陕西省财政收支的典型相关分析
时间：2022-08-01 11:18:42
摘要：此文章运用典型相关分析原理，对陕西从2000年到2012年13年的财政收入之间的相关关系并且结合了R软件运用的结果进行了更深层次地分析，并对他们之间相互影响的作用进行了讨论，得出了相应的结论。
关键词：典型相关分析；典型相关系数；陕西省财政收入；陕西省财政支出
中图分类号：F810.7 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）010-00-02
一、引言
随着社会不断地进步，经济的问题始终占据着重要的问题，然而财政收支一直是影响经济增长的一重大分支，它的收支平衡一直影响着地区经济的发展和社会的稳定，并且地方的财政在提升人们的生活方面有很大的作用，一个地方的财政支出是调节国民经济的重要依据之一，本文通过用典型相关分析法研究了陕西省的财政收支的相互内在关系，合理地分析了财政收支与经济发展关系，为地方经济增长的决策提供了理论依据。
二、典型相关分析
1.典型相关分析的简介
Hotelling在1935年提出典型相关分析，又叫典型分析，它是研究两组变量之间相关性质的一种统计方法，此方法不仅本身具有重要理论意义，而且它还可以作为其它多元统计方法。
它的基本思想可以简单地叙述为：两组多变量之间的相关化为两个新变量的相关。具体可以表达为：它的基本思想和主成分分析法类似，首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数，然后选取和最初挑选的这对现性组合不相关的线性组合使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组变量的相关性被提取完为止，被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的典型相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。
2.总体典型相关的典型变量和相关系数的计算
设有两组随机变量，，把X，Y 合并在一起用Z 来表示，即，则Z是p+q维的随机向量，E（Z）=0，且它的协方差正定。
现在考虑变量。它们的相关系数是：
如果V，W不受任何条件的约束，则达到最大值的V，W有无穷多个为了使V，W确定，我们对它加一定的约束条件，这样问题就为：在约束条件下， 的最大值问题。若存在则可设是上述问题的最大值。称为第一对典型变量，则它的相应典型相关系数为。给定X，Y，∑，求a，b，使得最大，接下来我们用Lagrange乘子法进行计算，得出γ2既是M又是N的特征根，a，b 就是相对应的特征向量。
三、陕西省2000年到2012年财政收支的典型相关
1.数据的选择与指标的说明
本文所用的数据为2000年到2012年陕西省13年的财政分项目收支明细，数据来源于《陕西统计年鉴》。
第一组变量表示陕西财政收入的变量：
第二组变量表示陕西财政支出的变量： Y1-基本建设，Y2-挖潜改造资金，Y3-工、交、流通，Y4-支农支出，Y5-科教文卫，Y6-抚恤和社会福利救济，Y7-国防，Y8-行政管理。
2.数据在R软件中的运行
用R软件对2007年到2012年陕西省六年的财政分项目收支明细进行了典型相关分析，资料来源于陕西统计年鉴。
相关程序如下：
test
x1=c（864986，1039811，1123037，1281003，1508770，1838289，
2448386，3555308，4556043，5327984，7105750，9338372，11315534），
x2=c（45401，48210，65834，102627，117248，130873，
151583，182275，192782，245332，390206，696033，872300），
x3=c（59881，70609，79259，74630，94826，126338，
115389，160416，170526，206764，220604，249907，290680），
x4=c（0，0，0，0，0，0，
0，854660，995399，1572624，1865601，4717526，3528348），
y1=c（414083，503090，604576，462523，463151，580587，
741799，1907448，2261364，2615479，2872897，3413214，4071146），
y2=c（67498，82158，72269，93786，98463，96165，
153737，189032，2007643，2253202，2540786，3870294，4173280），
......
）
test
ca
ca
在R软件里面进行运行。
3.数据的分析
对于2000年到2012年陕西省13年的财政分项目收支明细的数据，与计算结果相应的数学意义为：
；
；
；
；
；
；
；
；
他们标准化相应的典型相关系数为：
可见它们之间是有相关性的。
在第一对典型变量中， 变量的系数有正有负， 的系数相对于其他系数最大，所以 是以税收收入为主的综合变量。在 中， 和 的系数较大，说明 是以工、交、流通和科教文卫为主的综合变量。无论是财政收入还是财政支出的系数都表明，典型相关系数越大，陕西省财政收入与支出的关系越明显。在陕西省收入主要以税收收入为主，支出要以工、交、流通为主。
综上所述，陕西省的财政收入主要以税收收入为主，财政的支出主要以科教文卫为主，基本建设、国防和工、交流通业在不断增大。
四、典型相关系数散点图及结论
用R软件画图可以直观看出他们的相关程度
R程序：v
w
plot（v[，1]，w[，1]，xlab="v1"，ylab="w1"）
plot（v[，2]，w[，2]，xlab="v2"，ylab="w2"）
plot（v[，3]，w[，3]，xlab="v3"，ylab="w3"）
plot（v[，4]，w[，4]，xlab="v4"，ylab="w4"）
则通过上述程序可以相应地画出散点图。
V1，W1的坐标散点图 V2，W2的坐标散点图为
从图中可以看出，V1，W1的相关系数几乎接近1，所以V1，W2的相关系数散点图在一条直线附近，V3，W3的相关系数也几乎接近1，所以 V2，W2的相关系数散点图也在一条直线附近，但是V3，W3的坐标散点图和 V4，W4的坐标散点图相对于前面两图不是很接近一条直线，所以在分析典型相关性时可排除后两组变量。
V3，W3的坐标散点图 V4，W4的坐标散点图
那么根据典型变量程度及系数的大小，并且也可以从典型相关变量可以看出，陕西省财政收入与支出的关系及其影响因素的关系可以用前2对典型相关变量予以综合的描述。
在第一对典型变量中， V1主要受税收收入的影响，W1主要受工、交流通和科教文卫的影响。
在第二对典型变量中，V2主要受税收收入和财政性收费的影响，W2主要受支农支出、科教文卫、抚恤和社会福利救济支出的影响。
五、结语
陕西省财政的收入与支出确实存在着相关的关系，在这样一个多元化的时代，要想提高某个地区经济的增长就得改变其地方的财政收入与支出的内在结构，从而可以促进该地区的经济增长，使之地区更加地繁荣昌盛。
参考文献：
[1]张永利.典型相关分析在居民收入与支出间的应用[J].科技和产业，2012，12（7）：94-97.
[2]何超琴.典型相关分析在我国财政支出与居民支出分析中的应用[J].西安电子科技大学学报，2008，18（5）：96-101.
[3]田兵.典型相关分析及其应用[J].阴山学刊，2013，27（4）：11-22.
作者简介：刘 粉（1990-），女，陕西咸阳人，硕士，研究方向：数理统计。