174 480对样本数据，使用Eviews6.0进行分析。

（二）市场趋势划分

根据chow断点检验结果，依据中短期涨跌趋势将样本区间划分为12个阶段，如图1所示。其中牛市5个阶段，熊市6个阶段，震荡市1个阶段。实证研究中将相同趋势的数据按顺序组合，形成牛市、熊市和震荡市样本数据。

（三）序列平稳性检验

检验股指期货F与现货价格P序列稳定性时，观察到序列均不包含趋势，进行ADF检验时方程设定仅包含截距项。检验结果如表1、2所示，股指期货价格F和现货价格P原序列检验时，5%显著性水平下t统计量均不显著，因此应该接受原假设，认为存在单位根，F和P为非平稳序列。原序列进行一阶差分后F和P后检验结果表明，t统计量通过了显著性检验，拒绝原假设，认为差分后序列不存在单位根，是平稳序列。据此判断，F和P均为一阶单整序列，可以进行协整检验。

（四）协整关系检验

针对未区分趋势序列、牛市、熊市和震荡市等4个样本，EG两步法检验结果（见表3）显示，在1%显著性水平下，4个样本均显示协整关系。Johansen协整关系检验结果与EG两步法完全一致（见表4）。

综合EG两步法和Johansen方法检验结果发现，股指期货价格F与现货价格P存在一个协整关系，即两者之间存在着长期均衡、相互吸引而靠拢的关系。

四、实证研究结论

（一）牛市中的价格发现贡献度

股指期货与股票现货存在协整关系，建立向量误差修正模型（VECM），综合AIC和SC准则，选择滞后期为16。结果如表5所示，系数向量在5%显著性水平下基本上都能通过显著性检验。

在估计出VECM的基础上，按照信息份额模型（I-S）和短暂/永久模型（P-T）分别计算股市和股指期货市场的信息份额以及公共因子。如表6所示，股指期货市场的信息份额上界和下界均高于股票市场的上界和下界，均值为54.59%，高于股票市场的信息份额均值45.41%，说明股指期货在价格发现过程中占据了主导地位。短暂/永久模型中，期货市场公共因子为77.35%，大于股票市场的公共因子22.65%，同样说明股指期货市场在价格发现中处于主导地位。

（二）熊市中的价格发现贡献度

熊市样本区间建立向量误差修正模型（VECM），根据综合考虑AIC和SC准则，选择滞后期为8期。如表7所示，在5%显著性水平下，协整向量以及误差修正项系数向量均通过显著性检验。

分别计算熊市中股市和股指期货市场的信息份额以及公共因子。如表8所示，期指市场信息份额的上界和下界均高于股票市场的上界和下界，均值为63.39%，高于股票市场的信息份额均值36.61%，说明期指在价格发现过程中占据主导地位。短暂/永久模型中，期货市场公共因子为65.86%，大于股票市场的34.14%，说明股指期货市场在价格发现中处于主导地位。

（三）震荡市中的价格发现贡献度

震荡市样本区间建立向量误差修正模型（VECM），根据综合考虑AIC和SC准则，选择滞后期为7期。表9结果显示，在5%显著性水平下，协整向量以及误差修正项系数向量基本上都能通过显著性检验。

分别计算震荡市中股市和股指期货市场的信息份额以及公共因子，表10显示，股指期货市场的信息份额上界和下界均高于股票市场的上界和下界，均值为75.34%，高于股票市场的信息份额均值，说明股指期货在价格发现过程中占据了主导地位。短暂/永久模型中，期货市场公共因子为90.97%，大于股票市场的公共因子9.03%，说明股指期货市场在价格发现中处于主导地位。

综合实证数据来看，可以得出两点结论：第一，从整体上看，无论是牛市、熊市和震荡市，信息份额模型表明，股指期货对信息的反应敏感度远高于股票的反应敏感度，股指期货在价格发现过程中处于主导地位。永久/短暂模型则表明，股指期货的价格发现贡献度远大于股票的价格发现贡献度。第二，从结构上看，三种市场趋势下股指期货价格发现功能仍存在细微差异。具体来说，股指期货价格在震荡市中对信息的灵敏度远高于牛市和熊市中的灵敏度，股指期货价格在震荡市中对公共因子的贡献度也远高于牛市和熊市中的贡献度。这表明市场处于震荡调整状态时，股指期货价格发现功能更显著，对股票价格的引导作用明显。

参考文献

[1]祝合良.中国期货市场价格发现功能实证研究[J].首都经济贸易大学学报，2007，（2）：9-21.

[2]Hasbrouck J. One Security，Many Markets：Determining the Contributions to Price Discovery[J]. Journal of Finance.1995，50（3）：1175-1199.

[3]Gonzalo J，Granger C W J. Estimation of Common Long-Memory Components in Cointegrated Systems[J]. Journal of Business & Economic Statistics.1995，13（2）：27-35.

[4]Tse Y. Price Discovery and Volatility Spillovers in the DJIA Index and Futures Markets[J].Journal of Futures.1999，（8）：911-930.

[5]Hasbrouck J.Intraday Price Formation in U. S.Equity Index Markets[J]. Journal of Finance，2003，58（3）：2375-2400.

[6]杨朝峰.股指期货价格形成机制研究[D].上海：同济大学，2005.

[7]陈昭，韩士专.沪深300股指期货价格发现贡献度研究[J].财会月刊，2011，（3）：64-66.

[8]蔡向辉.沪深300股指期货价格发现功能研究[J].金融发展研究，2011，（3）：29-34.

[9]Baillie R T， Booth G G， Tse Y， Zaboutina T. Price discovery and common factor models[J]. Journal of Financial Markets，2002，（5）：309-321.

[10]张中华，林众.股指期货对股市正反馈交易行为的影响[J].商业研究，2013，（8）：129-134.

Study on the Contribution of Different Trend of Stock Index Future Price Discovery

Li Chengwu1，Chen Lei2

（1.post-doctoral scientific research mobile station， The Central University Of Finance and Economics， Beijing 100081， China；

2. School of Finance and taxation， Capital University of Economics and Business， Beijing 100070， China）

Abstract： The Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures， the stock market has experienced several rounds of price difference of market trends， may affect the price discovery function. In the nearly three years since the market trend into bull， bear and shock market， based on the I-S and P-T model respectively on the stock index futures price discovery function analysis， and find that a different market trend of stock index futures on price discovery is always in the leading position； three kinds of market trend found subtle differences in function， stock index futures price in shock market on the sensitivity of the information is much higher than the sensitivity of bull market and bear market， stock index futures price in shock market on public factor contribution degree is much higher than the contribution of bull and bear market.

Key words： Stock index futures； Price discovery； Contribution