液晶显示器件模拟程序的编制与测试

摘 要:文章根据液晶连续弹性体理论、差分迭代法和Berreman的4×4矩阵法,介绍了计算液晶指向矢分布和透过率的数值方法。本次程序的实现采用的是Visual C++,由于在透过率计算中涉及到了exp()函数的幂为复数4×4矩阵,若用C语言则因工作量极大而实现困难。在Matlab中存在函数expm()专门计算幂为矩阵的exp()函数,在界面中绘图功能需用到plot函数。综上考虑,做出了Visual C++与Matlab接口来实现所需函数脱离于Matlab的调用。文章以TN型液晶显示器为例,验证了本软件的正确性,还介绍了本实验室提出的扭曲HAN模式。由于其视角特性尚不明确,利用所编软件,对其液晶盒进行了不同视角下的透过率计算。通过上述计算得到参数的最优设置(Δn=0.08(ne=1.556,no=1.476),d=6μm,p0=20μm),从而获得最大视角,在对比度大于5的基础上,约为-85°到75°。

关键词:差分迭代法;Berreman 4×4 矩阵;HAN模式;指向矢;透过率

中图分类号:TN141.9 文献标识码:B

Simulation Program and Test of LCD

YU Nan,HUANG Zi-qiang

(School of Optoelectronic Information, University of Electronic Science and Technology of China (UESTC), Chengdu Sichuan 610054, China)

Abstract: I will show the calculation of the LCD director and transmission based on the continuous elastic theory, difference iterative method, the Berreman's 4×4 matrix method. The realization of this procedure is used in Visual C++, the calculation of the transmission is related to the function of exp() which power is the complex 4×4 matrix. Because of the workload, if you use C language it will be great difficult. Function expm() which exists in Matlab is used to the calculation of power for the matrix specially. Function plot is necessary in the realization of graphics in interface features. In summation, we make a Visual C++ and Matlab interface to achieve the call of the required function out of Matlab.In the case of TN-type LCD, I have validated the accuracy of my software. I will show the HAN-type distortion mode which is in independent research and development laboratory-based. Its characteristics is not clear, with the help of this software, I calculated the transmission of LCD under different viewing angle on its LCD cell. Through the above calculation, I acquired the optimal settings of parameters(Δn=0.08(ne=1.556, no=1.476), d=6μm,p0=20μm) in order to get the most perspective that is nearly from -85° to 75° in the case that constract is more than 5.

Keywords: difference iterative method; berreman's 4×4 matrix; HAN; director; transmission

引言

在液晶及其显示应用的研究中,液晶工作者提出诸多方法解决了液晶的光学传输问题,如最初的Berreman 4×4矩阵法[1]、快速4×4矩阵法[2]、扩展琼斯矩阵法等等。4×4矩阵法首先由Billard提出,又由Teitler和Henvis发表,随后被Berreman应用于液晶显示器中,见他的两篇文章(Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4×4-Matrix Formulation[1]和Optics in smoothly varying anisotropic planar structures: Application to liquid-crystal twist cells[3]),因此4×4矩阵法又通常被称为Berreman 4×4矩阵法,后Wohler[4]等人又提出了矩阵各元素求解更为简便的快速4×4矩阵法,而2×2的扩展琼斯矩阵法最早由Yeh[5]提出,用于研究双折射率晶体中光的传播,又被Gu[6-7]和Yeh引入到对液晶电光特性的分析中。归根结底,在分析时,这两种方法都是把液晶分为很薄的层来考虑,每一层都当作单光轴晶体处理,把在各层中光线传输的透过率考虑到一起,就得到了光线通过整个液晶层的透过率。

与Visual C++相比,Matlab可读性强,但知识保护的安全性差,界面亦不如VC界面美观。鉴于LCD的重要性、复杂性和用计算机程序来模拟计算的想法,在VC环境下做出对液晶显示器进行光线跟踪的输入、输出界面。

该软件利用前人理论研究的结果,主要用于仿真和计算不同物理参数的液晶,在不同厚度的液晶盒里,加不同的电压,采用不同的偏振片排列,在不同的视角下所体现出的不同的电光特性,即光线对液晶盒的透过率,并以较简单和普遍的偏振片垂直排列的正性TN型液晶显示器的计算作为程序的校准。

