巩固 深化 拓展

练习课作为数学课堂教学的基本课型之一，课堂练习的设计尤为重要. 唯有精心设计好练习，彰显习题的价值，学生的学习才会主动，思维与能力才能得到自主同步发展. 本文基于教学现场与现状的研究，谈谈练习设计如何彰显练习课的价值体会.

一、巩固练习由“会”到“熟”

教育心理学认为，人的认知结构形成主要体现在新旧知识的“同化”和“顺应”. 新知识输入认知结构以后，并不是原封不动地贮存起来，一方面，“要进一步加工整理，使新知识获得意义并组成新的认知结构，即使在知识的保持阶段，同化过程还在继续”；另一方面，同化过程进行的同时，即是有意义保持的心理过程，在这个过程中，一部分知识在转化为新知识保持的同时，还有一部分新知将会被遗忘，因此，练习课中巩固练习显得尤为重要.

巩固练习是数学练习课中的一个重要组成部分. 它能达到转化新知、深化理解、反馈问题、减少遗忘，也是形成熟练的技能技巧，发展学生的思维能力和创造能力的必要途径. 练习课中可先对典型练习题目进行探究，然后归纳整理，形成新知建模的巩固. 最后，学生独立练习，由“会”到“熟”.

首先，值得注意的是，典型练习题目的设计，它不是简单的例题“克隆”与翻新复制，一定是认真研究教材，明确练习目标，吃透设计意图，根据学生实际作出的调整，它尤其注重过程与方法. 其次，是要有独立的巩固练习时间和空间，如果没有适时适量的练习帮助学生熟悉知识，深化理解，巩固方法，新授课的经历体验环节就会像无根的浮萍，一番风吹雨打后，便已无影踪. 最后，独立练习设计得不到位及练习实施得不到位，直接导致学生将再一次走回死记繁练的误区，所以学生忘得最快的是过程，记得最牢的是结果. 一旦题目有所变通，照搬照套的毛病就呈现出来了，更谈不上举一反三了.

二、深化练习由“熟”到“活”

新课程改革10年至今，我们清楚地知道对练习课与复习课的研究，相对其他课型而言研究甚少，可供参考借鉴的成功课例则更少. 如果课堂练多停留在考什么练什么，知识点练到位即可，那么这种做法的背后就是裸的“题海”二字，练习课只需停留在巩固练习这一个环节便可. 结果是学生几乎都由“会”到“熟”，谈不上由“熟”到“活”.

下面呈现我校潘老师练习课（用字母表示数）赛课中设计的一个深化练习案例.

出示题目：

妈妈带了x元去水果店买苹果，苹果每千克a元， 梨每千克b元，各买m千克，（a > b）.

（1）请根据上述信息写出几个含有字母的式子，并说说每个式子所表示的意思.

（2）当x = 50，a = 5，b = 3，m = 4时上面式子的值各是多少？请你挑选其中的一到两个式子进行计算.

教师作了以下几个环节的处理：

1. 理解题意；

2. 独立思考，独立完成；

3. 同伴互动交流；

4. 学生展示，汇报交流.

教学现场反馈的真实现状是，在第一环节，有学生立刻就举手提问：为什么在括号中注明a > b？教师便反问回答，“a和b分别代表什么？a > b，说明什么？”教师这一点拨，几乎所有学生均都理解了题意，很快进入了第二个环节. 学生通过思考，多数学生都写出了6个以上的含有字母的式子，这让教师感到既欣喜又意外. 随即放手同伴交流，学生的互助学习氛围高涨，效果甚好. 接着教师把讲台让给学生，学生台前展示，并汇报交流，教师适时介入引导. 补充的补充，提问的提问……形成生生互动，生生互学的场景. 最后学生对自己的练习作调整. 当然，其教学效果不言而喻了.

透过这样一个案例的教学，带给我们练习设计的思考：

其一，深化练习的设计，把学习变“活”了，不再是由“会”到“熟”. 因为“活”了，所以给学生提供的空间就“大”了. 因为提供的空间“大”了，学生的学习自主了. 练习环节，必要时有教师“导”的介入，然而更多的是独立思考，互助生成. 其充分彰显学生学习主体学习功能.

其二，深化练习的设计，“关注学生的需要，让学生选择适合自己的练习”. 既尊重了学生的选择，又充分体现因材施教的原则. 由于教师从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，充分考虑到学生的差异特点，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，满足各层次学生的需要，使每个层次的学生都有“事”可做. 充分体现了新课程标准的理念，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每名学生都体验到学习成功的快乐.

我们常说练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现. 因此，练习内容的设计要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高. 既要设计一定数量的巩固练习，又要有一些变式性的深化练习，这样才有助于学生归纳所学知识，系统掌握所学知识；有助于沟通新知与其他知识的纵横联系，促进知识网络的形成，培养学生综合运用知识的能力. 这恰是深化练习之目的所在，由“熟”到“活”.

三、拓展练习由“活”到“通”

数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力. 这种思维能力的培养，需要教师设计出灵活性有一定深度的拓展练习. 在教师的引导下探究，促进学生掌握多种数学方法，渗透数学解题策略，形成数学思想. 有了拓展练习环节的精心设计，练习便由“活”到“通”.

总之，练习课不同于新授课，注重突出新意；也不同于复习课，侧重于理顺知识体系. 练习课必须以“练”为主，但并不是一练到底，为什么要练，练什么，怎么练，我们都要认真思考，深入研究，“活用教材”. 练习的每个环节，每个问题一定要考虑学生能否接受，是否以生为本；学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流？