小议摩擦力做功及其能量转化

【摘要】本文作者从功能关系出发，通过相互作用的一对摩擦力做功及其能量转化的实例分析，理清了摩擦力做功及其能量转化的关系，澄清了学生对摩擦力做功及其能量转化的一些错误认识。

【关键词】摩擦力 做功能量转化

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0219-02

摩擦力做功及其能量转化问题，是高中物理教学的重点和难点，学生学习这部分知识后，存在一些错误的认识。比如，摩擦力只能做负功；摩擦力做功的过程中总是把机械能转化为内能等。笔者就此问题分三种情况，谈谈自己的一些认识与同仁们共分享。

情况1：如图1所示，长木块B放在光滑的水平面上，物体A以 的水平速度滑上B木块，A在B木块上滑行距离d后，A物体和B木块保持相对静止。在这段时间内，木块B在水平面上前进的距离为L。分析摩擦力对物体A和木块B所做的功及这对摩擦力对系统（A物体和B木块）所做的功。并讨论此过程中能量的转化。

由题意可知，木块B对物体A的摩擦力fBA方向向左，以地面为参考系，A物体在这段时间内发生的位移：LA=L+d.

fBA对A物体做负功 ，所做的功WA=-fBA(L+d).

A对B木块的摩擦力fBA方向向右，fBA对木块B做正功， 所做的功WB=-fBA・L .

这对相互作用的摩擦力对A、B组成的系统所做的功为W,则有：W=WA+WB=-fBA(L+d)+fABL.

根据牛顿第三定律，fAB=fBA=f，所以有：W=-fd.

由动能定理，A、B两物体以及A、B组成的系统的动能变化量分别为：

式中"-"号表示动能减少。

由此可见，摩擦力对A所做的负功等于A动能的减少，A减少的动能包含两部分：其一，物体A通过对木块施加摩擦力，将其动能传递给木块B，其数值等于摩擦力对木块B所做的功，即fL.其二，由于A物体与B木块之间发生相对位移，摩擦力对系统做负功，将系统的机械能转化为内能，其数值等于摩擦力与相对位移的乘积，即fd.也就是摩擦力对系统所做的总功。

情况2：如图2所示，若把长木块B固定时，物体A仍以ν0 的水平速度滑上B木块，且在B木块上滑行的距离为。摩擦力的功及能量转化情况又如何呢？

物体A的位移为，所受摩力fBA的方向向左。fBA对A物体所做的负功为：

对于木块B，虽然受到来自A物体的摩擦力，但由于B木块是静止的，A在运动过程中与木块B的接触点在不断改变，即作用在木块B上的摩擦力的作用点不断更新，作用点相对地面的位移为零。因此，摩擦力fAB对木块B所做的功为零，即.

摩擦力对系统所做的总功：.

由动能定理，物体A的动能变化量：.

木块B的动能变化量：.

系统的动能变化量：.

在此情况下，摩擦力fBA对A物体做功的结果，使A物体的动能全部转化为内能，其数值仍等于摩擦力对系统所做的总功，即等于摩擦力与A、B间相对位移之积。

情况3：如图3所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，叠放在一起置于光滑的水平面上，一水平向右的恒力F作用于A物体上，若A、B两物体保持相对静止并一起加速运动，当运动的距离为L时，分析摩擦力对A、B两物体及A、B系统所做的功，并讨论机械能的转化情况。

A、B两物体无相对运动，但都有相对运动的趋势，它们之间存在静摩擦力。设fAB=fBA=f.由牛顿第二定律得：.

A、B之间的摩擦力：f=mB・a.

物体B对A物体的摩擦力fBA对A做负功：WA=-f・L.

物体A对B物体的摩擦力fAB对B物体做正功：WB=f・L.

A、B之间的摩擦力对A、B组成的系统所做的功： .

由动能定律得：物体A的动能变化量为：EKA=FL=-fL ；物体B的动能变化量为：EKB=f・L ；A、B组成的系统动能变化量为：EK=EKA+EKB=FL.

在此情况下，外力F对系统做正功F.L，从而使系统的机械能增加。可理解为外力F对物体A做正功，使其他形式的能量转化为物体A的机械能，而物体A又通过A、B之间的静摩擦力将其中的一部分能量（f.L）传给物体B。

综上所述，两物体之间的摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。摩擦力对单个物体做功的正负与参考系的选择有关，但对一对相互作用的摩擦力做功之和只依赖于相对位移，而与参考系的选择无关。摩擦力做功过程中，机械能不一定都转化为内能，还可以通过摩擦力做功将机械能转移给其它物体。

参考文献:

[1]赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程-力学 [M].高等教育出版社,1995：120-122