1基本理论[1-7]

在模拟计算液晶指向矢时,我们采用的理论是液晶的连续体弹性形变理论[8],根据前人已经过验证的结论,王谦提出的差分迭代法[9]在时间和精度之间取得了很好的平衡,因此本设计采用差分迭代法来计算液晶指向矢的分布。

Berreman 4×4矩阵法可以用来研究很普遍的含有电场和磁场的双光轴线性介质,除了在极个别的情况下,这种方法都需要采用数值解法,而没有解析解。因为这些介质的介电张量随位置的不同而变化,所以我们把介质分为很多厚度不到波长的薄层,如果介电张量变化很快的话,还需要把它划分为更薄的层,然后在每一层就可以把各光学系数看作是不变的。为了加快计算的速度,我们将采用级数来近似4×4矩阵表示。为了简便起见,我们只考虑介电张量的变化和电场磁场引起的扰动,在液晶显示系统,其它的效应可以忽略。

下面具体考虑光线在液晶盒各层中的传播,入射光和偏振片的空间位置考虑如图1坐标系所示。

其中的两条粗线分别代表两偏振片,入射面第一层偏振片与x轴平行,出射面第二层偏振片与y轴平行,第一层和第二层偏振片之间夹着两片玻璃基板和液晶分子层,入射光线在x-z平面从z轴的负半轴射向x-y平面,我们把入射光的电场矢量分解为平行于入射面分量和垂直于入射面分量,分别用Exi和Eyi来表示,当光线完全垂直于x-y平面时,两分量刚好就是沿x轴和沿y轴的分量只改为斜体。考虑一束线振光入射的情形:令入射光线的两电场分量EXI=0;EYI=-1,整个入射电场用EIN=[EYI;EXI]表示,为一个列矢量,首先通过的是偏振片的偏光层(假想的),把它的厚度看作0,考虑图2坐标系,入射光仍然在x-z平面内,从z负半轴射向正半轴,偏振片透光轴与x轴所成的角为Psi,则由马吕斯定律很容易推导出偏光层的2×2传输矩阵,为:

那么当入射光EIN=[EYI;EXI]经过此偏振片时的出射光线为:

接着经过偏振片基质和玻璃板,正如前面所说,把偏振片基质的折射率看作与玻璃相同,4×4矩阵表示为:

而偏振片基质和玻璃的矩阵P,我们采用指数近似,可表示exp(ikglass・Z),k为入射光波的波矢, 为我们所选取的每一薄层的层厚(注意要小于一个波长)。液晶层的4×4矩阵为:

液晶层的矩阵P表示为,再经过一层玻璃和偏振片,P矩阵和2×2传输矩阵与刚才讨论的一样,于是总的P矩阵表达式可以写为如下形式:

对于入射光线,先用左式计算出Exi,Eyi对P求逆矩阵,得到F,根据:

Ex、Ey 用Exi、Eyi代替,计算出透过的电场分量Ext、Eyt,再乘以出射时的偏振片传输矩阵,得到最终出射到空气中的电场分量如下:

在入射时对于电场,垂直于传播方向的分量分别为Exi、Eyi,平行于传播方向的分量为0,电场矢量为[EXI,EYI,0];对于磁场也是如此,垂直于传播方向的分量为Hxi、Hyi,磁场矢量为[HXI,HYI,0],用上面磁场和电场的关系把磁场分量用电场分量表示,则光波的能量由Pointing定律表示为[E×H],对于入射光为[EXI,EYI,0]×[HXI,HYI,0]等于,同理可得出射光波能量为:

于是透过率可表示为:

2程序的实现、验证及计算

2.1Visual C++与Matlab接口的实现

接口方面,我们使用的是MATCOM转化法。MATCOM是MathWorks公司开发的为Matlab中的M文件进行高效解释和调试的集成开发环境。用MATCOM方式生成的C语言代码可读性好,支持图形函数,支持M文件编译过程中的文件嵌套情况,函数的使用可脱离Matlab环境(即计算机无需安装Matlab)。综上所述,MATCOM转化法可满足本次毕业设计的需要,故接口部分将采用MATCOM转化法。

