深沟球轴承三维非线性时变振动特性研究

摘要： 为了深入揭示滚动轴承的振动特性，以深沟球轴承6304为研究对象，考虑轴承座和套圈变形对轴承振动的影响，建立了轴承轴承座系统全柔体三维接触非线性动态有限元分析模型。针对轴承刚度的非线性特征，提出了轴承时变刚度计算方法，研究了转动过程中的滚动轴承刚度的时变特性。在充分考虑时变刚度、径向游隙以及非线性接触等非线性因素的基础上，对深沟球轴承进行了转动过程非线性数值仿真，获得了轴承内、外圈和滚动体等结构零件的振动加速度，并分析了轴承内、外圈和滚动体的时域和频域振动特征以及游隙对轴承振动特性的影响，为轴承的减振降噪和运行状态监测提供了理论分析依据。关键词： 非线性振动； 球轴承； 轴承刚度； 振动加速度

中图分类号： O322文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）06083108

引言

滚动轴承是机械设备的重要基础零件之一。滚动轴承的振动特性直接影响主机的精度和振动特性，同时诱发噪声污染周围环境。 随着各种机械正日益向着高可靠性和高速静音化的方向发展，对轴承的振动特性提出了愈来愈高的要求，轴承的振动特性已成为机械行业研究的热点内容之一。

滚动轴承的振动特性属于非线性动力学范畴，除了滚动体和套圈沟道的非线性接触变形以外，滚动体和保持架的相互摩擦与碰撞、轴承游隙的变化、轴承套圈的柔性以及油脂动态特性等因素都具有非线性特征，而且滚动轴承经常工作在高速高温和变速变载的条件下，这些非线性因素必然引起轴承的非线性振动。关于滚动轴承的振动特性，采用试验方法进行的研究较多，R Serrato等采用试验方法研究了油粘度等级对滚子轴承振动的影响[1]，张迅雷等试验研究了载荷、转速和对球轴承振动特性的影响[2]。试验的方法相对简单，很难得到内圈和滚动体上的振动信号，因此，采用试验方法很难对轴承的振动特性进行全面系统的研究。赫兹弹性接触理论经过多年的发展形成了一套比较完整的体系，利用这些理论可研究轴承的振动特性；HoonVoon Liew在赫兹接触理论的基础上提出了滚动轴承时变刚度计算公式[3]，并运用于轴承转子系统中；S P Harsha等利用赫兹接触理论获得了轴承的非线性刚度[4]，并建立了由于表面波纹度引起轴承系统非线性动态响应的分析模型；赵联春等建立了（球轴承的弹性接触模型[5]，计算了振动的固有频率，并用试验方法验证了理论结果。赫兹接触理论半无限空间的边界条件只适用于简单形状物体的分析，不能满足复杂结构和复杂负荷的情况。此外，若接触体的几何尺寸太小或作用负荷过大，就不能满足赫兹接触理论关于接触面尺寸与接触体表面曲率半径之比很小的假设，从而限制了它的使用范围。20世纪60年代以来，随着弹性接触理论与计算机的发展，用有限元求解滚动轴承的振动特性成为可能，Zeki K1ral等提出了一种基于有限元的不同故障滚动轴承在不平衡力作用下的振动分析方法[6]；林腾蛟等综合考虑轴承径向载荷及转速的影响[7]，对深沟球轴承在运转过程中的动态特性进行了有限元分析。有限元方法能克服试验方法和赫兹接触理论的不足，但目前这方面的研究忽略了套圈的变形，没有考虑轴承座的影响，对滚动轴承各部件运转过程中的振动特性研究较少。

本文以深沟球轴承6304为研究对象，考虑轴承座和套圈变形对轴承振动的影响，应用LSDYNA建立了轴承轴承座系统全柔体三维接触非线性动态有限元分析模型。针对轴承刚度的非线性特征，提出了时变刚度计算方法，研究了转动过程中的滚动轴承刚度的时变特性。采用显式动力学有限元法对深沟球轴承进行了转动过程数值仿真，获得了轴承内、外圈和滚动体等的振动加速度，分析了轴承内、外圈和滚动体的时域和频域振动特征以及游隙对轴承振动特性的影响。研究结果有助于预测主机的振动特性，为轴承的减振降噪和运行状态检测提供了理论依据，具有一定的理论价值和工程意义。

