高模量沥青混凝土蠕变本构方程的有限元分析

【摘 要】为了获得高模量沥青混凝土的粘弹性本构关系，分析了ABAQUS自带的时间硬化蠕变模型BaileyNorton，对其蠕变规律进行积分处理，建立了新的实用模型；结合单轴压缩蠕变试验中采集到的蠕变数据，利用ISTOPT拟合软件进行回归计算，得到了高模量沥青混凝土在不同温度下的蠕变参数。

【Abstract】In order to obtain the viscoelastic constitutive relation of high modulus asphalt concrete, the BaileyNorton creep model of ABAQUS was analyzed, and the integral processing was conducted on the creep laws, based on which a new practical model was established. Combined with the data collected from the creep tests of uniaxial compression, the regression calculation was conducted with ISTOPT, and the creep parameters at diverse temperatures were obtained for high modulus asphalt concrete.

【关键词】 高模量沥青混凝土；ABAQUS；蠕变模型；蠕变参数

【Key words】high modulus asphalt concrete; ABAQUS; creep model; creep parameter

中图分类号：U414.1 文献标志码：B 文章编号：1000-033X(2012)01-0042-03

0 引言

高模量沥青混凝土（HMAC）最初是由硬质沥青和一定级配的石料、添加剂拌和而成的沥青混合料，在15 ℃、10 Hz试验条件下动态模量达到14 000 MPa以上［1-2］，具有模量高、抗车辙性能好、对低温开裂及温度疲劳开裂敏感性不强的优点。它作为一种粘弹性材料，具有不同于其他弹性、弹塑性材料的本构关系，因而掌握其受力特点是比较困难的。但随着粘弹性理论的不断发展和有限元数值计算方法的出现，为其材料结构的力学分析提供了一个强有力的工具。它避免了复杂的解析推导，可以很方便地模拟道路材料的粘弹性，分析实际路面的受力状态。

由于蠕变试验方法简单，控制方便，不少研究者做了大量的室内试验，希望通过沥青混凝土材料的应力-应变关系，来揭示路面的真实受力状态。但是如何从这些应力应变数据中获得沥青混合料的粘弹性参数，进而利用计算机软件来模拟其受力特点，仍较为困难。其原因一是数据拟合不够精确，二是拟合的数据公式与计算机模拟软件所需的数据公式不一致。这导致许多研究者有粘弹性数据反而采用弹性或弹塑性方法计算逼近路面的受力状态。为了更好地利用这些数据，本文具体分析适合于高模量沥青混凝土的ABAQUS 中的蠕变模型，并对其采用的Bailey?鄄Norton蠕变规律进行积分处理，以便建立新的实用模型，利用单轴压缩蠕变试验的数值模拟，通过计算效率高、操作简便的ISTOPT拟合软件进行回归计算，求得高模量沥青混凝土在不同温度下的蠕变参数。

1 沥青混凝土的蠕变本构方程

对材料非线性问题进行有限元分析的基本问题有两个，即材料本构方程的建立和非线性方程组的解法。材料本构关系通常分为两类，即全量型本构方程和增量型本构方程。由于塑性变形是不可恢复的非弹性变形，应力状态通常不能由变形的当前状态确定，而必须由变形的路径和历史确定。为了适用于这种情况，在有限元分析中通常采用增量型本构关系。

蠕变效应一般依赖于时间产生，其特点是在恒定的荷载条件下，材料的变形随时间而增长。在恒定的载荷和位移条件下，蠕变效应表现出两个阶段：第一阶段是结构内的应力重新分布；第二阶段是结构达到稳定后的应力状态。第一阶段称为瞬态蠕变状态，第二阶段称为稳态蠕变状态。对于稳态蠕变状态，可以利用全量有限元方法进行分析。而对于第一阶段的瞬态蠕变，以及给定随时间变化的载荷和位移条件下的结构蠕变效应，都需要利用增量有限元方法进行分析，并且通常和热弹塑性的增量分析结合在一起，合称为热弹塑性-蠕变分析。

沥青混凝土是依赖于时间、温度和应力的材料，在重复荷载作用下呈现出弹性、塑性、粘弹性和粘塑性的变形反应，用应变参数可以表示为

e=e+e+e+e（1）

式中：e——随时间变化的总应变；

e——弹性应变（可恢复且与时间无关）；

e——塑性应变（不可恢复且与时间无关）；

e——粘弹性应变（可恢复且有时间依赖性）；

e——粘塑性应变（不可恢复且有时间依赖性）。

显然，沥青混合料的塑性性质（例如塑性应变和粘塑性应变）能产生永久变形，而塑性应变在重复荷载作用下是有累积的，所以只剩下粘塑性部分。但是，很难区分粘弹性部分和粘塑性部分，而且在重复荷载作用下，粘弹性和粘塑性的性质可以改变。另一方面，蠕变试验能很容易地找出弹性应变和非弹性应变，即蠕变应变，在某一个时间点，它应当包括粘塑性应变和一部分粘弹性应变。由于目前的试验方法只可测得两者联合作用的结果，蠕变和塑性这两种现象不能完全地分而处之。

由于材料的蠕变变形e可以表示为温度T、应力s和时间t的函数，即：e=f（T，s，t）用来分析蠕变变形，因此，可以采用ABAQUS中的Bailey?鄄Norton蠕变模型来模拟沥青混凝土层的非线性。其方程表示为蠕应变率的形式，具体如下。

=（2）

式中：——蠕变应变率；

e——科学计数符号，取e=2.718；