板式橡胶支座地震易损性分析

摘 要：以一中等跨径连续梁桥为研究对象，建立了橡胶支座的滞回特性曲线以及全桥非线性动力分析模型.从太平洋地震工程研究中心(PEER)强震数据库中选取100条地震波，进行了一系列非线性时程分析，得到了橡胶支座的位移反应.根据基于性能的抗震设计思想和地震易损性分析理论，提出了板式橡胶支座4种不同损伤状态损伤指标的确定方法，并由此拟合了谱加速度与支座相对位移延性比之间的关系.基于传统可靠度概率方法，建立了橡胶支座的易损性曲线.分析结果表明，支座在地震作用下的易损性较其他构件更严重，且桥台支座比桥墩支座更容易遭受损坏；增加支座橡胶层厚度或改用聚四氟乙烯滑板支座能很好地改善桥台支座的抗震性能.

关键词：桥梁；板式橡胶支座；地震；易损性；地震破坏

中图分类号：U442.5 文献标识码：A

Research on the Seismic Vulnerability Analysis

of Laminated Rubber Bearing

LI Li-feng，WU Wen-peng，HUANG Jia-mei，WANG Lian-hua

（College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China）

Abstract: Taking a mid-span continuous bridge as the research subject, the restoring force model of rubber bearing and the dynamical model of nonlinear analysis were established. Also, 100 earthquake wave records were chosen from PEER to conduct a series of nonlinear time-history analyses, and the relative displacement responses of rubber bearings were obtained. Based on the principle of Performance-Based Seismic Design and the theory of seismic vulnerability analysis, a method for determining four different damage indexes of laminated rubber bearing was proposed. According to traditional reliability probability analysis method, a curve between the spectral acceleration and the relative displacement ductility ratios of bearings was fitted, and the fragility curves of different bearings were formed. The results have demonstrated that bearing, especially the bearing on abutment, is more vulnerable than other bridge members under earthquake. Therefore, the seismic performance of bearing will be greatly improved if the thickness of rubber bearings is heightened or the PTFE sliding rubber bearings are adopted for abutment bearing.

Key words:bridge; laminated rubber bearing; earthquake; vulnerability;seismic damage

板式橡胶支座是连接桥梁上部结构和下部结构的重要构件，主要起到传递上部结构反力和承受水平变形的作用,以其造价经济、构造简单、受力合理等优点，在桥梁工程中得到广泛的应用，特别适合于中小跨径梁式桥.地震反应中，板式橡胶支座可以起到延长结构周期、增加结构阻尼的作用，从而可以有效地减小桥墩所受的地震荷载、达到满足桥梁隔震的要求，因此在桥梁隔震设计方面也应用广泛.但国内外很多学者研究表明，梁式桥采用这种支座时地震变形主要集中在支座位置，导致梁体与墩、台之间相对位移过大［1］、支座极易遭受破坏［2］.近几年的多次大地震震害调查也进一步显示橡胶支座遭受地震破坏的现象十分普遍.

《城市桥梁抗震设计规范》（征求意见稿）中提出的桥梁抗震体系之一就是利用支座等连接构件的耗能来使上部结构、桥墩和基础处于弹性状态，对桥梁支座的抗震性能提出了更高的要求.

基于此，为了详细研究橡胶支座的抗震性能，本文以某实际桥梁为工程背景，在考虑橡胶支座受力特性的基础上，建立了精确的非线性动力分析模型；以基于性能的抗震设计思想为指导，提出了一种基于位移破坏准则的橡胶支座损伤指标确定方法，采用传统可靠度概率分析方法［3］，分析支座变形需求与能力之间的关系，形成了橡胶支座在不同损伤状态下的易损性曲线，从易损性的角度对橡胶支座的抗震性能进行评估.

1 橡胶支座受力特性

桥梁减隔震设计的要求不同，选用的支座类型也会不一样，不同类型的支座在地震作用下表现出不同的受力特性.由于支座水平刚度对桥梁主体结构地震响应影响较大［4］,且本文主要采用纵向地震波输入方法，研究桥梁结构沿纵桥向的地震易损性，故这里主要讨论橡胶支座水平方向的力学性能.

1.1 板式橡胶支座

大量试验结果表明，板式橡胶支座叠层橡胶内部的薄钢板对橡胶横向变形的约束作用，能大大提高支座的竖向刚度，但并不影响橡胶层的剪切变形刚度，其剪力位移滞回曲线呈狭长形，可近似作线性处理［5］，如图1所示.本文不考虑板式橡胶支座与墩顶或梁底之间可能产生的滑动.

