基于改进BP神经网络的围岩自稳能力评估模型

摘要:指挥防护工程是国家防护工程体系的重要组成部分。为提高其建设水平，采用改进的前馈 (BP)神经网络，对指挥防护工程围岩自稳能力进行评估。结合指挥防护工程围岩的特点，设计评估网络拓扑结构。针对BP网络原始模型的缺陷改进，引入动量项、自适应调节学习率、陡度因子、可变隐层节点等，并采用遗传算法（GA）寻找最优的初始权值和阈值。最后结合实例对算法进行验证。结果表明，该模型科学可靠，具有较好的工程应用价值。

关键词:前馈神经网络；遗传算法；评估；围岩；自稳能力；指挥防护工程

中图分类号: TP183；TP391.99 文献标志码:A

Self.stability evaluation model of surrounding rock based on

improved BP neural network

WANG Duo.dian1,2*, QIU Guo.qing1, DAI Ting.ting3, WANG Yue1

1. Engineering Institute of Corps of Engineers，PLA University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210007，China;

2. Unit 66081 of PLA, Huailai Hebei 050083, China;

3. China Satellite Maritime Tracking and Controlling Department, Jiangyin Jiangsu 214431, China

Abstract:

Command protection engineering is the important component of national protection engineering system. To raise the level of construction of command protection engineering, the Back Propagation (BP) neural network is improved to give research on self-stability evaluation of its’ surrounding rock. Firstly, the network topology is devised，based on the point of surrounding rock . Secondly, the model is improved according to its disadvantages, by introducing the momentum, self-adaptive adjusting learn rate, variable hidden nodes and steep factor, furthermore, Genetic Algorithm(GA) is imported to seek its best initial weight and threshold value. Finally, be used to a certain command protection engineering，the model is proved to be credible and precise.

Command protection engineering is the important component of national protection engineering system. To raise the level of construction of command protection engineering, the Back Propagation (BP) neural network was improved to give research on self.stability evaluation of its surrounding rock. Firstly, the network topology was devised，based on the characteristics of surrounding rock. Secondly, the model was improved according to its disadvantages, by introducing the momentum, self.adaptive adjusting learn rate, variable hidden nodes and steep factor; furthermore, Genetic Algorithm(GA) was imported to seek its best initial weight and threshold value. Finally, an instance was given to validate the algorithm. The results show that the model is scientifically reliable and of better value in engineering.Key words:

Back Propagation (BP) neural network; Genetic Algorithm (GA); evaluation; surrounding rock; self.stability; command protection engineering

0 引言

1986年，Hecht.Nielsen［1］提出了前馈(Back Propagation, BP)学习算法。由于结构简单，可调参数多，训练算法多，可操控性好，BP神经网络获得了广泛的实际应用。据统计，80%～90%的神经网络模型采用了BP网络或者它的变化形式［2］。

BP神经网络目前被广泛应用到各个领域的研究中。由于神经网络原模型的局限性，国内外众多学者对模型进行了改进。采用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)改进BP神经网络是目前的重要改进方法［3-6］。部分学者将BP神经网络方法应用到工程隧道围岩分类和稳定性评估中［7-8］，取得了不错的效果。

指挥防护工程是供各级指挥员及指挥机关指挥作战使用的工程建筑［9］。指挥防护工程一经建设就要长期使用，担负防护、战备和作战任务。因此，指挥防护工程地质的建设标准、围岩稳定性的评估指标与一般地下工程不尽相同。本文针对指挥防护工程施工掌子面前方围岩的特点，采用遗传算法优化初始权重和阈值，并引入动量项、陡度因子、可变隐层节点等方法优化BP 神经网络，对指挥防护工程围岩自稳能力进行评估。

1 BP网络评估模型建立

1.1 评估网络层节点设计

要使BP神经网络达到一个较好的求值效果，必须建立优秀的网络拓扑结构，包括对隐含层数、神经元的节点数和初始权重和阈值设计，以及对传递函数、学习函数、训练函数、性能函数等的选择。

1)模型的隐含层数设计。

本文将BP网络作为分类器应用到指挥防护工程围岩稳定性评估中。本文采用单隐层BP网络。

2)输入层节点设计（n）。

围岩稳定性评估采用的指标要素是围岩本身特性决定的。通过对综合分级方法的分析，可以提取重要分级指标（如表1），其中:Rc值为围岩单轴饱和抗压强度;Kv值为围岩完整性指标;RQD值为围岩质量因子;Ko值为围岩弹性抗力强度;f值为围岩结构面摩擦系数;Vp值为纵波波速。常规钻地武器打击后的围岩受损程度和侵彻深度还与岩体的密度ρ有密切关系。因此，输入层节点共有7个，分别代表各指标。