实现方法如下:

(1) 安装MATCOM,Visual C++;

(2) 建立Visual C++工程,如图3所示;

(3)将matlib.h、v4501v.lib(默认位置为 安装目录:\matcom45\lib)两个文件拷贝到建立的工程目录下;

(4)将拷贝的两个文件加入到Visual C++工程中:工程->添加工程->文件,选择刚才拷贝到目录下的两个文件;

(5)在Yworkingdlg.cpp中添加头文件:#include “matlib.h”,如图4所示;

(6) 将ago4501.dll和v4501v.dll(默认目录为C:\WINDOWS\System32)添加到工程的Debug文件夹。

至此,Visual C++与Matlab接口已做好,在工程中可进行所需函数的调用。

2.2建立界面及编写程序

下面将在VC环境下建立光线跟踪(倾角、扭曲角、透过率)输入输出界面并进行编程。编程后利用Visual C++的控件功能,对输入输出变量进行设置,就可形成一个软件。

我们所建立的为基于对话框的工程。选择相应控件到对话框上,排列方式如图5所示。

上图界面中,有4个button控件,分别用于绘制倾角、扭曲角、透过率曲线以及弹出help提示框(如图6所示);20个edit box控件,分别用于k11、k22、k33、epsilon11、epsilon33、d、deltatop、deltabottom、p0、q0、phitop、phibottom、layers、V、repeattimes、theta(first)、theta(last)、PHI、no、ne的数值输入(k11为液晶的展曲形变弹性系数;k22为液晶的扭曲形变弹性系数;k33为液晶的弯曲形变弹性系数;epsilon11为表示垂直于液晶指向矢的介电系数;epsilon33表示平行于液晶指向矢的介电系数;deltatop表示第一层液晶分子的预倾角,deltabottom表示最后一层液晶分子的预倾角,这两个预倾角用来解除中间各层液晶分子受到边界锚定作用,以便使液晶在受到电场作用后能沿与电场平行的方向偏转;d表示液晶盒的厚度;layers是由用户选取的在离散化时所分的层数;V是在液晶盒两边所加的电压;repeattimes表示所选的迭代次数,默认为2,000次,一般情况下已绰绰有余(即通过2,000次的迭代后方向角都能收敛);p0表示加了手性液晶后的螺距;phitop表示第一层偏振片透光轴的方向; phibutton 表示第二层偏振片透光轴的方向; q0为 液晶的角周期,即2π/p0;PHI为初始扭曲角偏离x轴转过的角度;no为液晶的寻常光折射率;ne为液晶的非常光折射率);23个State box分别用于标识上述参数,信息提示(绘图数据将保存到D盘,各参数说明请点击;绘图进度)以及绘图区;1个进度条,用于显示绘图进度。界面建立成功后,激活各控件,并为各控件添加变量,便可进行编程,实现各特性(倾角、扭曲角、透过率)的计算。

2.3 指向矢及透过率计算验证

计算液晶盒的指向矢分布首先是要明确液晶盒及其液晶的基本常数。本节验证所使用的液晶系统的基本参数设置如下:

其中步长h;ε1表示垂直于液晶指向矢的介电系数;ε3表示平行于液晶指向矢的介电系数;盒厚d设置为6μm;螺距p0 。

为验证计算程序的正确性,首先利用所编写的程序计算扭曲角为 TN模式的液晶指向矢分布及透过率情况,因TN模式的指向矢分布及透过率趋势都较为明确,所以可以用来验证程序的正确性。

图7、图8、图9所示曲线反应出的液晶分子排列状况,透过率变化趋势与前人文献中TN液晶盒分子排列情况及透过率研究相符,说明用来计算指向矢及透过率的程序是正确、可靠的。

2.4对扭曲HAN模式的透过率及对比度计算

下面将介绍对扭曲HAN模式进行透过率计算,并得到最优参数设置以获得最大视角。

由透过率的计算可知,其与螺距p0、延迟量Δnd有关。下面我们将进行一系列的测试,选取最优螺距p0、延迟量Δnd使视角达到最大。

利用软件计算Δnd=0.48μm情况下,螺距p0=12μm、20μm、24μm时的透过率,由此可得各种情况下的对比度。表1表示了Δnd=0.48μm的情况下,螺距p0=12μm、20μm、24μm时的对比度。