1.2 聚四氟滑板橡胶支座

聚四氟滑板橡胶支座是以聚四氟乙烯板和不锈钢板作为支座的相对滑动面来隔离墩台与梁底，从而减小下部结构的地震响应，达到隔震的目的.这种支座已经在桥梁工程中使用了40多年，国内外学者对其摩擦因数和滞回性能做了大量试验研究，研究表明聚四氟乙烯板与不锈钢板之间的摩擦系数通常低于0.08，涂有剂时约为0.01～0.03［7］.本文使用恢复力模型如图2所示.

中国抗震规范［6］还规定了不同水平的地震作用下橡胶型减隔震支座的延性水平：在E1地震作用下产生的剪切应变应小于100%；在E2地震作用下产生的剪切应变应小于250%.

基于性能抗震设计方法强调结构在不同强度水平的地震作用下应该有不同的性能目标，对应不同的损伤状态.本文根据中国规范对地震作用下支座允许相对位移的具体规定，并参考国外一些规范规定和桥墩变形破坏准则［7］，用相对位移延性比定义了板式橡胶支座的4种损伤状态.支座相对位移延性比的定义：各极限状态支座允许相对位移与剪切应变等于100%时的支座相对位移之比.板式橡胶支座各损伤状态的描述及其相对位移延性比判别准则见表1.

3.2 计算模型

采用SAP2000软件建立桥梁有限元动力分析模型并对结构进行非线性时程分析.桥台和桥墩支座的水平剪切刚度按抗震规范［6］计算为Ka=7 434 kN/m，Kp=8 337 kN/m.在地震作用下上部结构进入塑性的可能性较小，实际震害调查分析也发现主梁基本不会被破坏，故主梁采用弹性梁单元模拟.墩柱由于要承受巨大的地震力，抗震规范中允许桥墩在强震作用下形成塑性铰，故墩柱采用弹塑性纤维梁柱单元模拟.

3.3 地震波输入

通常采用传统可靠度概率分析方法得出结构的易损性曲线，需要进行大量的非线性时程分析.选取合适的地震波是保证非线性时程分析准确性的前提，峰值加速度、频谱特性和持续时间是地震波的三要素.

本文根据桥梁场地类型条件，排除近场地震记录高能量速度脉冲的影响，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)强震数据库中选取了100条地震波.选波时使PGA的分布尽量广泛，100条地震波的PGA分布如图4所示，100条地震波的反应谱图如图5所示.

3.4 板式橡胶支座易损性分析

3.4.1 易损性原理

结构的地震易损性是指在可能遭受的各种强度地震作用下，结构发生某种程度破坏的概率，可用下式表示：

Pf=PD≥CIM . （6）

式中：IM为地震动参数（PGA/SA）；C为结构或构件能力(Capacity)；DI为结构或构件损伤指标，对应结构或构件需求（Damage Index, Demand）.

桥梁工程中常用易损性曲线来描述结构在地震作用下的易损性.易损性曲线通常以地震动强度指标为横坐标，以结构反应超过规定损伤状态的概率为纵坐标.

桥墩易损性不是本文的研究重点，因此下文中主要介绍支座易损性曲线的形成过程，并直接给出墩柱易损性曲线.

3.4.2 支座易损性曲线

根据Hwang等 ［3］, Shinozuka等［8］, Choi［9］的研究，地震作用下结构需求概率分布可以用对数正态分布函数表示：

μd=ln (d，βd). （7）

式中：d为支座变形需求的平均值；βd为支座变形需求的对数标准差，它们都可以通过结构地震响应结果的回归分析得到.研究表明，采用结构基本周期Ts对应的谱加速度SA作为地震动参数时，回归分析结果较好［3］，故本文采用SA作自变量.经过一系列非线性时程分析后取各支座位移延性比μ和谱加速度SA进行对数回归分析，回归结果如图6所示.

由图6可知，支座地震变形需求可分别用以下两式表示：

墩支座:ln （μd）=0.918 5+1.222 1ln(SA)， （8）

台支座:ln（ μd）=0.942 4+2.061 5 ln(SA). （9）

与支座变形需求相对应，支座剪切变形能力的概率分布也可以用一个对数正态分布函数表示：

μc=ln (c，βc). （10）

式中：c为支座剪切变形能力的平均值；βc为支座剪切变形能力的对数标准差.支座剪切变形能力平均值可取上一节中确定的支座各损伤状态的相对位移延性比来表示，如表2所示.

