时间：2022-08-03 04:50:08
【摘 要】“瘦、漏、透、皱”是太湖石的“形”“神”之美，笔者用数学课堂的“明晰精干”“留白绵延”“深刻澄明”“曲折生动”与其相对应，并为之做了一些尝试，以此来提高学生学习数学的兴趣，提升个人数学课堂的内涵。
【关键词】“瘦、漏、透、皱” 明晰精干 深刻澄明 留白绵延 曲折生动
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）26-0142-02
高考过后，正当学生们在家等待成绩的暇隙里，我陪家人在拙政园内听到导游和游客们介绍道：宋代大书画家米芾曾以“瘦、漏、透、皱”四字，概括太湖石的“形”“神”之美，这时有一种冲动想写一点“瘦、漏、透、皱”与数学课堂教学有关的内容。
一 “瘦”――明晰精干之美
“瘦”就是精干。“瘦”的明晰精干之美，在数学课堂教学中体现为：条理分明，思路清晰，简洁精当，不花哨，不做作，有自己独特之处的风骨课堂。
“步步高点读机，哪里不会点哪里”是我们班的学生在进入高考考场前的那一瞬间齐声高喊的一句话。当时令在场的老师、家长一头雾水、不知所云。临近高考，同学们读题的时候，还是不够细致，还会把“直线”读成“准线”，还会遗漏小括号中的内容，还是会不小心掉进命题人特意挖的坑！我强调：“一定要……，要点读，用笔点着读……”同学们便在下面接道：“步步高点读机，哪里不会点哪里”。于是，我们共同决定，一定在进入考场前喊出这一句，还要外加：“定义域优先，随手作图，能换元的要换元”这几句。
我们就不拘一格地用这样一句简单的话语来提醒学生的同时，也让他们感觉到他们不是一个人在孤军作战，而是在并肩作战，很有气势，很有力量。
二 “漏”――留白绵延之美
所谓“漏”，就是李渔所说的“石上有眼，四面玲珑，所谓漏也”。我追求的数学课堂，是通灵的，不呆板、不机械、不僵化、不程式化，让师生有思考、想象、联想的空间。这样的课堂不是“满堂灌”，不是“填鸭式”，不是“一言堂”而是民主的和学生自觉、自主的课堂。可是数学这门学科，总给人一种冷漠、枯燥、无趣的表象，“外表冷漠，内心狂热”那才是数学。
复习向量这个知识模块的时候，我给了大家这么一道题：
给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为120°，如图1所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动。若 ，其中x，y∈R，试求出x+y的最大值。
经过研究分析，他们各自有了自己的处理方式：
李××同学说建系，以OA为x轴建立平面直角坐标系，
那么点A（1，0），B（cos120°，sin120°），则点 ，
则根据点C在圆弧 上变动得到 ，x2+
y2-xy=1，（x+y）2=1+3xy≤1+3（ ）2，当x=y=1
时， ，（x+y）max=2
李××同学的解答天衣无缝，滴水不漏，古朴中饱含智慧，拙中见巧，着实令人惊叹！
往往能给我们惊喜的仲××同学说，把 两边平方为 ，就得到了x2+y2-xy=1，果真妙极！
在他的带领下，班级同学都七嘴八舌地补充：还可以 ！还可以
严××同学的平面几何已经学得出神入化，她总是能从几何角度进行完美的思考。她坦诚率真，只要有了个人见解，总要迫不及待地站起来，急忙说。过点C作OB的平行线交OA于点D，则OD为x，DC为y，在ODC中，用余弦定理可得x2+y2-xy=1。除了鼓掌，我们还能做些什么呢！
就这样，我们抓住重点让其他都“漏”掉，其实是漏而不漏。让重点在通而不塞，气韵流动中凸显出来：向量的核心思路是数形结合，“数”就是建系，用坐标的方式进行代数运算；“形”包括变形的“形”和图形的“形”。课堂上我
们老师少说一点，甚至不说，留下思维的“留白”，静等学生的成长与成熟，努力追求“有常而无常，有形而无形”的数学课堂教学境界，又有什么不妥之处呢？
图1 图2
三 “透”――深刻澄明之美
“透”就是透彻。数学课堂教学的实施过程，也就是师生情感体验的过程，从一个个知识点到一个个的情感升华之处，都是直抵人心的，也正是课堂的指向。
高考备考数学第一轮的复习，都是以重新回归、理解、体悟课本内涵开始的。我清楚地记得，圆锥曲线部分的回归时，同学们带给我的惊喜：
