延展三维,让思维立体些

片断一：由趣引思。让思维延长

[片断回放]“能被2、3、5整除的数的特征”

课始，师生游戏：任意报一个数，老师马上就能说出它能不能被“2”整除!(同时由学生用计算器进行验证。)

师：你们也想拥有这项本领吗?

生(齐)：想!

师：想一想老师成功的窍门在哪儿呢?找一找它们的特征是什么，然后再按照你所发现的特征任意写一些数，分别除以“2”算一算，看看是不是真的能被2整除!(学生自主探究，汇报交流并归纳出了能被“2”整除的数的特征。)

师：能被“3”或“5”整除的数分别是怎样的，你们能找到答案吗?准备怎样做呢?

师：如果一个数能同时被“2”和“3”整除，它一定能被几整除?为什么?

……

游戏的氛围、学习内容的挑战性，将学生的学习积极性骤然激发，对老师的“本领”产生强烈的好奇心，一下子拉近了师生的距离。教师适时引导，教学环节环环相扣，在敢说、敢想、敢于尝试、敢于创新的积极氛围中，学生数学思维的火花也就自然而然地被点亮，这样的教学也就真正地到达了学生的内心。可以看出，随着教师提问的深入，学生的思维也逐渐变“长”，他们的思维能力也就在这样的变“长”中得到培养与提高。这样的教学也正印证了新课程所提倡的“激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识”的理念，学生成为学习的主人，而教师只是学生进行“数学学习的组织者、引导者与合作者”。

片断二：同中求异。让思维变宽

[片断回放]长方形、正方形周长练习

出示题目：一根绳子正好能围成边长为6分米的正方形，如果要把它改围．成长8分米的长方形，宽是多少分米?

师：你能想出几种不同的方法解答这道题?

大部分学生想到的是：①(6×4―8×2)÷2=4(分米)，②(2)6 x4÷2―8=4(分米)。

师：根据长方形和正方形的特征以及题目中长方形与正方形之间关系，这道题还可以怎样解答呢?

通过引导，学生又想出：③6 x2―8=4(分米)。

师：这样解答的理由是什么?

受到第③种解法的启发，有学生想出：④6-(8-6)=4(分米)。

师：在这四种不同的解法中，你认为哪种解法最优?

教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量。因此，教学中我们应彻底改变那种给每道题都定标准答案的做法，代之以允许学生有自己的见解，选择自己喜欢的解法解决问题。

提倡算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相连的。但教学如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。学习是一个互相取长补短的过程。让学生了解每一种算法，理解每一种算法，使学习不止步于自己的最初经验，同时不同的解法多中取优，好中求佳，不仅实现了思维的发散与聚合的辩证统一，而且调动了学生从多方面、多角度思考问题，这样的教学也就必然使得学生的思维越来越“宽”。

片断三：质疑解疑．让思维加高

[片断回放]年、月、日

师：同学们，关于年月日，你已经知道了些什么?(生汇报略)

师：真好!继2008年北京举办奥运成功后，2010年上海又向全世界献上了精彩的世博会。2012年，我国将发射神舟十号载人航天飞行器将中国人再次送上太空，而2019年前后我国将建成自己的载人空间站。你能把2012年或2019年的年历卡提前设计出来吗?想―想，设计时应注意些什么?(老师提供出2012年和2019年的元月1日是星期几的数据。)

师：学习了“年月日”，你知道了些什么?还有什么想知道的吗?

生：为什么会有平年跟闰年?

生：“一年四季”跟“一年四个季度”各是根据什么来确定的?

……

学生头脑中已有很多关于年、月、日的知识，与其让他们再对着年历去观察、去发现，还不如让他们先把已有的知识运用起来，真正体现数学学习从需要而开始!在创造性的设计活动中学生经历数学的过程，解决遇到的困难，促使对知识作进一步的认知。学生在这样韵体验中认识的深度、参与的情感以及留下的印象是不言而喻的。

学习不能浅尝辄止，而要深入知识的精髓。知其然，更要知其所以然。如何帮助学生建构更完整的知识体系，是我们一线数学老师需要研究的重要课题之一。因此，在学完新授知识后，多留给学生思考的空间，将学习过程由质疑、解疑引向知识的更深处，让学生敢质疑，善质疑，这样个过程对进一步激活学生的思维，促进思维的发展，使思维更有深度，更有“高”度，无疑是最有效的教学方法。