某超限高层基于midas Building的静力弹塑性分析

摘要：本文基于midas building有限元分析设计软件，对一个超限高层进行的静力弹塑性分析，以满足规范对大震不倒的性能计算要求，可供相关工程参考。

关键词：超限高层，midas Building，静力弹塑性

中图分类号：P421.35 文献标识码：A 文章编号：

1项目基本概况

本项目位于厦门市，设3层地下室，地下3层4.6m、2层4.6m， 1层4.0m，地下一、二层为停车库、地下三层为水泵房、消防水池、平时停车库（战时六级人防地下室）；地上38层，地上一层为商务办公、设备机房等，2~4层为商务办公，13、28层为避难层，35、36层为会议中心及展览厅，其余层为商务办公。1层6.9m，13层5.5m，28层6.0m， 38层4.8m，其余标准层均为4.0m。塔楼室外地面至屋面的结构总高度为158m，顶部另有1层水箱间及直升机停机坪，其顶部标高约167m，效果图见图1.1。

主楼采用钢-混凝土混合结构体系，构件布置如下表：

2主要抗震参数、超限情况和性能目标

2.1相关参数

2.2除高度超限外，其它见下表

2.3主楼抗震性能目标

3 大震下静力弹塑性（Pushover）分析

3.1 概要

根据《抗规》和《高规》[1,2]的要求，须进行push-over分析，分析结构破损过程和变形能力，验证大震下的结构安全性能。

静力弹塑性分析即Pushover分析，是一种考虑材料非线性来对建筑物的抗震性能进行评价的方法。作为评价结构变形性能的一个方法，Pushover分析可产生图3.1所示的荷载-变形反应谱和模型计算需求谱，两条曲线的交点（性能点）若处于目标性能范围内，即可判断为达到了所设定的目标。

结构丧失稳定以致倒塌是由于重力作用在有过大侧向变形后结构的几何状态所引起的。这种效应被广泛称作 “P-∆” 效应。因此，达到防倒塌设计目标的中心思想是限制结构性能点处的最大层间位移角在规定的限值以内。

3.2弹塑性分析单元

使用2D-梁单元、3D-梁-柱单元、非线性墙单元(纤维模型)，各单元的特点及图示参见文献[3]。

3.3加载顺序与水平作用力分布

竖向与水平荷载分两步施加于结构上，如下所述：

第一步： 施加重力荷载，荷载取值为重力荷载代表值；荷载分步（一般5-10步）施加，收敛性好。

第二步： 维持第一步所施加荷载不变。水平作用力采用振型分布方式，从零开始逐步增加，每次增加一个小的增量。随着非线性静力分析的进行，监视屋顶在水平作用力方向的水平位移。当屋顶水平位移超过预见的水平水移值时（约1/100的结构高度，取1.6m），pushover分析结束。

3. 4性能反应谱和设计反应谱

由于Pushover分析中会生成荷载－变形的关系，而反应谱所体现的是加速度－周期的关系，因此为了比较这两者的关系，均转换为按加速度－变形反应谱。二者换算关系见文献[3]。

性能反应谱和设计反应谱相交的点即为性能控制点。midas计算性能点方法有两种，分别为Procedure-A和B[4]。

3. 5分析模型与计算假定

采用midas Building建立了弹塑性分析模型。为简化模型，节省计算时间，模型中采用了刚性楼板假定。由于本工程尚处于初设阶段，尚无构件实际配筋，因此采用Midas软件按规范设计的计算配筋结果。构件塑性铰均选用软件内置的FEMA铰。塑性铰分布位置：框架梁两端设置M-M弯曲铰，框架柱两端设置P-M-M轴力-弯曲相关铰，剪力墙中部均采用纤维模型。

选择位移控制法，等步长控制，步骤50和迭代次数30。

3. 6Pushover分析结果

采用Procedure-A方法确定的性能点（pp表示），具体结果见下图3.2所示：

图3.2x、y向能力谱与需求谱

由图可知，1.6m控制位移下，结构在x向和y向荷载作用下仍处在承载能力的上升区段，均属于能力强化阶段，抗震能力较强。能力曲线在x向和y向均能与需求曲线相交，得到性能点。

图3.3x、y向各层pp处层间位移角

由图3.2~图3.3，结构在性能点处的指标见表3.1 ：

表3.1

由上表可知，满足规范规定的“弹塑性层间位移比小于1/100”的大震性能要求。

图3.4所示为x向第1、14步梁柱构件塑性铰情况，图3.5所示为结构在X向第一振型的pushover中性能点处及步骤48步框架梁柱塑性铰的发展分布，其中x向在第28步，y向为第24步。y向框架梁柱塑性铰的发展分布跟x向相似。

图3.4x向1st 和第 14步框架出铰情况及 27层平面显示

图3.5x向第28(pp点)和第 48步框架出铰情况及 27层平面显示

可见混凝土筒体之间的梁构件及部分连梁屈服且铰分布层数增加，随着荷载的逐渐增加，混凝土筒体之间的梁构件梁几乎全部进入塑性，部分框架梁也慢慢进入塑性。直至能力曲线与需求曲线相交，柱均未进入塑性。在48步有部分柱进入塑性。

图3.6y向墙混凝土应力（pp-24 步）图3.7y向墙钢筋应力（pp-24 步）

由图3.6，y向性能点处剪力墙混凝土应力最大值达到32.4MPa，但百分比非常小，大于20mpa的不会大于1.7%，表明根部极小局部区域单元受压破坏，考虑到应力集中等因素，可以认为底部区域墙体构件不会发生破坏。由图3.7，y向墙钢筋应力最大值340 MPa，百分比也极小；受拉钢筋底部局部极少比列最大应力达到150~250Mpa，钢筋未发生屈服。x向，混凝土和钢筋屈服或破坏状态类似。

4小结

1、使用midas Building对结构进行弹塑性分析，技术可行，结果详实，操作方便，能为pushover分析提供高效的解决方案。

2、在罕遇地震作用下，结构整体和大部分构件的最大弹塑性变形都小于相应的可接受最大弹塑性变形限值。结构出铰在各楼层分布均匀，出铰先后符合抗震设计理念；该结构整体和各个结构构件仍具有明显的强度和变形能力安全储备。结构整体的抗震性能满足防倒塌的抗震设计目标。

参考文献

[1]国家标准《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)

[2]高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010

[3]midas Building用户手册-非线性原理[M]，北京迈达斯技术有限公司

[4]ATC4 -Seismic evaluation & retrofit of concrete buildings[M]，Applied Technology Council