钢直尺示值误差测量结果的测量不确定度评定

【摘 要】钢直尺是最简单的长度量具，它的长度通常有150，300，500和1000 mm四种规格。由于钢直尺的刻线间距为1mm，而刻线本身的宽度就有0.1～0.2mm，所以测量时读数误差比较大，只能读出毫米数。检定钢直尺时需要借助读数显微镜才能更准确的判断检定结果，评定的测量不确定度的大小直接影响钢直尺示值误差。

【关键词】钢直尺 示值误差 测量不确定度

1 概述

（1）测量方法：依据JJG1-1999《钢直尺》检定规程。（2）环境条件：温度（20±5）℃。（3）测量标准：三等标准金属线纹尺，其全长最大允许示值误差为±0.05mm。（4）测量对象：钢直尺。150mm钢直尺最大允许示值误差为0.10mm；1000mm钢直尺最大允许示值误差为0.40mm。（5）测量过程：钢直尺测量时，将钢直尺和三等标准金属线纹尺平行放置在检验台上，并使两尺的首端（零位）对准，然后在三等标准金属线纹尺上直接读出被测尺的示值误差。

2数学模型

3输入量e的标准不确定度的评定

3.1测量重复性引入的标准不确定度分项u1的评定

对钢直尺进行重复性试验，是用三等金属线纹尺零刻线对准钢直尺零刻线，然后再用人眼读出所对应的示值误差。对一长度为1000mm的钢直尺，重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，可得到测量列（mm ）1000.10，1000.10，1000.10，1000.08，1000.08，1000.10，1000.10，1000.10，1000.08，1000.10。

单次实验标准差？0.009mm

同样150mm钢直尺单次实验标准差s=0.003mm。

因此测量重复性引入的标准不确定度分量为：

L=150mm，u1=0.003mm；

L=1000mm，u1=0.009mm。

3.2读数显微镜引入的标准不确定度分项u2的评定

根据规程规定，校准时用读数显微镜在标准尺上读出被检尺的误差，读数显微镜分度值为0.01mm，以均匀分布估读误差，则：

u2=0.005×/=0.0035mm

3.3三等金属线纹尺示值误差引入的标准不确定度分项u3的评定

根据国家线纹计量器具校准系统，置信度为99.97%时，三等标准金属线纹尺（引入的）不确定度为δ0=±（5+10L）μm，当L=0.150m，δ0=±6.5μm；L=1m，δ0=±15μm，因为k=3，其引入的测量不确定度分量为：

L=150mm，u3=6.5/3=0.0022mm；

L=1000mm，u3=15/3=0.005mm。

3.4线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u4的评定

被检钢直尺与三等金属线纹尺两者线膨胀系数中心值差为a=5.0×10-6m/℃，t在半宽a为5℃范围内服从均匀分布，故

L=150mm时， u4= 0.15×5/=0.0053mm；

L=1000mm时， u4=1× 5/=0.035mm？。

4不确定度汇总表

5合成不确定度的计算

各标准不确定度分量独立不相关，则合成不确定度为：

L=150mm时，=0.0074mm

L=1000mm时，=0.038mm

L=2000mm时，需要分两段校准，则合成不确定的度为L=1000mm时的倍，因此：当L=2000mm时，=0.054mm

6扩展不确定度的计算

取k=2，则钢直尺示值误差测量结果扩展不确定度为：

L=150mm时，U= kuc=0.015mm；

L=1000mm时，U= kuc=0.076mm；

L=2000mm时，U= kuc=0.11mm。

7测量不确定度的报告与表示

钢直尺示值误差测量结果的测量不确定度为：

L=150mm时，U= 0.015mm， k=2；

L=1000mm时，U=0.076mm， k=2；

L=2000mm时，U= 0.11mm， k=2。