时间：2022-08-12 12:28:03
运用振动图象和波动图象考查学生的理解能力、空间想象能力和推理能力，具有较好的区分度.这两种图象的综合应用既是高考的热点，也是学生学习中的一个难点.很多学生由于不理解振动与波动及其图象的关系，找不到它们之间的区别和联系，在大脑中勾画不出动态波动过程的全貌，经常出现张冠李戴的现象.下面就两者的关系作些简单的讨论.
一、振动与波动的联系和区别
振动与波动的联系：
1．振动是波动产生的原因，波动是振动在介质中的传播.
2．有波动必有振动，但有振动不一定有波动，因为机械波形成的条件，除了振源以外，还要有传播振动的弹性介质.
振动与波动的区别：
1．运动原因的区别：产生振动的回复力可以是作用在物体上的各种力来提供，而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力.
2．运动性质的区别：振动是非匀变速运动，其位移是时间的正弦（或余弦）函数，而波动--振动的传播，则是匀速运动，传播距离与时间成正比，即 x=vt.
3．运动图景的区别：振动是单个质点（或物体）在平衡位置附近的往复运动，而波动则是介质中大量质点依次振动形成的集体运动.
二、振动图象与波动图象的联系和区别
振动图象与波动图象的联系是：简谐运动的振动图象（如图1所示）与波动图象（如图2所示）在外形上十分相似，都是正弦（或余弦）曲线，在不考虑介质吸收能量的情况下，平面波中各质点的振幅（A）、频率（f）、和周期（T）均与振源相同.
振动图象与波动图象的区别是：
1．研究的对象不同.振动图象研究的是单个质点；波动图象的研究的是介质中的一系列质点.
2．横轴的表示不同.振动图象的横轴表示时间；波动图象的横轴表示介质中各质点的平衡位置距原点的距离.
3．物理意义不同.振动图象表示某一质点在各个时刻的位移；波动图象表示某一时刻各质点的位移.
4．变化规律不同.振动图象随时间的推移而延伸，但原有的形状不变；波动图象随时间的推移沿波的传播方向平移，且波形一般随之变化.
5．振动方向与图象起伏方向不同.在振动图象中，质点在不同时刻的振动方向与曲线的起伏方向一致；而在波动图象中，由于波的传播总是前带后，后跟前，离波源越远的质点振动越晚，所以，沿波的传播方向，各质点的振动方向与曲线的起伏方向恰恰相反――即“上坡下，下坡上”.
6．两个相邻峰值间距离的意义不同.在振动图象中表示周期T；在波动图象中表示波长λ.
三、典例分析
例1 （全国高考理综试题）一列简谐横波沿 x 轴负
方向传播，图3是 t=1 s 时的波形图，图4是波中某振动
质元位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，
则图4可能是图3中哪个质元的振动图线？（ ）
(A)x=0处的质元
(B)x=1 m 处的质元
(C)x=2 m 处的质元
(D)x=3 m 处的质元
解析：在图4的振动图象中可确定 t=1 s 时质元的位
移（0）和振动方向（向下）.在图3的波动图象中可确定波沿 x 轴负方向传播时，位于平衡位置且向下运动的是 x=0处的质元.所以，本题的正确选项是（A）.
例2 如图5所示是离振源30 m 处的质点M的振动图象，已知这列简谐横波的波速是10 m/s，试作出这列波在2 s 末的波动图象.
解析：由图5知，此列波的周期T=2 s，则波长λ=vT=20 m.2 s 末质点M的位移为零，振动方向沿 y 轴正向.取波源的平衡位置为坐标原点为O，则距波源10 m 处的质点（设为P）振动情况同M.而OP=λ/2，则波源O的位移为零，振动方向沿 y 轴负向.所以此时刻波动图象如图6所示.
评注：波动和振动是密切相联系的，从波动图象中可以找到振动的信息，从振动图象中也可以找到波动的信息.考查的方式不外乎从波动情形判断振动情况或从个别质点的振动情况判断波动情形.因而深入理解波动和振动的关系是本模块知识的难点，也是达到高考要求的突破口.
山西省忻州市一中（034000）