谈基于自由度计算下的机械设计

摘 要 机械是机器和机构的统称。工矿企业中，经常会使用一些简单或复杂的机器，如简易冲床、手动夹具、刨床等。在进行机械设计和改进时，常需要进行机器自由度的计算，尤其是设计复杂机器。可以说自由度计算是机械设计不可缺少的理论保障。但如何应用这一理论？当自由度不满足要求时，又如何解决？本文将结合实例给出基于自由度计算下的机械设计理念。

关键词 自由度 机械设计 设计理念

中图分类号：TH122 文献标识码：A

0 引言

机械是机器和机构的统称。在工矿企业中，经常会使用一些简单或复杂的机器，如简易冲床、手动夹具、刨床等。在进行机械设计时，常需要计算机器的自由度。因为自由度是机器能实现预期工作目的理论保障，尤其是设计复杂机器。机器在运动中，各零部件间要想具有确定的相对运动，就必须满足以下条件，即：机器的自由度数应等于机器中原动件的个数，这才称之为机器。否则，机器的运动将是杂乱无章的，或者根本就不能动。

下面以冲床为例对基于自由度计算下的设计理念加以阐述。

1 冲床的运动简图

如图1所示，凸轮在电机的带动下，为先运动的构件即原动件（箭头所示），分析此冲床的冲头是否能实现上下往复的冲剪任务，如不能，怎么改进？

根据机械设计原理，自由度的计算公式为 = 2，其中为活动构件数目，为低副总数（包括回转副和移动副），为高副总数（包括齿轮副和凸轮副）。自由度的计算结果可能有三种情况：

（1）自由度F=机器中的原动件个数。（2）自由度F>机器中的原动件个数。机器的运动是杂乱不确定的。（3）自由度F

1.1 进行冲床自由度的计算

如图1所示，根据 = 2活动构件 = 3； 低副总数PL =4（A、C、D、E处）；其中，高副总数PH=1（B处），自由度为F = 32=0。意味着此冲床没有能独立运动的构件，而且根本就不能动，是个刚性整体。另外，从机构的运动简图也可以看出，D点的运动轨迹是绕C点做定轴转动的圆弧，D又是DE上的点，所以DE不能做上下往复的直线运动。而是卡死在轨道中。

1.2 改进措施

根据自由度的计算式 = 2，影响自由度结果的主要因素是活动构件的数目n，改变n的数目即可解决。此时，需要添加活动构件数以满足机器的自由度等于机器中原动件个数的要求。如在D处添加一个构件DE，如图2（如空间狭窄可加在C处，如图3所示），此时冲床的活动构件总数为4，即=4，低副总数为5，PL = 5（A、C、D、E、F处），PH = 1（B处），F = 32 = 1，机构的自由度数等1，和原动件的个数相等，冲床可以实现冲压运动，此时，E点的运动为合成运动，根据理论力学中平面运动物体（ED构件）点的速度计算法，E点速度的大小和方向为VE=VD+VED，如图所示，冲头EF实现了上下往复的直线冲压运动。

1.3 基于自由度计算下的机械设计思路

当自由度F=机器中的原动件个数时，机器具有确定的相对运动。机器称之为机器。

当自由度F>机器中的原动件个数时，机器的运动是杂乱不确定的，去要改进。此时，需要添加原动件的个数以满足机器的自由度等于机器中原动件个数的要求。

当自由度F

自由度计算在机械设计中非常实用，因为它可以根据设计之初的运动简图进行计算，比较灵活方便，并在理论上能够保证机械设计的正确性。

1.4 使用时的注意事项

（1）机构是否具有确定的相对运动，除了满足自由度等于原动件的个数这一理论条件外，实际设计时各构件还要保证一定的尺寸要求，具体尺寸设计有相应的设计方法。

（2）需要添加构件时，位置也不是唯一的，可视空间条件而定，即；一个机构可以有多种结构形式，如图3所示。

（3）此方法的使用，是以工程力学中平面运动点的速度分析作为基础。这样得出的结论才具有理论保证。

2 结束语

以上论述证明，自由度计算在机械设计中使用起来简单方便，而且容易操作，它是机械设计初期就应该做的工作。只有满足了自由度计算的条件，设计才能往下进行，如设计各构件的尺寸，进行构件强度和刚度的验算等。所以说，自由度计算是机械设计最初的理论保证，可以使设计人员少走弯路，尤其对于复杂机械的设计和缺乏现场经验的设计工作者尤为重要。