“解决问题的策略――列表”教学难点诊断与改进

时间:2022-08-09 06:20:25

“解决问题的策略――列表”教学难点诊断与改进

“解决问题的策略――列表”的目的是引导学生在解决问题的过程中形成策略意识、掌握列表方法、分析解决问题、感悟策略价值。然而,从课堂实施来看,对本课中的几个教学难点均未能作出有效的突破。

一、策略形成过程学生难以经历

片段回放

1.教师出示情境图。(小华、小明和小军去文具店买同一式样的笔记本,小明买3本,用去18元,小华买5本,该付多少钱?)

2.师:仔细观察情境图,你知道了哪些数学信息?题目中要解决的问题是什么?

3.师:要求小华用去多少元,需要哪些条件呢?请收集相关信息填在表格中。教师出示表格,学生独立填写。

诊断:学生亲身经历了表格的形成过程了吗?解决问题的策略虽然不可传递,但却是可教的。上述片段中,教师将“列表”的策略送给学生,学生缺少列表的主动心理需求,仅按教师的要求被动地完成表格填写,未能亲身经历表格的形成过程。对于“为什么要列表”、“列表的价值何在”,教师未能作出有效的教学引领,学生对列表的真正目的并不清楚,这样的教学过程存在教师指导“越位”行为。还有的教师没有提供表格,直接放手让学生尝试整理条件和问题,结果学生表现出不知所措、把条件重抄一遍、直接进行列式等现象,难以形成比较满意的整理结果,这样的教学过程又存在教师指导“缺位”行为。

改进:1.教师谈话:小华、小明、小军去文具店买同一种价钱的笔记本,你能算出小华用去多少元吗?

生:不能,因为缺少条件。

2.(播放录音)小明:我买3本,用去18元;小华:我买5本。

师:小华用去多少元?

生(疑惑):语速太快,需要的条件没有听清楚。

师:能不能想个办法,把我们需要的信息留下来?

生:用笔将需要的信息记下来。

3.(再次播放录音)学生记录,全班展示。

生:小明买3本,用去18元;小华……

生:3本18元;5本,多少元?

生:小明:3本 18元

小华:5本 ?元

4.学生在比较交流中明确第三种记法简洁、清楚、完整。

师:给第三种记录方法加上边线,就形成了表格。出示:

说明:列表策略不等同于列表,不能把目标定位在学生仅仅可以列表整理信息,还应该让学生经历从有效信息的收集、列表整理、根据表格分析数量关系、解决问题、感受价值等系列活动。上述教学环节中,教师将主题图中的信息逐步呈现,先出示教材中的生活情境,接着采用语言叙述方式呈现条件和问题,“逼迫”学生对信息进行收集、纸笔记录,通过“逼迫”引发学生主动运用策略的内在心理需求,在教师的引导下利用课堂生成资源,对不同记录的方式进行比较,在比较中明晰记录要简洁、清楚、完整,并逐步形成完整表格,生成策略内涵。这样的教学使教师的主导地位与学生的主体地位得以生动体现,学生充分经历了表格的形成过程。

二、策略使用价值学生难以体验

片段回放

1.整理出表格后(如下)

师:小华用去多少元?请同学们在练习本上完成。

交流汇报。

生:用18÷3×5=30(元)。

师:每一步表示的意义是什么呢?

生:18÷3先算出1本笔记本的价钱,再乘5算出小华用去多少元。

教师给予肯定评价,教学进入下一环节。

诊断:学生真的体验到列表的价值了吗?经过对条件与问题的收集整理,完成了列表,此时应充分依托表格进行解题的深度分析。上述教学环节中,学生即使不列表也能完成列式与解答,使信息收集、整理列表环节与分析、解答等环节脱节。学生不能透彻地领会完整的列表策略,为列表而列表,列表与解答被人为割裂,没有将它们有机融合,学生很难体验到列表策略的价值。

改进:整理出相关表格后,教师可按下面三个环节逐步推进:

1.师:要解决“小华用去多少元”这个问题,你是愿意看题目情境图还是愿意看列出的表格?为什么?

生:愿意看表格,因为情境图中信息太多、有点乱,看表格更清楚、更便于思考。

2.师:观察表格,要解决这个问题,你是怎么想的?

学生互相交流。

生:根据表格第一排3本、18元这两个条件可以先算出1本的价钱是6元。

师:从条件想,可以先算出笔记本的单价。

生:先看表格第二排,要求5本笔记本多少元,就要先算出1本的价钱。

师:从问题想,就要先算出笔记本的单价。

3.师:不论从条件想还是从问题想,都要先算出什么?

生:都要先算出1本笔记本的价钱。

学生表格旁列式解答,全班交流。

说明:让学生充分体验列表价值。列表的优势与价值如何体现――对比、运用。上述教学环节通过对比使学生明白情境图里的信息是复杂的、凌乱的、情景化的,有的信息还是多余的;而表格里的信息是简洁的、有序的、数学化的,是经过筛选后的重要信息和有用数据,学生体会到列表整理的合理性、必要性,体会到列表的价值,从而形成自愿运用列表解决问题的积极情感。分析时紧紧依托表格,使条件与问题的收集、整理、分析、运用解答形成一个有机整体,避免了为列表而列表。引导学生看着表格顺着两条思路去想,从条件想――综合法,从问题想――分析法,两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上,有效地找到解决问题的方法,同时有效凸显了解决问题的基本策略――综合与分析。这样的引导过程,使学生体会到列表能够更明了、更快捷地分析数量关系,充分体验到列表的价值。

三、列表实质难以领悟

片段回放

出示(“想想做做”第4题):学校栽了一些盆花,如果每个教室放3盆,可以放24个教室,如果每个教室放4盆,可以放多少个教室?

1.学生读题。

2.列表,独立解答。

全班交流24×3÷4每一步的含义。

诊断:学生对列表的实质深入领悟了吗?在以后的学习过程中,解决问题时信息收集、整理都要列表格吗?“想想做做”第1、2题提供了现成的表格,第3、4题没有给出表格。教学时应把握列表的本质――对应,练习形式可以灵活一些,把学生会整理信息、会分析信息作为主要教学目标,而逐渐淡化外在的形式――表格。

改进:

1.出示“想想做做”第4题,学生读题。

2.师:题目中的条件和问题分别是什么?你打算怎样整理信息呢?

3.学生自己在练习本上收集信息、进行整理。

4.组织交流。

引导生成出:表格式,画箭头式,文字摘要式等。

5.教师补充:直接在题目中做标记的方法。

学校栽了一些盆花,如果每个教室放3盆,可以放24个教室,如果每个教室放4盆,可以放多少个教室?

教师小结:不论是什么整理方法,都是为了清楚地反映出条件与条件、条件与问题之间的关系,便于我们分析、解题。

说明:让学生深入领悟列表的实质。列表整理是解决问题的一种策略,它的本质是对应,教师要引领学生抓住策略本质,去其“形”取其“神”,逐步从有形的外在表格走向无形的信息整理。上述诸多教学环节从情景化凌乱的信息呈现到有形的表格整理,再到无形的整理,完成了从“无”到“有”的提升,再从“有”到“无”的升华,最终教给学生的不是怎样列表,而是如何运用策略来解决问题。

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