由此可得，围岩稳定性评估BP神经网络的权值调节只与3个因素有关，即：7种围岩物理指标无量纲值大小、学习率η和误差信号δ。

1.3 原始BP网络的缺陷与改进

采用最原始网络进行预报时会出现结果与实际不符的现象，或是网络运行时“死机”等问题。这些问题是由BP神经网络结构和误差学习算法的特点所决定，按照上文推导的权值调节公式无法克服。本文改进方法有以下几点。

1）增加动量项，ΔW(t)=ηδX+αΔW(t－1)，α为动量因子α∈(0,1)。动量项反映了以前调整的经验，与网络的记忆功能相辅，起到阻尼作用，减小震荡幅度，提高收敛速度。

2）采取自适应调节学习率。若经过一批次权值调整后总误差E上升，η=βη(β>0)，若经过一批次权值调整后总误差E下降，η=θη(θ

3）引入陡度因子跳出局部最小值，当误差曲面进入平坦区域时ΔE值较小，设o=11+e－net/λ，改变输出量，λ为陡度因子，在平坦区时λ>1,退出平坦区后λ=1。

4）组合智能优化算法对BP神经网络的初始权重和阈值进行优化，采用遗传算法优化初始权重和阈值，快速找到理想的初始解，缩小神经网络搜索范围，避免陷入局部最小区域。

5）采取可变隐层节点的办法，进行纵向比较总误差E的均方差，选取最优隐层节点数。

6）采用不同训练函数，横向比较网络训练结果精度和速度，选取最优训练函数。

1.4 采用遗传算法寻找最优的BP评估网络初始权值和阈值

遗传算法不受其搜索空间限制性条件的约束,不需要导数等辅助信息，因此用遗传算法能简单、高效、自适应地寻找到最优的BP评估网络初始权值和阈值。

遗传算法优化BP评估网络的实现如下。

1)染色体表示。先将神经网络权阈值矩阵变形成一维矩阵，按单隐层围岩稳定性评估BP神经网络计算，其输入节点为n，输出为l，隐层节点为m，则形成遗传算法实数编码的染色体长度为n×m+m×l+m+l，前n×m为评估网络输入到隐层权值矩阵V，后续m×l为隐层到输出层的权值矩阵W，后续m为输入到隐层阈值向量b1，最后l为隐层到输出的阈值向量b2。

2）产生初始种群。典型BP学习算法初权阈值为均匀分布在（-1，1）之间的随机数，种群大小可根据评估围岩的参数多少确定。

3）适应度函数。本文设网络训练样本输入为矩阵P，输出T，根据输入到隐层的传递函数F1，以V和b1为变量，以P为系数计算隐层输出矩阵A1，根据隐层到输出传递函数F2，以W和b2为变量，以A1为系数计算输出结果A2。设SE为T和A2的均方差，则1/SE为适应函数值。

4）高斯变异算子。对于个体x=(x1, x2,…,xn)，加入一个小的扰动，作为个体的变异，设个体变异后变为x′=(x1′，x2′,…,xn′)。随机生成变异基因位r。转换如式（3）。

xi′=xi, i≠rxi′=xi+α,i=r （3）

其中α为（-1,1）范围内的随机数。

5)算术交叉算子。设选中的两父代个体为x1，x2，交叉后新生成个体为x1′,x2′，如式（4）。

x1′=αx1+(1－α)x2x2′=(1－α)x1+αx2 （4）

其中α为随机生成的数，满足0≤α≤1。

6)选择爬山操作。当每代交叉、变异完成后，找出群体中的最优个体，通过邻域搜索实施爬山操作，给最优个体一个小的扰动，判断新的个体是否更优，更优则替换原个体。反复替换，直到达到设定的操作次数为止。

按照以上的选择、交叉、变异遗传操作，以适应度函数值最大对应的变量为最优解，即评估网络的初始权值和阈值，达到优化权值和阈值的目的。

1.5 评估BP网络的函数选择

1）网络的传递函数选择。

本文隐层和输出层之间传递选择logsig函数，可将神经元的输入范围为整个实数集映射到区间（0，1）上。对训练样本映射处理后，使训练样本输入值在（-1，1），输入与隐层之间选择tansig函数。

2）网络的训练函数选择。

训练函数直接影响网络的训练速度，其中速度较快的为trainlm函数。在硬件条件允许的情况下，一般采用trainlm作为训练函数。

3）网络的学习函数选择。

根据网络改进要求，采用改进的梯度下降动量学习函数learngdm。

4）网络的性能函数选择。

性能函数是评价网络误差的函数，误差的大小反映网络性能。本文采用mse函数，计算网络误差的均方差值。

2 实例分析

2.1 数据的准备

某集团军指挥防护工程K.189至K.301段围岩自稳能力

数据50组，自稳能力级别评估结果和稳定性倾向为表2所示。“1”为“真”表示评估属于此级别，“0”为“假”表示评估结果不属于此级别。小数表示评估结果倾向方向和大小，取值在0～1。