Si基体中掺杂B,P的第一性原理研究

摘 要：B和P是太阳能级多晶硅中的主要非金属杂质。本文利用第一性原理计算方法，基于VASP软件计算Si晶体中依次掺杂B、P原子，不同掺杂原子个数时Si晶体的自由能、结合能以及态密度。通过相同的掺杂原子数时，不同掺杂位置时Si晶体自由能、结合能的具体数值来找到Si晶体掺杂B、P原子的具体过程。计算结果表明，由于无论怎样掺入P，其形成能均为正数，故掺杂P时无法通过直接替换Si原子的方法进行掺杂。由于向Si中掺入B时其形成能始终为负数，即体系的总能量均升高，故向Si基体中直接替换B原子的掺杂方法是可行的，并找到了具体的掺杂过程。

一、计算方法

基于密度泛函理论的第一性原理计算已经在各种材料计算中得到广泛的应用。

本文基于VASP软件计算了在赝势条件下Si晶体中依次掺杂B、P原子数，不同掺杂原子个数时Si晶体的自由能、结合能以及态密度。通过相同的掺杂原子数时，不同掺杂位置时Si晶体自由能、结合能的具体数值来找到最稳定的掺杂形态找到Si晶体掺杂B、P原子的具体过程。

二、计算过程

A 1 B1

A首先讨论无掺杂原子的情况

此时VASP给出free energy TOTEN为-346.99134eV，形成能则为0eV。MS软件给出的晶格图为A1

B掺杂一个原子

掺杂一个B或P原子时，杂质原子所在位置均等效。在MS上任选一点即可，算出掺杂B时free energy TOTEN为-347.45804eV，形成能为-0.4667eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.78050eV，形成能为0.21084eV。MS软件给出的晶格图为B1。

C掺杂两个原子

当掺杂两个B或P原子时，杂质原子的位置则会出现几种不同的情况，下面进行分情况讨论。

C 1 C 2 C3

如图C1，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.412888eV，形成能为-0.421548eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.353895eV，形成能为0.637445eV。如图C2，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.920743eV，形成能为-0.929403eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.484889eV，形成能为0.506451eV。如图C3，此时由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-348.059883eV，形成能为-1.068543eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.538671eV，形成能为0.452669eV。

D掺杂三个原子

当掺杂三个B或P原子时，杂质原子的位置则会出现几种不同的情况。

D 1 D2

如图D1，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.042041eV，形成能为-0.050701eV；而掺杂P时free energy TOTEN为-345.82922eV，形成能为1.16212eV。如图D2，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.677310eV，形成能为-0.68597eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.08004eV，形成能为0.91130eV。

E掺杂四个原子

E 1 E2 E3

如图E1，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-346.636095eV，形成能为0.355245eV；而掺杂P时free energy TOTEN为-345.515436eV，形成能为1.475904eV。如图E2 ，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.145871eV，形成能为-0.154531eV；掺杂P时free energy TOTEN为-345.468484eV，形成能为1.522856eV。如图E3，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-346.470160eV，形成能为0.52118eV；掺杂P时free energy TOTEN为-345.394398eV，形成能为1.596942eV。

F掺杂五个原子

F 1 F2 F3

如图E1，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-346.087825eV，形成能为0.903515eV；掺杂P时free energy TOTEN为-344.943658eV，形成能为2.047682eV。如图E2，掺杂B时free energy TOTEN为-347.337625eV，形成能为-0.346285eV；掺杂P时free energy TOTEN为-345.204567eV，形成能为1.786773eV。如图E3，掺杂B时free energy TOTEN为-346.491222eV，形成能为0.500118eV；掺杂P时free energy TOTEN为-345.077092eV，形成能为1.914248eV。

G掺杂六个原子

G 1 G2 G3

如图G1，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-344.926872eV，形成能为2.064468eV；掺杂P时free energy TOTEN为-344.078754eV，形成能为2.912586eV。如图G2，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-346.986191eV，形成能为0.005149eV；掺杂P时free energy TOTEN为-344.756896eV，形成能为2.234444eV。如图G3，由VASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.218160eV，形成能为-0.22682eV；掺杂P时free energy TOTEN为-344.614332eV，形成能为2.377008eV

三、计算结果与讨论

1.分析B，P掺杂时每种不同掺杂原子个数中最小的形成能并列出表格。

根据具体算得的形成能数据，当掺杂B原子时形成能均为负，而掺杂P原子时则均为正。这说明掺杂B原子时无论掺杂多少均使体系能量降低；而掺杂P原子时则由于形成能为正，会一直使体系能量增大。

2.下面讨论B原子向Si基体中掺杂的过程。由于不掺杂或掺杂一个原子（即如图A1，B1所示）都只存在一种情况故无需讨论；当掺杂两个原子时则如图C3情况形成能最低；当掺杂三个原子时则如图D2情况形成能最低；当掺杂四个原子时则如图E2情况形成能最低；当掺杂五个原子时则如图F2情况形成能最低；当掺杂六个原子时则如图G3情况形成能最低。

四、结论

采用第一性原理方法对B，P原子掺入Si基体中的情况进行分析，得出如下结论：

由于向Si中掺入B时其形成能始终为负数，即体系的总能量均升高，故向Si基体中直接替换B原子的掺杂方法是可行的，掺杂后可以形成Si基体中B原子团簇结构；而由于无论怎样掺入P，其形成能均为正数，故掺杂P时无法通过直接替换Si原子的方法进行掺杂。

在B的掺杂过程中其团簇结构保持着形成能最低，体系总能量free energy TOTEN最低的方式进行，具体演变途径即如图A1B1C3D2E2F2G3的过程。

另外通过使用第一性原理研究B、P原子掺入Si基体的微观过程，为我们探索Si中B，P的除杂方法提供了新途径。

参考文献：

[1]吕东，马文会，伍继君等。冶金法制备太阳能级多晶硅新工艺原理及研究进展[J].材料导报.2009，3：30～34

[2]Ossicini；Bisi；Degoli；Marri.Journal of Nanoscience and Nanotechnology 卷：8期2页：479-492，Feb，2008

[3]马坡；于杰；叶未；唐雪莲；董琳玲。Study of electronic Structure of silicon doped with S，Ti，V or Cr.Journal of Hefei University of Technology.Natural Science.