充气问题压强计算两种方法比较

摘要：充气问题中的压强计算是一个难点。由于对气体体积和压强特点认识的不充分，学生理解此问题有很明显的误区，笔者尝试着通过两种方法的对比，揭开误区，优化理解方法。

关键词：充气问题；压强；气体

中图分类号：G632.0 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）11-284-01

高中物理选修教材3-3《气体》这一章中，充气问题中的压强计算是一个难点。充气问题本质上是玻意耳定律在变质量问题上的应用，多次应用玻意耳定律列出方程，就可解决问题。但实际上，由于对气体体积和压强特点认识的不充分，学生理解此问题有很明显的误区，笔者尝试着通过两种方法的对比，揭开误区，优化理解方法。

一、问题初探

【例1】空气压缩机的储气罐中储有1.0atm的空气6.0L，现再充入2.0atm的空气9.0L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()

A．3.5atmB．4.0atm C．4.5atmD．1.0atm

题目涉及的是充气问题，充气问题本质上是玻意耳定律在变质量问题上的应用。常规的方法是选原有气体和被充入气体为研究对象，两部分气体经历的都是等温变化，两次应用玻意耳定律列出方程，解方程求出充后气体压强。方法虽易，但很多学生对这种方法的理解有一种误区。

常见的错误理解如下：

以原有气体为研究对象：

初状态：压强P1，体积V1

末状态：压强P3，体积V1，

得到P1 V1= P3 V1，…………………①

以被充入气体为研究对象：

初状态：压强P2，体积V2

末状态：压强P3，体积V2，

得到P2 V2= P3 V2，……………………②

又V1，+V2，= V3（V3为充气结束后储气罐中气体体积）

由①+②得，P1 V1+ P2 V2= P3 V3

错误理解在于：充气结束后，体积关系V1，+V2，= V3不成立，应该为V1，=V2，= V3，因为理想气体有这样的特点：可以充满它所能到达的空间，气体的体积等于容器的体积。既然如此，是否该方法不可行呢？

二、破解方法一

我们如果从变质量问题的角度考虑，可设原有气体质量为m1，被充入气体质量为m2，充气结束后储气罐中气体质量m3，则充气过程满足质量关系

m1+ m2= m3……………………①

又由克拉珀龙方程 ，则有 ………………②

②代入①得，P1 V1+ P2 V2= P3 V3……………………③

（这个关系式被称为玻意耳定律方程的推论）

从而由1*6+2*9= P3*6得，充气结束后储气罐中气体压强为P3=4atm

所以，应该强调的是③式的成立是因为①式的质量关系，而不是体积关系。

三、破解方法二

如果纠正了对体积的错误认识，我们可以应用道尔顿分压定律来解决问题。

道尔顿分压定律：在任何容器内的气体混合物中，如果各组分之间不发生化学反应，则每一种气体都均匀地分布在整个容器内，它所产生的压强和它单独占有整个容器时所产生的压强相同。

根据道尔顿分压定律，原有气体在充气结束后储气罐中压强与原压强相等，没有发生变化，被充入气体压强发生了变化，充气结束后储气罐中气体压强等于原有气体原压强加上被充入气体变化后的压强。

既然原有气体压强在充气过程中没有变化，我们可以只选被充入气体为研究对象：

初状态：压强P2，体积V2

末状态：压强P2，，体积V3= V1

得到P2 V2= P2，V3，从而2*9= P2，*6，P2，=3atm

又根据道尔顿分压定律，充气结束后储气罐中气体压强为P3= P1+ P2，=1atm+3atm=4atm

这个方法告诉我们，混合气体的压强满足叠加关系，但体积不满足叠加关系。上述两种方法是等效的，但第一种质量关系方法应用的范围更广泛些，它对于抽气过程也是适用的。

对物理概念和定律的准确理解是学好物理的一个很重要的方面，教师应该创造情景帮助学生对概念深入理解。

参考文献：

[1] 李术广.浅谈玻意耳定律的应用问题[J].中学物理教学参考,1998(04)