由表1可看出,p0=20μm时可达到较宽的视角,约为-85°到75°;0°左右p0=20μm时也可达到较高的对比度;最佳螺距可选p0=20μm。

表2表示了p0=20μm的情况下,Δnd= 0.39μm、0.48μm、0.555μm、0.614μm时的对比度。

由表2可以看出,当p0=20μm、Δnd=0.48μm时可得到较宽的视角,约为-85°到75°;0°左右Δnd=0.48μm时也可得到较高的对比度。

综上所述,我们可设置液晶盒参数为:

Δnd=0.48μm;p0=20μm(12)

由Δn・d值可以选取适当的d和Δn,Δn是选择液晶材料的重要参数,一般有源矩阵液晶显示中Δn通常选用0.1~0.08,d=5~6。如可选Δn=0.08(ne=1.556,no=1.476),d=6μm 。螺距p0的大小可以通过添加手性剂,如CB15来控制;液晶盒的盒厚则可以通过间隔子来控制。

3 结 论

本设计的目的是在VC环境下做出液晶显示特性计算界面,并利用其计算一种可能得到宽视角的液晶显示模式,研究问题的出发点基于液晶连续弹性体理论,着眼点在于应用Berreman 4×4矩阵法计算扭曲HAN型视角特性。

为验证计算程序的正确性,首先利用所编写的 程序计算扭曲角为90°TN模式的液晶指向矢分布及透过率情况,因TN模式的指向矢分布及透过率趋势都较为明确,所以可以用来验证程序的正确性。经过验证,图7、图8、图9所示曲线反应出的液晶分子排列状况、透过率变化趋势与前人文献中TN液晶盒分子排列情况及透过率研究相符。说明用来计算指向矢及透过率的程序是正确、可靠的。

扭曲HAN模式是由本实验室提出的,其视角特性尚不明确。利用所编软件,对其液晶盒进行了不同视角下的透过率计算,由此得到了对比度-视角特性。用所编软件计算扭曲HAN模式对比度-视角特性的计算结果表明:利用扭曲HAN型液晶显示模式可以实现宽视角。选取最佳设置参数,Δnd=0.48μm、螺距p0=20μm、两偏振片夹角?兹polarizer=90°,可以实现较宽的视角,在-85°到75°内视角特性都较好。

参考文献

[1] Berreman D. W. Optics in Stratified and Anisotropic Media: 4×4-Matrix Formulation[J]. Journal of the Optical Society of America, 1972, 62(4): 502-510.

[2] Wohler H, Hass G, Fritsch M, Mlynski D A. Faster 4×4 matrix method for uniaxial inhomogeneous media[J]. Journal of the Optical Society of America, 1988, 5(9):1554-1557.

[3] Berreman D. W. Optics in smoothly varying anisotropic planar structures: Application to liquid-crystal twist cells[J]. Journal of the Optical Society of America, 1973, 63(11): 1374-1380.

[4] Wohler H, Hass G, Fritsch M, Mlynski D A. Faster 4×4 matrix method for uniaxial inhomogeneous media[J]. Journal of the Optical Society of America, 1988, 5(9):1554-1557.

[5] Yeh P. Extended Jones matrix method[J]. Journal of the Optical Society of America, 1982, 72: 507-513.

[6] Gu C, Yeh P. Extended Jones matrix method[J]. Ⅱ. Journal of the Optical Society of America, 1993, 10(5):966-973.

[7] Gu C, Yeh P. Extended Jones matrix method and its application in the analysis of compensators for liquid crystal displays[J]. Displays, 1999, 20: 237-257.

[8] 黄子强. 液晶显示原理[M]. 北京:国防工业出版社,2006.

[9] 王 谦,余飞鸿等. 外电场作用下液晶指向矢分布差分迭代求解及液晶盒视角电光特性研究[J]. 光子学报,2001(30)3:331-336.

作者简介:于 男(1986-),女,籍贯黑龙江省哈尔滨市,硕士研究生,主要研究方向为光学工程,E-mail:。