1轴承轴承座系统非线性动态有限元模型综合考虑内外圈变形和轴承座的影响，建立轴承轴承座系统的非线性动态有限元模型。

1.1三维有限元模型的建立

本文以深沟球轴承6304为例，建立轴承轴承座系统的有限元模型。为控制有限元模型规模同时有利于提高计算精度，模型网格94%以上采用八节点六面体单元进行映射网格划分；轴承倒角位置及轴承座部分网格采用六节点五面体单元；对参与接触的内外圈滚道、滚珠以及轴承座与外圈接触部位采用较密的网格。轴承网格单元类型采用SOLID164，由于LSDYNA中实体单元不具备旋转自由度，在轴承内圈表面建立一层辅助的SHELL163单元，其中各单元与内圈表面单元共节点，以便施加内圈绕轴线的转速。轴承及轴承轴承座系统的三维有限元模型如图1和图2所示，轴承轴承座系统由140 138个单元，156 003个节点构成，其中x方向为轴承轴向，y方向为负荷作用线方向。

1.3边界条件的设置

采用共节点方式模拟外圈与轴承座的过盈配合关系，在轴承座的固定面和安装孔位置施加固定约束。在内圈施加恒定转速和恒定径向载荷，其中转速为3 000 r/min，径向载荷为5 000 N，施加在辅助壳体上。模型中考虑了重力作用，为避免计算初始阶段不稳定，在施加载荷、转速和重力时，从0 s开始从零值按线性增加，至0.1 s时稳定到恒定值后保持恒定。

1.4三维显式动力学算法

2非线性因素

本文所建立的轴承轴承座系统动态有限元模型主要考虑的非线性因素有：轴承时变刚度、径向游隙以及滚动体与内外圈的非线性接触等。

2.1轴承时变刚度

6结论

本文提出了滚动轴承刚度的计算方法，建立了轴承轴承座柔体三维接触动态有限模型，能准确获取滚动轴承各部件的振动特性，为滚动轴承振动特性研究提供了一种新方法，可用于主机状态监测和故障诊断等领域中。本文主要结论如下：

（1） 轴承径向刚度随载荷和转动过程呈现非线性变化特征。

（2） 轴承各部件的y向（负荷方向）与z向的振动加速度值相当，但轴承内圈上x向（轴向）的振动加速度值约为y向（或z向）的一半，滚动体上x向（轴向）的振动加速度值与y向（或z向）近似相等，轴承外圈x向（轴向）的振动加速度值约为y向（或z向）的两倍。

（3） 轴承内圈上的振动加速度值（x向除外）与滚动体上的振动加速度值相当，轴承外圈上的振动加速度值最小。

（4） 轴承内圈上的y向和z向加速度信号的主要频率成分是内圈的旋转频率，滚动体上的y向和z向加速度信号的主要频率成分是保持架的旋转频率，轴承外圈上的振动加速度信号征频率不明显。

（5） 径向游隙越大，轴承各部件振动加速度的峰值和RMS值越大，振动能量越大。

参考文献：

[1]Serrato R， Maru M M， Padovese L R. Effect of lubricant viscosity grade on mechanical vibration of roller bearings[J]. Tribology International， 2007，40（8）： 1 270—1 275.

[2]张迅雷，孙立明，黄茂林. 球轴承振动的试验研究[J]. 轴承，2005，（11）：22—26.

[3]HoonVoon Liewa， Teik C Limb. Analysis of timevarying rolling element bearing characteristics [J]. Journal of Sound and Vibration， 2005，283（35）：1 163—1 179.

[4]Harsha S P， Sandeepl K， Prakash R. Nonlinear dynamic behaviors of rolling element bearings due to surface waviness [J]. Journal of Sound and Vibration， 2004，272（35）：557—580.

[5]赵联春，马家驹. 球轴承的弹性接触振动[J]. 机械工程学报，2003，39（5）：60—64.

[6]Zeki Kiral， Hira Karagulle. Vibration analysis of rolling element bearings with various defects under the action of an unbalanced force [J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2006，20（8）：1 967—1 991.

[7]林腾蛟，荣崎，李润方，等. 深沟球轴承运转过程动态特性有限元分析[J]. 振动与冲击，2009，28（1）：118—122.

[8]冈本纯三，黄志强. 球轴承的设计计算[M]. 北京：机械工业出版社，2003.

[9]万长森. 滚动轴承的分析方法[M]. 北京：机械工业出版社，1987.

[10]赵海鸥.LSDYNA动力分析教程[M].上海：兵器工业出版社， 2004.

[11]韩国胜，杨为，李武靖. 微车变速器的轴承齿轮轴系非线性三维接触动态特性研究[J]. 振动与冲击，2007，26（11）：9—13.