我在课堂上带领大家重新回顾椭圆方程的推导并且顺利地得到了方程： （1）时，不出所料，果然同学们就有一批忘记了推导方法，居然直接平方了！之后，我们共同比较分析了结构，移项平方之后顺利完成。
正当我语重心长地总结：“解析几何问题的解答过程中，一定会有一块最庞大的部分，你只有克服了这个部分，才会相当于长跑过了极点，接下来才会一路畅通。这需要你们有足够的细心、信心和耐心……”时，刘××同学举起了手说：“老师，你说过遇到根号加减根号时可以有理化，你看……”他上了讲台，
，然后得到：
，那么然后呢？他说“再移项平方呗”大家不免有些泄气了。此时，冷×同学说：把（2）变为
后与（1）式相加即可！大
家集惊奇、赞叹、羡慕于一体，由衷地为他们鼓掌！
我们通过“此通于彼，彼通于此”的知识点到情感的升华这一教学过程，使同学们在情感体验中，获得结论性的知识：目标总在你的前方，只是隐藏于转弯处，只要不言放弃，只要细心观察，就能找到它。同学们对解析几何这道高考中的分水岭所带有的畏难惧繁心理也随之而去。
四 “皱”――曲折生动之美
“皱”，正如计成在《园冶》中所说“纹理纵横，笼络起隐”。数学课堂中的曲折是生动的、愉悦的，是讲究疏密、难易、节奏的，既富于变化，如峰回路转，曲径通幽又是浑然天成、合乎自然之道的。柳暗、花明，无论道路多么迂回，总是婉转相通的；而幽暗、深邃，更能激起同学们无限的想象和探幽览胜的逸趣。
过了春节，同学们看到题目，已经完全没有茫然无措、一点也不会做的感觉了。他们已掌握了一些方法，但见到题目就眼红，不假思索拿来就做。
如图3所示，已知抛物线y2=2px（p>0），定点A（p，0），圆C过点A且圆心C在抛物线上运动，圆C在y轴上截得的线段MN长为2，（1）求抛物线的方程；（2）若直线过抛物线的F，且与该抛物线交于S、Q两点，求证：QS=2QF・SF。
第一小问，同学们做起来没有
问题，顺利得到y2=2x，圆的弦长
问题他们早已驾轻就熟了。
第二小问，没想到反而出了问
题。本来，根据点S、Q在抛物线上，
设S（x1，y1），Q（x2，y2）得SF=
， ，QS=SF+QF，
则 ，那么只需证明
，即只需证明 即可。
谁知，你们却神差鬼使一般，设S（x1+y1），Q（x2+y2）之后，想都不想就用两点间距离公式分别求QS、SF、QF，然后再把它们乘在一起！真的好辛苦！我站在讲台上，看他们满头大汗一刻也不停地在那边写，我心疼、心急、心焦啊，心都快碎了。忍无可忍，我转身出了教室，到了办公室，喝了一口茶之后，才慢慢平静下来。
郑重地告诫同学们：以什么样的思维方式进入就会有什么样的答题状态，正确的状态是：读题要慢，做题要快。拿到题，要先看题，把题“看化”，边看边分析、边比较……
两天后，我们遇到了这道题：
设Sn为数列{an}的前n项和，若不等式 ≥ 对
任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为 。
同学们一致要求由我来讲，我用基本元思想，设公差为d，
以期两边同时出现a1，代入得
≥ ，得 ≥λ，再换元：令
得 ≥λ可解。
我总结：遇到等差等比数列就用基本元，能换元的时候要换元，钱××同学走到了讲台上，悠悠地说：把a12直接除
过来： ≥λ，继而 ≥λ，再设 可
解，我们都被他惊呆了，他的方法太明快、简洁而且太老道了。
教育是一项“慢艺术”，是一项需要等待的艺术，老师切不要急，把学生脑袋当成容器硬生生地倾倒很多东西。而是该神秘时就神秘点，让他们在曲折、痛苦中体验成功的快乐，也让他们感受到数学这门课的内在美。
“瘦、漏、透、皱”，如果是数学课堂教学的形，那么神就是独特的教学方法，深沉的情感熏陶和丰富的知识涵养作用于学生的心灵。师生主观的情感在数学课堂教学过程中起催生作用，它是潜在的、内蕴的。形与神有机的统一，才能形成“境”。数学的课堂在“境”的环境下，通过每一天的简单浸润才会带来最终的飞跃。要真正做到春风化雨，润物无声，我们老师就从“瘦、漏、透、皱”修炼自身开始。
参考文献
[1]李兆月.关于提高课堂教学效率的思考[J].山东教育科研，2002（6）
[2]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，2007