滑动变阻器的限流、分压接法的选取与优化

滑动变阻器因能有效的改变电压和电流的大小，是电学实验控制电路中较重要、较常用的仪器，也是近年来高考实验考查的热点和重点。滑动变阻器在电路中有两种常见的连接方式，即分压式和限流式（如表1）。笔者就滑动变阻器的限流、分压接法的选取与优化，进行了简单整理，与同行们交流。

1 限流与分压接法的理论分析

限流接法与分压接法的电路图如下：

图中R为用电器电阻，R0为滑动变阻器的最大电阻值，a、b为两端接线柱，P为滑动触头，E为电源电动势，电源内阻忽略。

在上述限流接法中，电路中电流的变动范围为[SX（]E[]R+R0[SX）]≤I≤[SX（]E[]R[SX）]，如果RR0，则电路中电流I1=[SX（]E[]R[SX）]，R0的阻值大小变化对电流几乎不产生影响；当RR0，则电路中电流I2=[SX（]E[]R+R0[SX）]≈[SX（]E[]R0[SX）]=[SX（]ES[]ρ[SX）]・[SX（]1[]l[SX）] （l为[TP11GW152。TIF，Y#]滑动变阻器接入电路的电阻丝的有效长度，下同），电路中电流的变化主要由R0的变化决定，且与l成反比。这两种情况下，电路中的电流与滑片移动距离x（x∝l）的关系，如图1所示。可见在R与R0相差不大，或R

在上述分压接法中，滑动变阻器输出的电压范围是0≤U≤E。如果RR0，在图2中，设滑动变阻器滑片P左侧的电阻为R1，a和P两点的阻值RaP≈R1，则U1=UaP=[SX（]R1[]R0[SX）]・E=[SX（]l[]l0[SX）]・E （设滑动变阻器电阻丝总长为l0），即输出电压与滑动变阻器电阻成线性变化。

如果RR0，可分两种情况讨论：

（1）R1

[TP11GW153。TIF，Y#]

（2）RR1时，

U2=Uap≈[SX（]R[]R+R0-R1[SX）]・E=[SX（]RS[]RS+ρ（l0-l）[SX）]；

所以在RR0时UaP和滑片移动的距离x图象如图2所示。可见在分压接法中，电压调节范围大，且在RR0时可以得U和x的线性关系，故实际电路中多采用分压接法。

若对同一用电器，两种接法均适用，应接成限流电路。因为在分压接法中，通过电源的电流为I=I用+I滑，在限流接法中，通过电源的电流为I′=I用，故分压接法中电功率损失较大。

2 限流与分压接法的微调与粗调

在电学实验中有不少仪器同时有“粗调”和“微调”两个调节旋钮，通常交替使用。用“粗调”定大致数值，“微调”定精确值。在电路中利用滑动变阻器组合也起粗调和微调作用，一般是将阻值一大一小的两个滑动变阻器组合使用。

如图3中的两个滑动变阻器都是限流接法，调节时能使电路中电流改变范围较大的那个变阻器作为粗调电阻，调节时引起电路中电流变化范围较小的那个变阻器作为微调电阻。[TP11GW154。TIF，Y#]图3中电阻R1阻值较大，则为电流的粗调电阻，电阻R2阻值较小为电流的微调电阻。

如图4中的变阻器都为分压接法，共同起分压作用，都可以调节负载上的电压，如果两变阻器最大阻值不等，则最大阻值大的变阻器作为粗调电路，[TP11GW155。TIF，Y#]最大阻值小的变阻器作为微调电阻。如图4中，则在滑动触头移动相同距离时，R1的阻值变化大，负载上的电压变化也大，故电阻R1作为负载电压的粗调电阻，电阻R2阻值较小作为负载电压的微调电阻。

[TP11GW156。TIF，Y#]

例1 （2014年武汉调研）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，采用如图5所示的电路可以方便地调节灯泡两端的电压值，已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为R1、R2，且R1=10R2。

（1）请根据图5所示的实物图再画出相应的电路图；

（2）在实验中，为了使小电珠的电压在开始时有最小值，在闭合开关前，两个滑动变阻器的滑片P1和P2应分别放在各自的[CD#3]端（选填“a”或“b”）和[CD#3]端（选填“c”或“d”）；

[TP11GW157。TIF，YX#]

（3）采用这个电路能够达到精细调节小电珠两端电压的目的，其中变阻器[CD#3]（选填“R1”或“R2”） 用于精细调节。

解析 （1） 将实物图转化为电路图如图6所示。（2）根据电路图可看出，要使小电珠的电压在开始时有最小值，在闭合开关前，两个滑动变阻器的滑片P1和P2应分别放在各自的b端和c端；（3）因为R2阻值较小，即移动相同长度时电阻变化较小，所以可用于精细调节。

3 分压接法中保护定值电阻的选取连接

在滑动变阻器的分压式接法中，往往会出现电源的电动势过大与负载需要的电压较小的矛盾，定值电阻就成了分压限流的辅助元件。即引入定值电阻串联分压，使电压不超过电表的量程，便于测量。根据定值电阻在电路的位置，通常可以分为两类（如表2）。

图中Rx为用电器电阻，额定电压U，R0为滑动变阻器的最大电阻值（R0U），电源内阻忽略。

在干路接法中，当滑片P处于最右端时，输出电压为U，则[SX（]E-U[]U[SX）]=[SX（]R[][SX（]R0R[]R0+Rx[SX）][SX）]，若R0Rx，则[SX（]E-U[]U[SX）]=[SX（]R[]R0[SX）]，与待测电阻阻值Rx无关。在支路接法中，当滑片P处于最右端时，输出电压为E，则[SX（]E-U[]U[SX）]=[SX（]R[]Rx[SX）]，与滑动变阻器的阻值R0无关。

例3 （2013年江苏高考部分节选）为探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，小明测量小灯泡的电压U和电流I，利用 [LL]P=UI 得到电功率。 实验所使用的小灯泡规格为 “ 3。0 V 1。8 W”，电源为12 V的电池（内阻不计），滑动变阻器的最大阻值10 Ω。

①准备使用的实物电路如图7所示，绘制出如图8的图象。请将滑动变阻器接入电路的正确位置。（用笔画线代替导线）

②现有10 Ω、20 Ω和50 Ω三个定值电阻，为了使调节方便，电路的定值电阻应选用[CD#3]Ω的定值电阻。

[TP11GW159。TIF，BP#]

解析 （1） 由图8可知，电压从零开始可调，滑动变阻器采用分压式；由P=UI可得最大电流Im=[SX（]P[]U[SX）]=0。6 A，电流表选用0～0。6 A的量程；[TP11GW160。TIF，Y#]实物图连线如图9所示。

（2）小灯泡在额定电压的电阻RL=[SX（]U2[]P[SX）]=5 Ω，小灯泡与变阻器并联后的电阻R并=[SX（]RL・R[]RL+R[SX）]=[SX（]10[]3[SX）] Ω，定值电阻在主干路上，[SX（]E-U[]U[SX）]=[SX（]R1[]R并[SX）