透过问题反思一次函数的教学

【摘 要】在进行初中数学学习的时候，函数一直是学生学习的重点和难点，对于老师而言，怎样采取措施做好函数教学是非常重要的。很多老师在教学的时候都普遍存在函数教学比较难，学生理解比较困难的情况。本文主要通过问题的反思，找到了一些问题解决的办法，希望能够改进一次性函数教学，提高其教学效率。

【关键词】初中数学；一次函数；问题反思

一次函数是初中函数的基础，对于数学而言函数不但是一个非常重要的概念还是数学思想的一种重要方法，所以学好函数，特别是一次函数，是非常重要的。老师在教学的时候必须善于发现教学和学习中存在的一系列问题，这样才能够更好的进行问题解决，在做好函数教学的同时也能够让学生更好的掌握函数，在学习知识的同时提高自身的综合素质和能力。

一、根据生活实际结合理论讲清一次函数图像和性质，帮学生奠定良好的基础

很多学生在学习一次函数的过程中，还是存在性质和图像模糊不清的情况，老师在进行教学的时候，必须认清这一点，真正认识到函数性质和图像对学生学习的重要性。

首先，老师必须做的是，让学生了解一次函数的概念性质和定义，了解函数的本质。

其次，老师必须让学生掌握函数的图像。一次函数的图像得出一般会用两种方式，一是平移法，二则是两点法。比如说一次函数y=kx+b，在用图像进行表示的时候，可以将y=kx的图像进行b个单位的平移，那么便能够得出y=kx+b的图像，不用再用复杂的描点法进行表示；两点法则主要通过列表、描点以及连线三个部分来完成，一次函数的图像本身便是一条直线，得到两个点，将其相连便能够得到函数的图像。

再次，利用k和b来进行一次函数图像经过象限的确定。当k和b都比0小的时候，y=kx+b的图像会经过第1、2、3这三个象限；若是k大于0而b小于0的时候，这个函数的图像将会过1、3、4象限；当k和b都小于0的时候，这个一次函数会经过2、3、4象限；若是k小于0而b大于0的时候，这个一次函数的图像会经过1、2、4象限。

二、在进行一次函数教学的时候必须对其性质的应用进行强化

我们学习各种知识的目的是为了更好的进行知识的应用，一次函数的学习也是如此。但是就目前而言，很多学生往往掌握了一次函数的性质，但是在问题解答的时候却不知所措，所以，老师在学生真正的掌握了一次函数性质的时候还必须提高学生对其性质的应用能力。

（一）利用一次函数进行问题的解答

在进行数学教学的时候，我们都知道，函数是和方程、代数式以及不等式有着非常紧密的联系的，所以可以利用一次函数进行问题的解决，比如说，利用一次函数的构造来结一元一次不等式。

（二）利用一次函数进行实际问题的解决

在现在的中考中经常会出现用一次函数进行实际问题解决的题目一，这些题目的出现能够更好的培养学生的知识运用方面的能力，同样学生在解决问题的同时数学意识也会有一定的增加，但是在教材中，这一类的题目却比较的少，所以，老师应该根据实际的需要设计一定的题目，锻炼学生解决实际问题的能力。

老师在进行题目设计的时候应该帮助学生做到以下三点：首先是分清楚已知量和未知量，并且认清量和量之间的变化关系；其次，在找到两种量，并明确其等量关系之后，必须明确量和量之间的函数关系；最后，在进行实际问题解决的时候一般会存在三种量，分别是时间、距离以及速度，在这三种量中，其中一种量不便的时候，比如说速度或者时间，距离才会和时间或者速度成正比，我们可以说距离是速度或者时间的正比例函数。

在我们的实际生活中，到处都是有数学的，并且数学思想也无处不在。老师在进行一次函数应用题讲解的时候，应该有意识的根据课堂的教学内容，和学生的实际生活联系到一起，这样学生便能够感觉到数学是无处不在的，在学习的时候也更有动力，理解的时候也会更加的容易，同时学生自身的数学应用意识也会有明显的提高。引导学生进行探究能够让学生真正的领悟到生活中包含的数学，对其学习积极性提高有着重要的作用。

此外，函数图像也将函数的性质展示了出来，这也为函数数量关系的研究提供了直观性非常强的“形”，这对于解题途径的探索和结果的获取提供了方便，这也在一定程度上将数形结合体现了出来。所以在利用函数进行问题解决的时候，老师应该有意识的引导学生动手实践，真正的理解数形结合。首先老师应该引导学生，让学生画好图像，然后再利用函数图像更加直观的进行函数性质的研究，并结合函数的图像进行思考，这样便会更加的直观和一目了然。

三、重视其他数学知识和一次性函数之间的关系，帮助学生进行知识体系的构建

老师在进行一次函数图像讲解的时候可以让学生回忆正比例函数：y=4x和y=-4x的图像以及性质，并将图像画出来，再向学生展示一次性函数的图像，这样能够避免学生将二者割裂开来，并对其共性进行把握，这样学生的知识迁移能力便会获得一定的提高。此外老师还应该重视学生数形结合运用能力的培养，更好的进行一次方程和不等式的解答。

结语：

在初中数学教学的时候，一次函数一直是其难点和重点，老师在教学的时候必须真正的认识到教学中存在的问题，从问题的本源出发，进行问题的解决，引导学生更好的进行思考，在提高其思维能力的同时，提高学生的实践能力，用函数的观点进行其他问题的解决。

【参考文献】

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