“解决问题的策略――列表”教学难点诊断与改进

“解决问题的策略――列表”的目的是引导学生在解决问题的过程中形成策略意识、掌握列表方法、分析解决问题、感悟策略价值。然而，从课堂实施来看，对本课中的几个教学难点均未能作出有效的突破。

一、策略形成过程学生难以经历

片段回放

1.教师出示情境图。（小华、小明和小军去文具店买同一式样的笔记本，小明买3本，用去18元，小华买5本，该付多少钱？）

2.师：仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？题目中要解决的问题是什么？

3.师：要求小华用去多少元，需要哪些条件呢？请收集相关信息填在表格中。教师出示表格，学生独立填写。

诊断：学生亲身经历了表格的形成过程了吗？解决问题的策略虽然不可传递，但却是可教的。上述片段中，教师将“列表”的策略送给学生，学生缺少列表的主动心理需求，仅按教师的要求被动地完成表格填写，未能亲身经历表格的形成过程。对于“为什么要列表”、“列表的价值何在”，教师未能作出有效的教学引领，学生对列表的真正目的并不清楚，这样的教学过程存在教师指导“越位”行为。还有的教师没有提供表格，直接放手让学生尝试整理条件和问题，结果学生表现出不知所措、把条件重抄一遍、直接进行列式等现象，难以形成比较满意的整理结果，这样的教学过程又存在教师指导“缺位”行为。

改进：1.教师谈话：小华、小明、小军去文具店买同一种价钱的笔记本，你能算出小华用去多少元吗？

生：不能，因为缺少条件。

2.（播放录音）小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。

师：小华用去多少元？

生（疑惑）：语速太快，需要的条件没有听清楚。

师：能不能想个办法，把我们需要的信息留下来？

生：用笔将需要的信息记下来。

3.（再次播放录音）学生记录，全班展示。

生：小明买3本，用去18元；小华……

生：3本18元；5本，多少元？

生：小明：3本 18元

小华：5本 ？元

4.学生在比较交流中明确第三种记法简洁、清楚、完整。

师：给第三种记录方法加上边线，就形成了表格。出示：

说明：列表策略不等同于列表，不能把目标定位在学生仅仅可以列表整理信息，还应该让学生经历从有效信息的收集、列表整理、根据表格分析数量关系、解决问题、感受价值等系列活动。上述教学环节中，教师将主题图中的信息逐步呈现，先出示教材中的生活情境，接着采用语言叙述方式呈现条件和问题，“逼迫”学生对信息进行收集、纸笔记录，通过“逼迫”引发学生主动运用策略的内在心理需求，在教师的引导下利用课堂生成资源，对不同记录的方式进行比较，在比较中明晰记录要简洁、清楚、完整，并逐步形成完整表格，生成策略内涵。这样的教学使教师的主导地位与学生的主体地位得以生动体现，学生充分经历了表格的形成过程。

二、策略使用价值学生难以体验

片段回放

1.整理出表格后（如下）

师：小华用去多少元？请同学们在练习本上完成。

交流汇报。

生：用18÷3×5=30（元）。

师：每一步表示的意义是什么呢？

生：18÷3先算出1本笔记本的价钱，再乘5算出小华用去多少元。

教师给予肯定评价，教学进入下一环节。

诊断：学生真的体验到列表的价值了吗？经过对条件与问题的收集整理，完成了列表，此时应充分依托表格进行解题的深度分析。上述教学环节中，学生即使不列表也能完成列式与解答，使信息收集、整理列表环节与分析、解答等环节脱节。学生不能透彻地领会完整的列表策略，为列表而列表，列表与解答被人为割裂，没有将它们有机融合，学生很难体验到列表策略的价值。

改进：整理出相关表格后，教师可按下面三个环节逐步推进：

1.师：要解决“小华用去多少元”这个问题，你是愿意看题目情境图还是愿意看列出的表格？为什么？

生：愿意看表格，因为情境图中信息太多、有点乱，看表格更清楚、更便于思考。

2.师：观察表格，要解决这个问题，你是怎么想的？

学生互相交流。

生：根据表格第一排3本、18元这两个条件可以先算出1本的价钱是6元。

师：从条件想，可以先算出笔记本的单价。

生：先看表格第二排，要求5本笔记本多少元，就要先算出1本的价钱。

师：从问题想，就要先算出笔记本的单价。

3.师：不论从条件想还是从问题想，都要先算出什么？

生：都要先算出1本笔记本的价钱。

学生表格旁列式解答，全班交流。

说明：让学生充分体验列表价值。列表的优势与价值如何体现――对比、运用。上述教学环节通过对比使学生明白情境图里的信息是复杂的、凌乱的、情景化的，有的信息还是多余的；而表格里的信息是简洁的、有序的、数学化的，是经过筛选后的重要信息和有用数据，学生体会到列表整理的合理性、必要性，体会到列表的价值，从而形成自愿运用列表解决问题的积极情感。分析时紧紧依托表格，使条件与问题的收集、整理、分析、运用解答形成一个有机整体，避免了为列表而列表。引导学生看着表格顺着两条思路去想，从条件想――综合法，从问题想――分析法，两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，有效地找到解决问题的方法，同时有效凸显了解决问题的基本策略――综合与分析。这样的引导过程，使学生体会到列表能够更明了、更快捷地分析数量关系，充分体验到列表的价值。

三、列表实质难以领悟

片段回放

出示（“想想做做”第4题）：学校栽了一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室，如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？

1.学生读题。

2.列表，独立解答。

全班交流24×3÷4每一步的含义。

诊断：学生对列表的实质深入领悟了吗？在以后的学习过程中，解决问题时信息收集、整理都要列表格吗？“想想做做”第1、2题提供了现成的表格，第3、4题没有给出表格。教学时应把握列表的本质――对应，练习形式可以灵活一些，把学生会整理信息、会分析信息作为主要教学目标，而逐渐淡化外在的形式――表格。

改进：

1.出示“想想做做”第4题，学生读题。

2.师：题目中的条件和问题分别是什么？你打算怎样整理信息呢？

3.学生自己在练习本上收集信息、进行整理。

4.组织交流。

引导生成出：表格式，画箭头式，文字摘要式等。

5.教师补充：直接在题目中做标记的方法。

学校栽了一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室，如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？

教师小结：不论是什么整理方法，都是为了清楚地反映出条件与条件、条件与问题之间的关系，便于我们分析、解题。

说明：让学生深入领悟列表的实质。列表整理是解决问题的一种策略，它的本质是对应，教师要引领学生抓住策略本质，去其“形”取其“神”，逐步从有形的外在表格走向无形的信息整理。上述诸多教学环节从情景化凌乱的信息呈现到有形的表格整理，再到无形的整理，完成了从“无”到“有”的提升，再从“有”到“无”的升华，最终教给学生的不是怎样列表，而是如何运用策略来解决问题。