由图7可知，墩柱和支座在不同损伤状态下发生损伤的概率都随谱加速度SA的增加而增大；在SA=0.2 g时，桥墩和桥墩支座中等损伤概率都很低，几乎都不会发生严重损伤和完全破坏；但是桥台支座中等损伤和严重损伤的概率却很高，完全破坏的概率达20%，表明该桥台支座的设计不甚合理.

分析其原因：首先，该桥桥台支座设计得比桥墩支座要矮小，其相对位移延性能力亦较小；其次，该桥墩柱较柔，地震作用下墩柱和支座共同承担地震力，柔性墩的变形消耗了部分能量，墩顶支座相对位移较小，而结构建模时假定桥全刚性，导致桥台处支座相对位移较大.

分析结果表明，在不同强度地震作用下，板式橡胶支座比桥墩构件更容易损伤；桥台的延性比桥墩小得多，桥台处支座比桥墩支座更容易破坏，与文献［11］中的结论相吻合.

3.5 桥台支座优化方案

针对桥台支座更容易破坏的特点，提出以下2种优化方案.

方案1 增加桥台支座高度.新西兰的Te Teko桥在1987年的Edgecumbe地震中，受到0.3～0.35 g的地震冲击，桥台支座由于环形约束有效高度过小而失效，造成中等程度的损坏［12］.可见桥台处支座高度不足是导致桥台支座更容易破坏的原因之一.在前面分析模型的基础上，保持其他条件不变，增加桥台支座的高度为桥墩支座的1.2倍，橡胶层厚度变为114 mm，则其延性能力亦为墩柱支座的1.2倍.输入相同的100条地震波进行分析后得到支座的易损性曲线，并与原方案支座易损性曲线比较，如图8所示.

由图8可知，增加桥台支座高度后，桥台支座在各损伤状态下发生损伤的概率明显降低，在谱加速度SA=0.2 g时，中等损伤概率降至50%，严重损伤和完全破坏的概率降至15%以下.可见，在保证支座承载能力的情况下，适当增大桥台处支座的尺寸及其高度，是提高支座延性、改善支座抗震性能的有效途径.

方案2 采用聚四氟乙烯滑板支座.尽管增高桥台支座能够很好地改善支座的抗震性能，但过分地增加支座高度不但会增加桥梁的造价，还可能导致支座失稳的问题.针对桥台处支座位移需求大的特点，可以在桥台处采用位移能力更大的聚四氟乙烯滑板支座.

在前面分析模型的基础上，保持其他条件不变，桥台支座改用聚四氟滑板橡胶支座GJZF4400 mm×550 mm×102 mm，橡胶层厚度t=71 mm.本文中取支座与梁底和台帽之间的摩擦因数μ=0.05，桥台支座受竖向压力为1 700 kN，故支座屈服力为85 kN，对应的屈服位移为0.011 43 m.根据文献［13］的规定，该滑板支座纵向位移量为0.09 m，则该聚四氟乙烯滑板支座中等损伤状态的位移能力平均值为μ1=(0.09+0.011 43)/0.071=1.43.滑板支座在大震作用下可以滑动，其破坏状态还与其他因素（碰撞、台帽尺寸等）有关，由于篇幅所限，本文不再讨论其他几种损伤状态.输入相同的100条地震波进行分析后，可得桥台支座中等损伤状态易损性曲线，并与前2种方案比较，如图9所示.

由图9可知，在桥台使用聚四氟乙烯滑板支座以后，支座损伤概率也明显下降，在SA=0.2时支座损伤概率降低了40%左右，与增高桥台支座的效果相当.

4 结 论

根据板式橡胶支座的受力特性，建立了一座连续梁桥的动力分析模型并进行非线性时程分析，采用传统可靠度概率分析方法形成了支座的易损性曲线.本文主要得到以下结论：

1）基于位移破坏准则，提出了一种板式橡胶支座损伤指标的确定方法，分析结果表明该方法实用可行.

2）采用板式橡胶支座的连续梁桥，支座比桥墩更容易遭受地震破坏，且桥台支座比桥墩支座更易破坏，在桥梁抗震设计中应引起重视.

3）桥台支座在地震作用下位移响应较大，增加支座的高度或采用聚四氟乙烯滑板支座都是改善支座抗震性能的有效途径.

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